高考數學學霸都想不到的解題技巧：射影定理秒殺三角函數難題（有視頻）
高考數學學霸都想不到的解題技巧：射影定理秒殺三角函數難題（有視頻）
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我們今天講一下解三角形的秒殺技巧——射影定理，那麼我們首先來看一下射影定理的三個公式。
我們怎麼去理解這個公式呢，我在這裡通過這個圖示來幫大家理解。
① 首先第一個公式，在三角形ABC裡面對應的邊我給大家表示出來abc，我是怎樣表達a邊呢，我是過A點作BC邊的高線，假如說這一點是E，那麼：a=BE+EC，往下推就得到：a=c*cosB+b*cosC；
① 另外兩個公式呢同樣的道理，不要這裡贅述。
② 那麼我們如何能快速記住這幾個公式呢？比如說：如果想表達a邊，那麼就會用到b邊和c邊，還需要用到b邊所對應角的餘弦值，以用邊所對應角的餘弦值。
那麼a邊就等於如上面十字交叉相乘再相加，就是我們要找的射影定理公式。
① 一樣的道理，想表達b邊以及C邊，如下圖：
如果掌握這射影定理，一旦遇到比較偏門的難題，就可以達到快速秒殺！
比如說下面這道題：
這一個等式給你，讓你求cosA值，這道題如果你不用射影定理，那麼你需要換一個角度，因為一個等式裡有三個角度，A、B、C都有，那麼你需要換掉一個，換哪個角度在一道題裡面是非常唯一的，一旦你換錯，你這個時間就浪費掉了。有時候容易被卡住。
如果用射影定理，就快速的得到答案：
其實c*cosB+b*cosC就等於a，那麼3acosA=a，就得到cosA=1/3，就非常快速得到答案。
是不是秒殺！Get到了嗎? 明白了嗎？
所以填選小題就能快速得到答案，那麼遇到大題應該怎樣書寫才能不失分呢，那個我們視頻裡詳細講解。需要視頻的在下面留言後私聊我。
那麼為鞏固拓展我們的思維，我們再看第二題：
那麼這道題怎麼理解呢，那麼我們首先將題整理一下也快速得到答案：
好，第三題、第四題留給大家去做，是不是快速得到答案?
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