北京市初三數學期末考:幾何壓軸題精選

2020-12-17 中考數學分享

北京市中考數學,或者期末考試,多達28道題,考生們如果想要拿高分,倒數第二道幾何壓軸題必須得拿下,這樣才有時間去思考最後一道大題。

而攻克倒數第二道幾何壓軸題,也成為大部分考生朋友們突破自己的關鍵。

廢話少說,這裡直接上題。

分享幾道2020年北京市初三數學期末考試倒數第二道幾何壓軸題。

海澱區

【分析】(1)①根據題意畫出圖形即可.

②解直角三角形求出PA,再利用全等三角形的性質證明PQPA即可.

(2)作PFBQFAHPFH.通過計算證明DFFQ即可解決問題.

(3)如圖3中,作PFBQFAHPFH.設BDx,則CDxtAD=√1+(x-t)^2,利用相似三角形的性質構建方程求解即可解決問題.

吐槽:海澱區的題目果然難啊!除了圓的知識點沒有出現,基本上整個初中階段的幾何版塊都用到了。

石景山區

分析:三條線段之間的數量關係,要麼市兩條段邊之和等於最長邊,要麼某條線段加倍或√2倍。如果是兩倍,則利用中點即可。如果是√2倍,則構造等腰直角三角形。

參考答案:

吐槽:本題難度不算太大,掌握好直角旋轉模型,解題相對就簡單一些。

西城區

分析:比較常見的模型,構造平行四邊形,利用平行四邊形對角線互相平分即可解題。

吐槽:題目難度之一是圖形太過於簡單,要自己親自動手畫圖,對於手殘的學生來說,想要在考場上拿完本題的分數,平時一定要多加練習。

朝陽區

已知∠MON=120°,點AB分別在ONOM邊上,且OA=OB,點C在線段OB上(不與點OB重合),連接CA. 將射線CA繞點C逆時針旋轉120°得到射線CA,將射線BO繞點B逆時針旋轉150°與射線CA交於點D.

(1)根據題意補全圖1;

(2)求證:①∠OAC=∠DCB

CD=CA(提示:可以在OA上截取OE=OC,連接CE);

(3)點H在線段AO的延長線上,當線段OHOCOA滿足什麼等量關係時,對於任意點C都有∠DCH=2∠DAH,寫出你的猜想並證明.

答案如下:

吐槽:三角形的常見模型,構造全等即可。

豐臺區

參考答案如下:

吐槽:本題難度不算太大。只要能正確畫出幾何圖形,對於大部分中等考生來說,要拿完全部的分數應該不難。

門頭溝區

如圖,∠MON=60°,OF平分∠MON,點A在射線OM上,PQ是射線ON上的兩動點,點P在點Q的左側,且PQ=OA,作線段OQ的垂直平分線,分別交OMOFON於點DBC,連接ABPB

(1)依題意補全圖形;

(2)判斷線段ABPB之間的數量關係,並證明;

(3)連接AP,設AP:OQ=k,當PQ兩點都在射線ON上移動時,k是否存在最小值?若存在,請直接寫出k的最小值;若不存在,請說明理由.

答案見下圖

最後吐槽

從各區的初三數學考試捲來看,北京市的倒數第二道大題一般都考三角形。其中涉及到的知識,除了全等三角形、相似三角形外,其它的知識點也不可不防。

北京市初三數學期末考壓軸題又來了,你準備好了嗎?

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