2019年高考數學考試結束後,高考數學登上了當時的微博熱搜榜,從維納斯的身高到試題位置的變化,有網友調侃換湯不換藥的高考這次換了個碗。這也充分體現了高考的改革趨勢。
「這些改革釋放了一個明顯的信號,對重點內容的考查,在整體符合《考試大綱》和《考試說明》要求的前提下,在各部分內容的布局和考查難度上都可以進行調整和改變,這在一定程度上有助於考查考生靈活應變的能力和主動調整適應的能力,有助於學生全面學習掌握重點知識和重點內容,同時有助於破解僵化的應試教育」。
——教育部考試中心命題專家
2019年高考理科數學全國卷Ⅰ第4題以著名的雕塑「斷臂維納斯」為例,探討人體黃金分割之美,發揮了數學高考試題在結合學科知識,展現數學之美方面立德樹人的功能;既考查學生類比歸納與合情推理的能力,又滲透了邏輯和數學運算的核心素養。
維納斯是羅馬神話中的愛與美女神,也是象徵豐饒多產的女神。傳說她在大海的泡沫中誕生,在三位時光女神和三位美惠女神的陪伴下,來到奧林匹斯山,眾神被其美麗容貌所吸引,紛紛向她求愛。宙斯在遭其拒絕後,遂將她嫁給了醜陋而瘸腿的火神赫斐斯塔司,但她卻愛上了戰神阿瑞斯,並生下了小愛神厄洛斯。後曾幫助特洛伊王子帕裡斯拐走斯巴達國王墨涅拉俄的妻子、全希臘最美的女人海倫。引起希臘人遠徵特洛伊的十年戰爭。
維納斯的身材端莊秀麗,肌膚豐腴,美麗的橢圓型面龐,希臘式挺直的鼻梁,平坦的前額和豐滿的下巴,平靜的面容,流露出希臘雕塑藝術鼎盛時期沿襲下來的理想化傳統。作品中女神的腿被富有表現力的衣褶所覆蓋,僅露出腳趾,顯得厚重穩定,更襯託出了上身的秀美。她的表情和身姿是那樣的莊嚴崇高而端莊,象一座紀念碑;她又是那樣優美,流露出最抒情的女性柔美和嫵媚。
其雕塑技巧、人體動態、光影對比、肌膚質感、衣裙紋理,俱無與倫比,無可挑剔。尤其是那準確的骨骼肌肉解剖,幾可亂真,好像肌膚下有活的器官在跳動,在呼吸。維納斯一腿微屈,重心放在另一條腿上,站立得極放鬆。腰部稍微扭轉過來,完全是一種無意識的自然狀態。雕塑想達到如此自然放鬆的狀態,非常難。從人體雕塑的藝術來講,全世界幾乎沒有超過它的作品。
這座雕像在中世紀搗毀偶像運動中被埋入地下。過了一千多年後,1820年2月,在愛琴海的米洛斯島上,一個農夫在一座古墓旁整地時挖掘到一尊女性雕像。她分成上、下兩截,農夫立刻將它們埋於原地,並報告了在島上的法國領事。領事即通知當時設在君士坦丁堡的法國大使。同時在愛琴海搞測量的一位希臘藝術的愛好者、法國海軍士官鳩爾·丟孟·都爾維爾對此非常關注。當他看過這些雕像的部分碎片以後,認為它們是一個整體,並第一個斷定這就是維納斯的雕像。於是立刻告訴農夫,法國決定把她買下,要他不必再到處聲張了,隨即趕到君士坦丁堡,向大使陳述詳情,促使大使下了決心並派專人前去交易。不料島上的長老開會決議命農夫將雕像賣給在土耳其任職的一位希臘大官,當法國人趕到島上時已經是雕像裝船的關頭了。見此情景,他們幾乎要動武,命令法國船艦隨時準備行動。一場暴風雨推遲了土耳其船隻的起航,雙方展開了激烈的爭奪。在混戰中,維納斯雕像的雙臂被摔斷了。最後幾經周折,雕像終於轉到了法國船上。後來又給島上贈送金錢,從而取得了島上放棄雕像的誓約書。雕像順利運抵巴黎,1821年3月2日,國王路易十八才正式接受獻禮。從這一天開始,它便成為法國國家財產,並被陳列於羅浮宮特闢的專門展室中,與《蒙娜麗莎》、《勝利女神像》並稱為羅浮宮三大鎮館之寶。
2019年高考理科數學全國卷Ⅰ第4題設置的情境中,混雜著文字、圖形和數字等信息,講述著黃金分割比例的應用,考查相似比和估算。在緊張的考場上,學生首先要平穩心態,提取信息,條理分類。題目中信息繁雜,一類是身體部位名詞,包括頭頂、肚臍、喉、咽等六個 ;一類是長度數量信息,頭頂到肚臍的長度、肚臍到足底的長度、腿長等六個。學生要邏輯加工兩類信息,發現它們是滿足同一黃金分割比例的兩組比例關係,以此在兩者之間建立聯繫,得到信息加工的初步結果,即這是一道在斷臂維納斯情境下,利用黃金分割比例求解身高的比例線段模型問題。接著,在試圖求解時,學生會發現矛盾,因為欲求身高這個整體數量,就需利用比例關係中涉及的四個部分的數量,但它們均是未知量!這並不是試題條件缺失,而是需要學生再次關聯題目給出的兩個已知數量,比對四個未知數量,發現腿長和肚臍到足底的長度接近,頭頂到脖子下端的長度與頭頂到喉部的長度接近,所以只需選擇近似值替代,利用估算結合黃金分割求解即可。這就是一道典型的情境設置開放試題,既考查學生類比歸納與合情推理的能力,又滲透了邏輯推理和數學運算核心素養。
高考數學強調數學文化的考查,要求高考數學要通過多種渠道滲透數學文化,體現立德樹人,藉此展示數學文化的民族性與世界性,體現數學既是創造的、發現的,又是不斷發展的,數學試題往往蘊含著鮮活的數學思想,感人至深的人文情懷、豐富的育人功能,與數學各知識點緊密聯繫。更多關於高考數學文化的考查與體現,請關注:《高考命題改革背景下,數學教學中的關鍵問題》
更多關於高考改革理念下數學命題變化的相關問題,請看《高考命題改革背景下,數學教學中的關鍵問題》一書,本書探討了在高考改革背景下,高中數學教師如何科學教學、科學命題,以加強學生關鍵能力,提升學生核心素養。圍繞最前沿的數學高考命題改革及命題特點,具體分析立德樹人、開放性、基礎性、綜合性、應用性、創新性相關的關鍵問題及作業設計優化方案,深入剖析命題改革的立意變化與導向,並據此為學科教學提供具體、清晰、可操作的改進建議與策略。
北京市海澱區教育科學研究院評價監測中心主任,主攻中學數學教育方向。除參與國家市區課題外,還主持區級課題新課程高考測評體系研究,研究成果之一《依託大數據助力評價專業化改革的海澱區實踐案例研究》獲2017年中國教育技術協會論文一等獎。除此以外,還有多篇論文獲市獎,並發表在學科核心刊物上,合作論文《整體把握視野下的中小學統計教學實踐》參加第十二屆國際數學教育大會交流,合作論文《整體把握統計》2016年被斯普 林格出版社發表。
北京交通大學附屬中學課程研究院院長,負責交大附中課程建設及課程改革的實施工作。北京市骨幹教師,海澱區兼職教研員。參與北師大版新教材編寫工作,主持區級課題《依託數學實驗室培養學生的數學學科素養》教學案例《卡西尼卵形線研究》獲海澱區風採杯一等獎。
「以考試改革撬動教學改革,這是國家的教育改革戰略。」
——臧鐵軍
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