高中數學,三角函數和差公式計算題,有說簡單有說難,你覺得呢

2021-01-15 孫老師數學

對於三角函數和差公式綜合計算題，相當一部分學生看到這樣的題型，不知道如何下手去做，所以會覺得比較難，基礎好並且想像力豐富的學生會覺得很簡單；對於公式類綜合題，往往靠的是豐富的想像力，就是看到已知中的條件，大腦能夠和課本上的某些公式建立一種聯繫，從而找到解題的突破口。

第1題分析：觀察這個代數式，tan11°＋tan19°和tan11°·tan19°都在正切tan(11°＋19°)的展開式中，同時11°＋19°＝30°是一個特殊角，所以自然而然考慮到使用兩角和的正切公式，如下過程：

第2題分析：題中同時存在弦和切時，如果找不到更好的方法，一般考慮先把切化為弦，再做打算，如①；有分式相加，通分使之變成單個的分式，如②；看到分式的分子這種形式，就該想到可以使用和差公式把分子變形成單個的三角函數，如③；到這兒，本題基本上就可以順利做出來了，詳細過程如下：

第3題分析：首先切化弦，然後通分，這些都是常規思維；難點在變形得到①式後，如何找到解題的突破口，這需要一定的觀察和想像力，①式是一個分式，要化簡分式，需要對分子進行因式分解，也就是變成乘法，分子中的20°可以變成30°－10°，40°可以變成30°＋10°，根據正弦的和差公式的特點，很有可能展開後分子會變成乘法，那就可以順著這個思路試解下去，詳細過程見下方，這道題多次用到了和差公式及其倒用公式，值得大家好好研究。

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    來源：網絡資源 文章作者：高考網整理 2019-04-19 21:31:15 三角函數公式大全 高中三角函數所有公式三角函數一般用於計算三角形中未知長度的邊和未知的角度