作者丨庚潤
編輯丨夏獺
「數字」在推動人類科學與技術的發展中起到了至關重要的作用，即使是沒有受過教育的人，甚至是還不會說話的嬰兒，都體現出了對數字的加工能力。關於數字，有很多有趣的問題。比如：我們為什麼識數？我們的大腦如何加工數字？大腦對符號化數字和非符號化數字的加工是否一致？
最近，來自德國的幾位科學家就從大腦細胞的角度對以上問題做出一些解釋。
該研究的實驗對象是9名癲癇患者，他們因藥物治療無效必須要接受手術治療。在手術之前，醫生會在他們的大腦中植入一些電極來確定癲癇灶的位置，這些電極可以檢測到神經元的活動，這樣就可以通過給受試者呈現刺激來測量這些神經元對特定刺激的反應。實驗中共呈現了兩種刺激，一種是非符號化的數字，即用圓點的多少來表徵數字的內容，另一種是符號化的數字，即直接呈現阿拉伯數字，呈現的數字範圍為1到5，如圖1所示。
圖1 實驗中呈現的數字刺激
實驗中，受試者先注視屏幕中央的注視點（fixation），然後屏幕中會呈現一個符號化或非符號化的數字（operand 1），在第一個800ms的延遲（delay 1）後，屏幕中會呈現一個文字化（加或減）或符號化（+或-）的運算符（calculation rule），在第二個800ms的延遲（rule delay）後，屏幕中會再次呈現一個符號化或非符號化的數字（operand 2），在第三個800ms的延遲（delay 2）後，屏幕中會呈現一個數字鍵盤，受試者需要給出剛才的這道算術題的答案（response），隨後，屏幕中會告知受試者這道題做對了還是做錯了，如圖2所示。
圖2 刺激呈現流程
電極的植入位置是大腦的內側顳葉（medial temporal lobe, MTL），在9名受試者中共記錄到了585個神經元的活動，其中153個神經元位於杏仁核（amygdala, AMY），126個神經元位於海馬旁回皮層（parahippocampal cortex, PHC），107個神經元位於內嗅皮層（entorhinal cortex, EC），199個神經元位於海馬體（hippocampus, HIPP）。
通過分析神經元對數字刺激的響應，科學家發現，有16%的神經元對非符號化數字有響應，有3%的神經元對符號化數字有響應，在海馬旁回皮層中偏好非符號化數字和符號化的神經元比例最高，如圖3所示。
圖3 MTL中個區域的神經元對數字偏好的比例
如果分析單個神經元對數字的反應，會發現非符號化數字偏好神經元對不同數字的調諧曲線（tuning curve）是不同的，比如圖4A中的神經元就最喜歡非符號化數字0，而圖4B中的神經元則最喜歡數字3；除此之外，有的神經元在數字呈現階段活動較強（如圖4B中的神經元），有的則在延遲階段活動較強（如圖4ACD中的神經元），這些在延遲階段活動較強的神經元很可能參與了工作記憶的加工。
圖4 數字細胞對不同數字的響應
這次實驗中記錄到的符號化數字偏好神經元的數量較少，這些神經元也表現出了對不同數字的偏好，如圖4C和圖4D所示。科學家指出，雖然有6個神經元既對符號化數字有響應，又對非符號化數字有響應，但通過統計分析發現，編碼具體數字和抽象數字的神經元群體是不同的。編碼非符號化數字的神經元還有一個有意思的特性，即如果這個神經元偏好的是數字5，則它對數字4,3,2,1的響應強度依次遞減，也就是說數字之間的距離越遠，神經元的編碼強度差異就越大，這種現象反映出了數值距離效應（numerical distance effect），但在編碼符號化數字的神經元中並沒有發現這一特性，如圖5所示。
圖5 數字細胞對不同數字的偏好情況（A）以及響應強度與數字距離之間的關係
接下來，科學家們又對數字細胞的群體編碼特性進行了研究，他們用一群數字細胞對某些數字刺激的響應訓練了一個支持向量機（support vector machine, SVM），訓練好後，再輸入這群數字細胞「看到」其他刺激時的活動，測試SVM能否解碼出受試者看到了哪個數字。結果表明，在有限的訓練樣本的情況下，解碼的效果還是不錯的。對於偏好非符號化數字的細胞而言，其解碼正確率可以達到65.6% ± 2.5%，且如果發生了誤判，誤判的數字與正確數字的距離非常接近（比如正確數字是3，則被誤判成2和4的可能性要高於被誤判成1和5的可能性），對於偏好符號化數字的細胞而言，其解碼正確率較低，只有38.8% ± 2.9%，但這個正確率比瞎猜（20%）還是要高一些的，如果發生了誤判，誤判成某個數字的可能性與該數字與正確數字之間的距離並無關係，如圖6所示。
圖6 用SVM解碼數字
總結一下，這個研究第一次在人腦中檢測到了數字細胞，這些數字細胞位於MTL，每個數字細胞都對某個數字有著特殊的偏好。人腦對數字的編碼採用的是群體編碼的策略，且編碼抽象數字和具體數字的神經元群體是不同的，除此之外，編碼具體數字的神經元響應曲線還表現出了距離效應，通過這些數字細胞的神經活動，可以以較高的概率解碼出你看到了什麼數字。這些數字神經元很可能數字表徵的神經基礎，並最終產生數論和數學。
參考文獻
Kutter et al., Single Neurons in the Human Brain Encode Numbers, Neuron (2018)
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