北京航空航天大學外國留學生本科入學考試大綱
數學 1（理工類）
一、考試要求
數學考試旨在考查中學數學的基礎知識、基本技能和思維能力、運算能力， 以及運用有關數學知識分析問題和解決問題的能力。
二、考試形式
1．
數學各部分內容在試卷中的佔分比例
代數：約
55
三角：約
20
平面解析幾何：約
25
2．題型比例
填空題和選擇題：佔總分
60
左右
解答題：佔總分
40
左右3．考試時間及總分
時間：100 分鐘總分：100 分
三、考試內容
（一）代數部分
1. 函數、不等式
（1） 理解集合及其表示，掌握子集、交集、併集、補集的概念，了解空集和全集的意義，了解屬於、包含、相等關係的意義，能掌握有關的術語和符號，能正確表示一些簡單的集合。
（2） 掌握不等式的性質， 會用基本不等式（ 限於下列不等式： a2+b2 ≥
2ab, a+ b
2
）進行簡單的推理和運算。
（3） 掌握一元一次不等式（組）、一元二次不等式的解法，會解簡單的分式不等式，了解區間的概念。了解絕對值不等式的性質，會解簡單的絕對值不等式。
（4） 理解函數的概念，能求一些簡單函數的定義域。
（5） 了解反函數的概念及互為反函數的函數圖象間的關係，會求一些簡單函數的反函數。
（6） 掌握函數的奇偶性和單調性的概念以及它們圖象特徵，能判斷一些簡單函數單調性。會求一些特殊函數的最大值和最小值。
（7） 理解一次函數、反比例函數的概念，掌握它們的圖像和性質，會求它們的解析式。理解二次函數的概念，掌握它的圖像和性質，會求它的解析式及最大值和最小值，能靈活運用二次函數的性質解決有關問題。
（8） 理解指數與對數的概念，掌握有關的性質和運算法則。
（9） 理解指數函數、對數函數的概念，掌握它們的圖像和性質，解決與之相關的問題。
2. 數列
（1） 了解數列有關概念。
（2） 理解等差數列與等比數列的概念，掌握等差數列與等比數列的通項及前 n 項和的公式，並運用公式解決有關問題。
（3） 了解數列極限的意義，掌握極限的四則運算法則，會求公比的絕對值小於1 的無窮等比數列前 n 和的極限。
3. 平面向量
（1） 理解平面向量的概念，理解向量的加法、減法、實數與向量的乘法的定義和幾何意義；
（2） 掌握向量的坐標表示法，向量與向量的數量積的定義，掌握他們的運算法則，並且能應用它們解決一些簡單問題。
（3） 掌握平面兩點間的距離公式，線段的中點公式，並能熟練運用，掌握平移公式。
4. 排列組合、二項式定理
（1） 了解分類計數原理和分步計數原理，了解排列組合的概念，會用排列數、組合數的計算公式，會解排列、組合的簡單應用題。
（2） 掌握二項式定理和二項式係數的性質，並能用它們計算一些簡單問題。
（二）三角部分
1．三角比
（1） 了解正角、負角、零角的概念，理解象限角和終邊相同的角的概念，理解弧度的意義，並能正確地進行弧度和角度的換算。
（2） 掌握任意角三角比的定義，三角比的符號，同角三角比的基本關係式
（ sin 2 a + cos2 a = 1，sin a
cosa
= tan a ， tan a · cot a = 1）與誘導公式。
（3） 掌握兩角和與差的餘弦、正弦、正切公式，二倍角的正弦、餘弦和正切公式，會應用它們進行計算、化簡和證明。通過公式的推導，了解其內在聯繫，培養邏輯推理能力。
（4） 掌握正弦定理、餘弦定理和三角形面積公式，並應用這些公式解斜三角形。2．三角函數的圖像和性質
（1） 掌握正弦函數、餘弦函數的圖像和性質，會用它們解決有關問題；了解正切函數的圖像和性質。
（2） 了解函數 y= Asin(w x+ j) 與 y= sin x的圖像之間的關係， 會求函數
y = Asin(w x + j) 的周期、最大值和最小值。
（三）平面解析幾何部分
1. 直線
（1） 掌握直線的傾斜角和斜率的概念、過兩點的直線的斜率公式掌握，兩條直線的平行和垂直的判斷辦法。
（2） 熟練掌握直線方程的點斜式、兩點式和一般式，會求兩條直線的交點和夾角，掌握點到直線距離公式。
2. 曲線與方程
（1） 曲線和方程：掌握直角坐標系中的曲線與方程的關係和軌跡的概念，能夠根據所給條件，選擇適當的坐標系求曲線方程，並畫出方程所表示的曲線。
（2） 圓：掌握圓的標準方程和一般方程，熟練掌握直線與圓的位置關係。
（3） 橢圓：掌握橢圓的標準方程和幾何性質。能用定義解決一些問題。
（4） 雙曲線：掌握雙曲線的標準方程和幾何性質。能用定義解決一些問題。
（5） 拋物線：掌握拋物線的標準方程和幾何性質，能用定義解決一些問題。
（6） 坐標軸的平移：了解用坐標法研究幾何問題的思想，能利用坐標軸的平移化簡曲線方程。
數學 2（經管類）
一、考試要求
數學考試旨在考查中學數學的基礎知識、基本技能和思維能力、運算能力， 以及運用有關數學知識分析問題和解決問題的能力。
二、考試形式
1．
數學各部分內容在試卷中的佔分比例
代數：約
55
三角：約
20
平面解析幾何：約
25
2．題型比例
填空題和選擇題：佔總分
60
左右
解答題：佔總分
40
左右
3．考試時間及總分
時間：100 分鐘總分：100 分
三、考試內容
（一）代數部分
1. 函數、不等式
（1） 理解集合及其表示，掌握子集、交集、併集、補集的概念，了解空集和全集的意義，了解屬於、包含、相等關係的意義，能掌握有關的術語和符號，能正確表示一些簡單的集合。
（2） 掌握不等式的性質， 會用基本不等式（ 限於下列不等式： a2+b2 ≥
2ab, a+ b
2
）進行簡單的推理和運算。
（3） 掌握一元一次不等式（組）、一元二次不等式的解法，會解簡單的分式不等式，了解區間的概念。了解絕對值不等式的性質，會解簡單的絕對值不等式。
（4） 理解函數的概念，能求一些簡單函數的定義域。
（5） 了解反函數的概念及互為反函數的函數圖象間的關係，會求一些簡單函數的反函數。
（6） 掌握函數的奇偶性和單調性的概念以及它們圖象特徵，能判斷一些簡單函數單調性。會求一些特殊函數的最大值和最小值。
（7） 理解一次函數、反比例函數的概念，掌握它們的圖像和性質，會求它們的解析式。理解二次函數的概念，掌握它的圖像和性質，會求它的解析式及
最大值和最小值，能靈活運用二次函數的性質解決有關問題。
（8） 理解指數與對數的概念，掌握有關的性質和運算法則。
（9） 理解指數函數、對數函數的概念，掌握它們的圖像和性質，解決與之相關的問題。
2. 數列
（1） 了解數列有關概念。
（2） 理解等差數列與等比數列的概念，掌握等差數列與等比數列的通項及前 n 項和的公式，並運用公式解決有關問題。
（3） 了解數列極限的意義，掌握極限的四則運算法則，會求公比的絕對值小於1 的無窮等比數列前 n 和的極限。
3. 平面向量
（1） 理解平面向量的概念，理解向量的加法、減法、實數與向量的乘法的定義和幾何意義；
（2） 掌握向量的坐標表示法，向量與向量的數量積的定義，掌握他們的運算法則，並且能應用它們解決一些簡單問題。
（3） 掌握平面兩點間的距離公式，線段的中點公式，並能熟練運用，掌握平移公式。
4. 排列組合、二項式定理
（1） 了解分類計數原理和分步計數原理，了解排列組合的概念，會用排列數、組合數的計算公式，會解排列、組合的簡單應用題。
（2） 掌握二項式定理和二項式係數的性質，並能用它們計算一些簡單問題。
（二）三角部分
1. 三角比
（1） 了解正角、負角、零角的概念，理解象限角和終邊相同的角的概念，理解弧度的意義，並能正確地進行弧度和角度的換算。
（2） 掌握任意角三角比的定義，三角比的符號，同角三角比的基本關係式
（ sin 2 a + cos2 a = 1，sin a
cosa
= tan a ， tan a · cot a = 1）與誘導公式。
（3） 掌握兩角和與差的餘弦、正弦、正切公式，二倍角的正弦、餘弦和正切公式，會應用它們進行計算、化簡和證明。通過公式的推導，了解其內在聯繫，培養邏輯推理能力。
（4） 掌握正弦定理、餘弦定理和三角形面積公式，並應用這些公式解斜三角形。
2. 三角函數的圖像和性質
（1） 掌握正弦函數、餘弦函數的圖像和性質，會用它們解決有關問題；了解正切函數的圖像和性質。
（2） 了解函數 y= Asin(w x+ j) 與 y= sin x的圖像之間的關係， 會求函數
y = Asin(w x + j) 的周期、最大值和最小值。
（三）平面解析幾何部分
1. 直線
（1） 掌握直線的傾斜角和斜率的概念、過兩點的直線的斜率公式掌握，兩條直線的平行和垂直的判斷辦法。
（2） 熟練掌握直線方程的點斜式、兩點式和一般式，會求兩條直線的交點和夾角，掌握點到直線距離公式。
2. 曲線與方程
（1） 曲線和方程：掌握直角坐標系中的曲線與方程的關係和軌跡的概念，能夠根據所給條件，選擇適當的坐標系求曲線方程，並畫出方程所表示的曲線。
（2） 圓：掌握圓的標準方程和一般方程，熟練掌握直線與圓的位置關係。
（3） 橢圓：掌握橢圓的標準方程和幾何性質。能用定義解決一些問題。
（4） 雙曲線：掌握雙曲線的標準方程和幾何性質。能用定義解決一些問題。
（5） 拋物線：掌握拋物線的標準方程和幾何性質，能用定義解決一些問題。
（6） 坐標軸的平移：了解用坐標法研究幾何問題的思想，能利用坐標軸的平移化簡曲線方程。