《約瑟的神奇彩衣》是安德魯·洛伊·韋伯和提姆·萊斯於1967年推出的第一部音樂劇。該劇是洛伊韋伯的處女作，1968年起在倫敦上演，當時他僅僅20歲。
正是這部戲開始了洛伊韋伯的音樂劇傳奇。
約瑟的故事完全取材於《舊約聖經》的《創世紀》所描述，有關猶太民族的祖先約瑟的故事。
故事講述約瑟特別受父親寵愛，因此招至他的11個兄長嫉妒，在他出外牧羊的一天，被賣給人口販子，並輾轉去到埃及。與此同時，他的兄長對父親謊稱約瑟意外死了。後來約瑟因為被人陷害而下了監牢，卻意外使他有機會為法老解夢，使埃及度過長達七年的饑荒。最後在父親兄弟家 鄉糧食不繼前來埃及買糧之時重聚。
第一出是《像我們這樣的人》原本是以簡單的清唱劇的形式在倫敦的Colet Court 學校首度演出，當時是1968年3月1日。第二次演出是在1968年5月12日，在報紙上報導了這次演出，而第三次演出的時候，增加了一些內容。
由於演出的成功，洛伊韋伯和萊斯於1969年發行了小型的專輯，然而這張專輯的銷售並不好，直到洛伊韋伯和萊斯發表了第二張專輯：萬世巨星 時，才有所改善。約瑟的故事最終改編成正式的音樂劇的時間是在1972年，這齣戲改編成為適合大型舞臺演出的版本。
1976年起，此劇開始在紐約進行長期公演。在1981年11月18日至1982年1月24日期間，此劇在Entermedia Theatre 進行了「外百老匯」公演。而在紐約百老匯，則是自1982年1月27日起至1983年9月4日為止，在皇家戲院(Royale Theatre)共進行了749場演出。此劇獲得了東尼獎的幾項提名，包括「最佳音樂劇」及「最佳原創歌曲」等。
此劇1991年在倫敦重新上演，由Jason Donovan飾演約瑟夫，獲得了1992年奧利弗獎的最佳舞臺設計獎。1991年9月，該劇的原聲專輯在英國唱片榜上連續兩周排名第一。
1992年7月，此劇在加拿大Elgin Theatre公演。 1993年11月10日至1994年5月29日，此劇在百老匯Minskoff Theatre上演了復排版，共進行了231場演出。 2002年12月起，由Boyzone的前成員Stephen Gately主演，此劇在牛津進行了預演，聖誕節在利物浦進行公演，最終於2003年3月在倫敦西區的New London Theatre公演。
2005年9月起，從密爾沃基和威斯康星開始，此劇在美國進行巡迴演出。
2007年，英國BBC1臺舉辦了名為「Any Dream Will Do」的選秀節目。該節目有安德魯·韋伯和其他舞臺劇名人參加，旨在選出音樂劇新秀，獲勝者可在《約瑟夫的神奇彩衣》在Adelphi Theatre的復排公演中擔任主角。超過300萬觀眾在這次選秀中投票。最後25歲的Lee Mead勝出，並從2007年7月開始在復排公演中擔任約瑟夫一角。此次公演直至2009年5月結束。
2010年，此劇在英國進行全國巡迴演出。
劇中一首《無路可走》（Close Every Door to Me）生動地刻畫了約瑟被陷害後的心情，十分感人。劇中另一首《夢想成真》（Any Dream Will Do）也是膾炙人口、廣為傳唱的曲目。該劇布景豪華，歌舞場面目不暇接，音樂元素十分豐富，是一部老少鹹宜的劇目。