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數字比較器真值表及電路

發表於 2019-06-22 10:36:29

數字比較器是另一個非常有用的組合邏輯電路，用於比較兩個二進位數字的值

數字或二進位比較器由標準 AND 組成， NOR 和 NOT 門，用於比較輸入端子上的數位訊號，並根據這些輸入的條件產生輸出。

例如，除了能夠加和減二進位數之外，我們還需要能夠比較它們並確定輸入 A 的值是否大於，小於或等於輸入 B的值數字比較器使用幾個按照布爾代數的原理工作的邏輯門來實現這一點。有兩種主要類型的數字比較器可用，這些是。

1。身份比較器 -an 身份比較器是一個數字比較器，當 A = B 時，只有一個輸出端子， A = B = 1 （HIGH）或 A = B = 0 （LOW）

2。幅度比較器 -a 幅度比較器是一個數字比較器，有三個輸出端子，每個端子相等， A = B 大於， A> B 且小於 A

數字比較器的目的是比較一組變量或未知數字，例如 A （A1，A2，A3，...，An等）與常量或未知值的數字相對應，例如 B （B1，B2，B3） ，...，Bn等）並根據比較結果產生輸出條件或標誌。例如，兩個1位（ A 和 B ）輸入的幅度比較器在相互比較時會產生以下三種輸出條件。

這意味著： A 大於 B ， A 相等到 B ，或 A 小於 B

如果我們想要比較兩個變量並想要當達到上述三個條件中的任何一個時產生輸出。例如，當達到某個計數時，從計數器產生輸出。考慮下面的簡單1位比較器。

1位數字比較器電路

然後在下面的真值表中給出1位數字比較器的操作。

數字比較器真值表

輸入 輸出 B A A> B A = B A 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0

您可能會注意到有關比較器的兩個不同功能上面的真值表。首先，電路不區分兩個「0」或兩個「1」，因為輸出 A = B 當它們都相等時產生 A = B =「 0「或 A = B =」1「。其次， A = B 的輸出條件類似於常用邏輯門的輸出條件， Exclusive-NOR 或 Ex-NOR 功能（等效） ）在每個 n位上給出： Q = A ⊕ B

數字比較器實際上在其設計中使用 Exclusive-NOR 門來比較它們各自的位對。當我們將兩個二進位或BCD值或變量相互比較時，我們將比較這些值的「幅度」，邏輯「0」與邏輯「1」，其中術語幅度比較器來自。

除了比較各個位之外，我們還可以通過將 n 級聯在一起來設計更大的位比較器，並產生 n位正如我們在上一個教程中對 n-bit 加法器所做的那樣，比較器。可以構造多位比較器來比較整個二進位或BCD字，以便在一個字大於，等於或小於另一個字時產生輸出。

一個很好的例子是4位Magnitude Comparator。這裡，將兩個4位字（「半字節」）相互比較以產生相關輸出，其中一個字連接到輸入 A ，另一個字與輸入 B連接進行比較，如下所示。

4位幅度比較器

一些商用數字比較器，如TTL 74LS85或CMOS 4063 4位幅度比較器，具有額外的輸入端子，允許更多的單個比較器「級聯」在一起，以比較大於4位的字與「n」位的幅度比較器產生的。這些級聯輸入直接連接到前一個比較器的相應輸出，如圖所示，比較8,16或甚至32位字。

8位字比較器

當比較上面的例子中的大二進位或BCD數時，為了節省時間，比較器首先通過比較最高位（MSB）來開始。如果存在相等性， A = B 則比較下一個最低位，依此類推，直到達到最低位（LSB）。如果相等仍然存在則將兩個數字定義為相等。

如果找到不等式，則 A> B 或 A關係確定兩個數字之間的值，並且停止任何附加的低位比特之間的比較。數字比較器廣泛用於模數轉換器（ADC）和算術邏輯單元（ALU），以執行各種算術運算。

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