今天是
巴赫逝世270周年的日子
我們來說說
巴赫音樂中的神秘一面！
巴赫被尊稱為「西方音樂之父」
巴洛克時期音樂最高成就的代表
後世的人們用他的逝世
來定義一個音樂時代的結束
他讓音樂首次從宗教附屬品
的地位中解放出來
音樂不只能歌頌上帝
還能歌唱所有平凡的生命
他奠定了除聲樂作品外
所有現代西洋音樂作品樣式的體例
巴赫將復調音樂推到了
一個前無古人後無來者的高度
作為復調音樂的集大成者
巴赫可謂是把復調玩出了花
復調音樂：兩段或兩段以上同時進行、相關但又有區別的聲部所組成，這些聲部各自獨立，但又和諧地統一為一個整體，彼此形成和聲關係，以對位法為主要創作技法。
你知道嗎？
巴赫的音樂中充滿著「數學之美」！
巴赫如果不是一位音樂家，
那麼他也會是一位數學家！
今天
小青草就帶你感受下
巴赫的音樂宇宙！
1.對稱之美
首先，讓我們從這張動圖說起。
圖中的小圓球正在沿著一條軌道滾動，這軌道既沒有頭，也沒有尾，這「沒完沒了」的軌道的原型叫做「莫比烏斯帶」（Möbius strip），它是德國數學家莫比烏斯在將近七十歲時偶然發現的。
這個看似簡單的紙環擁有一個奇妙的特質 ——一般的紙張都有正、反兩面，但它卻只有一面。
因此，無論你從紙上哪一點往前塗顏色，最終都會回到起點，而且各處都會塗滿同一種顏色，不像一般紙環，可以在正、反兩面塗上不同的顏色。
現在我們終於可以進入音樂部分 ——巴赫的樂曲《逆行卡農》（Canon Cancrizans）就可以寫在這個神奇的莫比烏斯帶上。
視頻中為我們展示的《逆行卡農》是指由一條旋律從尾向頭逆向模仿另一旋律所構成的卡農曲。也就是說，這兩個聲部要在相互相反於對方聲部的情況下同時播放。
而能夠記錄在莫比烏斯帶上，就意味著如果將這兩個聲部結束後再倒回去，就能無窮無盡地進行下去。因此，許多樂迷將這段音樂叫做「巴赫大宇宙」或「巴赫大循環」。
▼ 即使沒學過音樂的人，也能從巴赫的樂譜上感受到嚴謹和精妙
2.函數之美
更為驚嘆的是，很多人總結出了巴赫音樂的「函數」之美，還居然推導函數公式來——當然，被「函數」折磨過的同學可能並不覺得這個很美。
卡農 1 中：g(t) = f(18-t)
卡農 2 中：g(t) = f(t-1)
（基於函數實在過於複雜，我也不多做講解了...）
3.排列之美
除了「對稱性」和「函數美」貫穿其作品，還有就是「排列性」。巴赫曾經放話：「我只是把可能性都列出來而已，到底有沒有體味到情感，那是聽眾的事情。」但能夠至今被世人奉為經典，足以證實其作品的美感和價值。
《十二平均律》這部劃時代的作品，簡直就是為之後的古典樂發展打下基調。他把十二個調能用的音給你用各種形式「堆疊和排列」，各種作曲以及對位手法層出不窮，教科書般的給後世留下大量的素材，包括對莫扎特和貝多芬的啟迪。
以上的所有，感興趣的朋友可以在網絡上輕鬆的搜索到更深層的文獻，畢竟巴赫的天才是全世界都會去探究的樣本。