作者：隱蔽的歷史 發布時間：
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筆者曾以「劇場效應」一詞分析了當下中國教育慘烈的軍備競賽（《從坐著看戲到站著看戲-兼談教育現狀》）。「劇場效應」是個通俗比喻，不僅適用於教育領域，也廣泛適用於各行各業的過度競爭現象（比如：手機的攝像頭越來越多、屏幕越來越大、各單位加班時間越來越長……等）。「劇場效應」這種現象還可以從博弈論角度進行學理分析。
看過電影《美麗心靈》的該知道數學家納什。納什最重要的貢獻就是提出了「納什均衡」，並由此獲得1994年諾貝爾經濟學獎。
「納什均衡」是博弈論中的一個重要推論，了解「納什均衡」，必須先從博弈開始說起。
人類社會中的所有集體活動都可以用「博弈」來解釋。社會中的人、企業、國家，幾乎隨時隨地都在「博弈」（購物時討價還價、企業間合同談判、中美之間的「貿易戰」……）。
舉個慄子：
令狐衝和張無忌在一起吃飯，令狐衝分到一份麵條，張無忌分到一份米飯。麵條、米飯的熱量、售價相同，兩人各吃各的。假設米飯與麵條的福利都等於1。則令狐衝和張無忌各自佔有的福利為1，兩人總福利等於2。
起初兩人各吃各的飯，兩人之間無博弈。經過一段時間後，令狐衝對麵條產生了厭倦，於是在某一天，令狐衝想品嘗張無忌的米飯，這就產生了兩人之間進行博弈的可能。
第一輪博弈：令狐衝身高馬大，孔武有力，採取暴力脅迫手段奪取了張無忌 的米飯。令狐衝一人吃了兩份飯，張無忌無飯可吃。此時，令狐衝的福利為1+1=2，張無忌的福利為1-1=0。令狐衝+張無忌的總福利不變仍為2。這輪博弈沒有增加總福利量，只是福利發生了轉移，這種博弈局面稱為「零和博弈」。例如，封建社會中統治者憑藉暴力對農民的殘酷剝削，社會中的各種詐騙犯罪行為，就類似於零和博弈。又如，超級中學獨佔了全省的清北升學人數，代價卻是普通中學升入名校人數銳減，也類似於零和博弈。在生活中，這類結果也稱為「單贏」。成因在於博弈雙方資源（實力）的不對等和強勢一方的打破規則、恃強凌弱。
第二輪博弈：張無忌被令狐衝打劫後，痛感自己的羸弱，苦練九陽神功。某一天當令狐衝故技重施時，遭到了張無忌的強力反彈，兩人激烈拼搶，在爭奪中麵條和米飯都被破壞而無法食用。結果，當天兩人不但都挨了餓，而且還都受了傷，還要去醫院看病，治療過程將減少各自的福利0.5。所以，這一輪博弈的結果是雙方的福利均為-0.5，達成的福利總量為-1。這種導致福利總量減少的博弈稱為「負和博弈」。例如，國家之間慘烈的戰爭（如第一次世界大戰。），破壞了社會生產力，減少了全世界的福利總量；歷史上有的農民起義推翻了舊王朝，嚴重破壞了生產力，在一段時間內也減少了文明社會的福利總量。在生活中，這類博弈結果也稱為「雙輸」「多輸」。成因在於博弈各方力量接近，且均採取對抗策略。
第三輪博弈：痛定思痛，令狐衝，張無忌握手言和，採取合作策略，各自把一半食物與對方交換，雙方都品嘗到對方的飲食（兩人營養都更豐富了），由於兩人的健康指數和心理狀況都因此輪博弈得到了改善，故福利都比原來增加了0.2，這輪博弈達成的雙方福利總和為2.4。對比初始狀態，福利總量增加了0.4，所以這輪博弈為「正和博弈」。例如，二戰後成立聯合國，減少了各國衝突，增加了世界福利總量；歐洲成立了歐共體增進各國合作減少彼此對抗，經濟全球化深入推動各國合作，都推動了世界福利總量飛速提升。在生活中，這類博弈結果稱為「共贏」「雙贏」「多贏」。成因在於博弈參與者改變了博弈策略，從對抗走向了合作，從個體理性走向了集體理性。今天的文明社會，即使是實力不對等的博弈，佔上風的一方也往往不會採取直接掠奪的博弈策略，就是看到了合作策略能帶來長遠的穩定收益。這是人類社會經過反覆博弈後的理性選擇，也是人類文明告別叢林法則，趨於整體進步的表現。
總結圖：
人類社會的絕大部分集體活動，都可以在博弈論中找到答案。小到公司企業的興衰，大到國家民族的治亂，都能看出群體博弈的力量。
總結：博弈的分類和後果：
1、爭取正和博弈。
把參加博弈各方的所有收益相加，得數為正數的為「正和博弈」，此時，博弈的結果整體促進了社會總福利。達成正和博弈是社會進步的根本所在，應盡力創造條件增加或維持正和博弈。如十字路口紅綠燈制度就是典型的合作型正和博弈。交通參與者在路口越合作，每個人的長期通過效率越高，社會的整體交通福利越好。反之，無紅綠燈設計，或紅綠燈故障的路口，每個人都搶行，極易形成人人難以通過的負和博弈。
2、控制零和博弈。
把參加博弈各方的所有收益相加，得數為零的為「零和博弈」。此時，可能博弈的某一方是利益獲得者，另一方是利益損失者，也可能大家都有得有失，但得失相互抵消後，社會的總福利只是發生了轉移，但總量維持不變。零和博弈改變了福利的分配狀態。有時候可以選擇，有時候必須選擇，有時候儘量避免。如學校考試排名，公司獎金分配，財政資金分配等。零和博弈有利於調動部分人群的積極性，但存在邊際收益遞減的問題，所以需要及時調整零和博弈格局。
3、避免負和博弈。
把參加博弈各方的所有收益相加，得數為負數的為「負和博弈」，此時，博弈的結果整體減少了社會的福利。負和博弈減少了社會總福利量，且增加了各方的對抗，會激化矛盾。故制度設計和政策安排應引導各方淡化短期利益，重視長期收益，促進各方合作，減少各方對抗。如商家間避免惡性降價競爭、開發商減少暴力拆遷、城管避免釣魚執法等。
承接前文，「負和博弈」是最差的一種博弈結果。
引入：「納什均衡」則是指無法終結，且持續惡化的「負和博弈」。（「納什均衡」有數學定義，本文側重其在經濟學、社會學領域中的含義。）
含義：所謂納什均衡，指的是博弈參與人的這樣一種策略組合，在該博弈演進中，任何參與者單獨改變博弈策略都不會得到好處。換句話說，除非所有人同時改變博弈策略，否則沒有任何人會改變策略，則該博弈組合就是一個納什均衡。
延伸：在沒有強大外力介入情況下，「負和博弈」中的參與者均不會改變博弈策略，無人願意與其他博弈者合作，「負和」局面不斷惡化，博弈的結果越來越差，導致社會總福利持續減少的惡果。通俗來說，就是「惡性循環」無法中止。
舉例：納什均衡的推演：愈演愈烈的作業。
作業布置多少合適？這可不光是寫作業的學生和布置作業的老師博弈的結果，而是多方力量博弈的結果。作業這輪博弈的參與者有學生、家長、老師、班主任、學校管理層、其他競爭學校、政府管理部門。
根據前文所述：
第一輪博弈：正和博弈階段。老師布置的作業不多，學生能順利完成，也樂意完成。雙方的博弈策略為合作博弈，師生都是正收益，此時為「正和博弈」。
第二輪博弈：零和博弈階段。來自家長、考核機制和管理層的壓力，推動了某一科個別教師增加作業量。當此學科作業量激增後，那些作業量較少的學科學習時間將被嚴重蠶食，這些學科成績會顯著下降，但學生的各科總成績不變。教師之間有得有失，收益在教師之間發生了轉移，教師們的收益之和不變。
第三輪博弈：負和博弈階段。為捍衛自己學科的學習時間，這些學科老師也被迫增加作業量。此時，所有學科的作業量都持續增加。學生的身心健康受損，寫作業的積極性下降，教師的批改作業量和勞動強度也大為增加，但大家的考核排名並未有本質變化。此時，博弈就進入了「負和博弈」階段。
第四輪博弈：納什均衡階段。但，悲哀的是，此時沒有老師敢減少自己的作業量，因為你一旦減少作業量，學生就會把這部分時間用於寫其他作業，你的學科利益就會短期受損。這就形成了大家相互加碼，無人選擇退出的「納什均衡」局面。此時，納什均衡下大家的福利總和持續減少（所有參與者都更累了，但排名收益並未有大的變化），形成了沒有贏家、都是輸家的僵持局面，但堅持當下策略卻是僵局中每個參與者的最佳選擇，因為改變當下的策略，自身利益會減少的更快。
第五輪：納什均衡的強化。當某學校、某老師試圖減少作業量，以打破越來越累的「納什均衡」僵局，就會招致家長的強烈反彈：為何不補課？隔壁學校可是在補課呢！為何不重視成績？基於此，單個學校、學科無法獨立改變增加作業的博弈策略，除非所有的學校全部同時結束對抗，走向合作，以集體理性取代個體瘋狂。
這就解釋了作業為何愈來愈多且難以控制難以減少的內在機制。作業布置的「納什均衡」，其原因就在於社會用短期的評價機制考量學生學習和教師業績，必然推動各個博弈參與者為謀求短期收益，採取非理性的對抗性博弈策略。最終形成「負和博弈僵局」，即「納什均衡」局面。
同理，愈演愈烈的惡性補課、惡性延長的學習時間、越來越少的假期、變本加厲的生源大戰，都可以在「納什均衡」中找到答案。
其一、增加優質資源供給，緩解福利焦慮。因為資源越是短缺，人們越趨向於非理性的短期利益，趨向對抗，拒絕合作。比如增加優質學位數量會一定程度緩解了人們爭搶學位的拼搶現象。
其二，增加替代選項。技術進步帶來替代資源的爆炸式增長，是緩解博弈困境的重要機遇。比如辦好職業院校，引導部分學生分流，也會降低競爭烈度。
其三、增加監督機制。防止博弈各方中某一方違規搶跑，否則博弈很容易從正和、零和演化為負和局面。如限制作業布置的上限，嚴懲節假日補課等。
其四、調整福利分配。在資源供給短期內難於增加，替代技術進步緩慢情況下，改變利益分配方案也是一個思路。如把學位按人口比例分解到各下級學校，學校以對教師實行綜合評價制度替代單一成績評價等。
烈日炎炎的下午，納什教授給學生上課，窗外樓下有幾個工人正施工，機器的響聲成了刺耳的噪音，於是納什走到窗前狠狠地把窗戶關上。馬上有同學提出意見：「教授，請別關窗子，實在太熱了！」而納什教授一臉嚴肅地回答說：「課堂的安靜比你舒不舒服重要得多！」然後轉過身一邊嘴裡叨叨著「給你們來上課，在我看來不但耽誤了你們的時間，也耽誤了我的寶貴時間……」，一邊在黑板上寫著數學公式。
正當教授一邊自語一邊在黑板上寫公式之際，一位叫阿麗莎的漂亮女同學（這位女同學後來成了納什的妻子）走到窗邊打開了窗子，電影中納什用責備的眼神看著阿麗莎：「小姐……」而阿麗莎對窗外的工人說道：「打擾一下，嗨！我們有點小小的問題，關上窗戶，這裡會很熱；開著，卻又太吵。我想能不能請你們先修別的地方，大約45分鐘就好了。」正在幹活的工人愉快地說：「沒問題！」又回頭對自己的夥伴們說：「夥計們，讓我們先休息一下吧！」阿麗莎回過頭來快活地看著納什教授，納什教授也微笑地看著阿麗莎，既像是講課，又像是在評論：「你們會發現在多變性的微積分中，往往一個難題會有多種解答。」
阿麗莎對「開窗難題」的解答，使我們得出啟示：那些看似零和博弈或者是負和博弈的問題，也會因為參與者的巧妙博弈策略而轉為正和博弈。正如上文中納什教授所說：「多變性的微積分中，往往一個難題會有多種解答。」
關鍵點就是，用合作策略取代對抗策略。關鍵點就是，以集體理性取代個人理性。
本文轉自微信公眾號「隱蔽的歷史」，作者郭山。文章為作者獨立觀點，不代表芥末堆立場。
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