在這些音樂理論當中，我們可以分為兩種形式。一個是內在形式，另一種是外在功能。所謂內在形式呢，主要是包括兩位理論家畢達格拉斯，還有亞裡斯多塞諾斯的一些觀點。
公元前6世紀的畢達哥拉斯不僅是著名的思想家，數學家，還是古希臘音樂理論的奠基者。他認為，一切皆屬數，數是音樂與天體的基本要素。音樂的和諧與宇宙的和諧相對應。按照弦長的數字比例，畢達哥拉斯認為八度、五度、四度符合最簡單的數字比率，因此是最和諧的音程。其中八度的弦長比例是2比1，五度是3比2，四度是4比3。
像這樣的聲學理論對後來西方中世紀的音樂，有深遠的影響。因為在很長的一段歷史當中，像三度，六度，二度，七度，以及向增四，減五這樣的三全音，均被視為是不協和的音程，而被禁用或者是被限制使用。只有八度，五度，四度是作為協和的音程而大力提倡使用。
我們要提到的第二位重要的音樂理論家是公元前四世紀的亞裡士多塞諾斯，他曾經寫過一本書叫《和諧的要素》，在這本書當中他提出了一個重要的一個體系的基礎，四音音列。他是整個希臘音樂體系的基礎，其中這個四音音列是包括三種類型，一種是自然音，一種是變化音，還有一種叫微分音。我們可以參照譜例來看一下這三種類型的音樂。a是自然音形式，b是變化音形式，c是微分音形式。
四音音列叫Tetrachords，那麼他的第一種形式是自然音形式，第二種是變化音的形式，第三種是四分音形式。這三種它的兩端全部都是純四度，而且以下行排列，同學們注意到了，都是mi到ti，他們最大的區別就是在中間。自然音的就是mi、rui、do、ti、la。變化音裡面可以有一種自由的半音的變化，比如說從升do到還原do再到ti，這幾個音程都變成了小二度的關係。第三個是比較特殊的，它是四分音的，mi到do就變成了一個大三度，然後do到降do，我們應該質疑了，do到ti本來就是半音了，怎麼還會有降高呢？其實這個雖然寫成了一個降記號，但其實它是一個四分音的一個記號，因此，它應該是介乎於do到ti這個半音之間的一個小小的音符，所以這樣的形式呢，應該是古希臘音樂當中一個非常重要的特色，我們可以從俄瑞斯忒斯的片段以及最早聽到的德爾菲讚美詩當中，都可以注意到一種和12平均律的聽覺不一樣的一種效果，其實這些都是來自於這種四分音的一種音樂的安排。
另外兩個四音音列可以連成一個八度音階，那麼三到四個四音音列則可以連成更大的音階體系，我們稱他們叫小完整體系和大完整體系。另外在不同的音高上來排列的音階呢，便構成了不同的調式，在古希臘音樂當中共有七種調式，主要是以古代氏族還有地域命名，其中包括多利亞調式，弗裡幾亞調式，裡底亞調式，混合裡底亞調式等等。其中多利亞調式最為常用。
我們看一下這個有關於古希臘調式的一個圖例。我們大致看一下這些命名，那麼它是從最低音開始算起，第1是混合裡底亞調式，第2是裡底亞調式，第3種是弗裡幾亞調式，第4種是多利亞調式，第5種第6種第7種都屬於復調式。
我們一定想到了你們熟悉的中古調式，因為中世紀的八種調試其實也沿用了古希臘調式的名稱，也叫多利亞，弗裡幾亞，裡底亞等等。但是實際上他們的調式體系是不同的。此前我們曾經介紹過太陽神還有酒神的讚美詩，其中太陽神的讚美詩也叫德爾菲讚美詩，大多使用的是多利亞調式，酒神狄俄尼索斯的讚美詩則採用的是弗裡幾亞調式。古希臘音樂當中已經有了自己的記譜法。這是我們得以了解希臘音樂具體特徵的一個主要的憑據。
我們來看一首刻在墓碑上的飲酒歌。他的標題叫做塞基洛斯墓志銘。這段墓志銘上的樂譜呢，大約是作於公元一世紀左右。是古希臘流傳至今的唯一一首記譜比較完整的歌曲，我們來看一下塞基洛斯墓志銘的一個記譜法。第二行、第四行這些都是歌詞。第一行和第三行希臘字母用來表示音高，有些字母上方有符號，橫線，還有加點的橫線，還有隻有點的，還有橫線上一個點的，所有的這些都是一種符號的記錄，用來指示的是時值的變化，也就是關係到節奏，因此呢，就是說在古希臘記譜法當中已經有個記錄音高的符號和記錄節奏的符號。下面是翻譯成今天五線譜的樣式。
下面我們就對照樂譜來聽一聽這首2000多年前的古希臘歌曲。
最後，我來簡單講一講關於音樂社會功能的理論學說，也就是音樂的外在功能是什麼。關於音樂的教化功能，像古希臘的哲學家柏拉圖，亞里斯多德等人都曾經在著作當中多次提及。其中可以包括以下幾個方面。
一是音樂可以影響人的道德倫理，柏拉圖認為音樂訓練心智。而體育則磨練體質，兩者必須保持一種平衡的關係，他曾經說過這樣一句話，凡是以最佳比例將音樂與體育相結合，最善於調節二者也符合心靈所需的人，才無愧於真正的音樂家之稱。還有像多利亞調式，弗裡幾亞調式也被柏拉圖認為是適宜培養人的勇敢與節制這樣的美德的。再就是音樂可以滲入人的靈魂，改善人的品質。
另一位哲學家亞里斯多德也是柏拉圖的學生，他認為音樂可以直接模仿人的七情六慾也就是靈魂所處的狀態，像溫柔，憤怒，勇敢，克制以及它的對立面和其他特性，因此，長期聆聽能誘發卑鄙情感的音樂就會被塑造成卑鄙的性格，但是像亞里斯多德對具體節奏還有調試的限制，不像他的老師柏拉圖那麼多，他至少允許音樂除用於教育的功能之外呢，也可用於娛樂，還有心智的享受。
明天我們繼續聊聊西方音樂史古希臘文明中的音樂。