【簡介】陳省身是20世紀偉大的幾何學家，被譽為「微分幾何之父」。1911年10月28日出生於浙江省嘉興縣，1930年畢業於南開大學。1984年至1992年任南開數學研究所所長，1992年起為名譽所長。2004年12月3日病逝。他是前中央研究院首屆院士，美國國家科學院院士，第三世界科學院創始成員，英國皇家學會國外會員，義大利國家科學院外籍院士，法國科學院外籍院士，1994年當選為中國科學院首批外籍院士。
陳省身發展了Gauss—Bonnet(高斯一波爾)公式，被命名為「陳氏示性類(ChernClass)」，成為經典傑作。他建立微分纖維叢理論，其影響遍及數學的各個領域。創立複流形上的值分布理論，包括陳—Bott定理，影響及於代數數論。他為廣義的積分幾何奠定基礎，獲得基本運動學公式。他所引入的陳氏示性類與陳—Simons微分式，已深入到數學以外的其他領域，成為理論物理的重要工具。先後發表過數學論文158篇、《陳省身論文集》4卷以及《陳省身文選》等著作。曾榮獲最高數學獎——沃爾夫獎，全美華人協會傑出成就獎，美國科學獎，美國數學會獎等。
陳省身是20世紀最傑出的幾何學家之一，在微分幾何方面的成就尤為突出，是Gauss（高斯）、Riemann（黎曼）與E.Cartan（卡當）的繼承者與拓展者，他的治學思想無疑值得我們學習。
治學思想數學教學興趣培養陳省身先生是20世紀最傑出的幾何學家之一，在微分幾何方面的成就尤為突出，是Gauss、Riemann與E.Cartan的繼承者與拓展者。他證明了一般的Gauss-Bonnet定理（高斯-博內定理）；建立微分纖維叢理論，並引入陳示性類，由此創立了整體微分幾何；引進了幾何的G結構，研究其等價問題；創立了複流形上的值分布理論；為廣義的積分幾何奠定了基礎等。陳省身先生何以能取得如此偉大的成就？其天賦與勤奮固然是根本原因，但也是與他正確的治學思想分不開的。
一、選擇卓越
正確的選擇對一個人的成功無疑是十分重要的，陳省身先生把他的成功歸結為四個正確的選擇：在正確的時間，選擇了正確的方向，去到了正確的地方，找到了正確的老師。他曾說：「選擇有時幾乎就能決定一個人整個的命運，當然，這種選擇是指關鍵時刻的那幾步。」人生道路是不斷選擇的結果。陳省身通過五次正確的人生選擇，走上了學術上的成功之路。
陳省身先生上大學那個年代，學生大都希望學商業、工科等，以便實業救國。學理學的很少，讀數學的就更是少之又少了。可是陳省身先生一心想讀自己擅長的數學，前途可能僅僅是一位中學數學教師。結果是：陳省身選擇了南開數學系，那裡是當時國內最好的數學系之一。第一次選擇陳省身先生選擇揚長避短，體現了自己的興趣愛好。有人問他為什麼選擇數學，他回答說「數學好玩」。
1930年從南開畢業之後，陳省身先生面臨人生的第二次選擇。那時的清華大學數學系蓬勃發展，於是，陳省身再次作出選擇：到清華追隨孫光遠學射影幾何學。選擇清華顯示了他對數學的執著與遠見。2年後獲得了碩士學位，人生又面臨第三次選擇。陳省身這時已經發表「射影微分幾何學」的論文。但他隱約的認識到，微分幾何的正確方向應該是「大範圍微分幾何」。當時世界數學中心在德國，在哥丁根，以希爾伯特為代表的德國數學家是世界數學的領袖，於是陳省身決定去德國、去漢堡。1936年9月，陳省身選擇了追隨巴黎的幾何學大家E·嘉當。他在那裡學習研究了10個月，讀懂了嘉當的論文，這讓他到達世界幾何研究的前沿。1943年，普林斯頓高等研究院邀請陳省身去訪問。那時由於二戰中很多猶太人受到納粹的迫害，不得不離開德國，其中大部分去了美國，普林斯頓已漸成世界數學的中心。於是陳省身作出了人生的第五次重大選擇：到普林斯頓訪問研究。到那裡不久，陳省身醞釀已久的「高斯-博內公式內蘊證明」就完成了。
五次選擇反映了陳省身選擇興趣，揚長避短；從師要從高師，選題要選大題的思想；選擇卓越，追求登峰造極的氣魄。陳先生的科學道路可謂是一馬平川式的坦途，但那是他自己不斷選擇的結果。人生就是選擇，陳先生在人生轉折關頭，理智地作了正確的選擇。陳省身先生的選擇在今天也很有借鑑意義，現在有很多家長不管孩子的興趣愛好，為了將來有個好的工作，一味地要求孩子學計算機、金融等。殊不知這其實是扼殺了孩子成功的機會。
二、多讀書，多做題，勤奮刻苦，不畏艱難
陳先生只上了一天小學，但自幼讀了很多書。他不僅痴迷數學，而且喜歡閱讀歷史、文學等方面的書籍，還十分喜歡寫作，可見數學家並不是人們想像的那樣除了數學以外一無所知的書呆子。陳先生不到十歲的時候就背唐詩，讀《封神榜》《說唐全傳》之類的書，文學氣質得到了薰陶，中學時就有詩歌發表，後來還寫過史論《論清太宗孝莊皇后》。他曾說，「一個中國數學家不可以沒有中華文化的涵養」。陳先生早年做了很多題，上學之前就讀過《筆算數學》，並做了其中大部分的習題。陳先生數學功底深厚，得益於早年的訓練。
陳先生治學不畏艱難、極為勤奮在漢堡的一個討論班上，凱勒帶領大家共讀他的一本書《微分方程組論》，可能由於書中的內容太過艱深，加之凱勒也不是十分擅長授課，致使討論班裡的人愈來愈少，只有陳省身堅持到底，從而成為獲益最大的人。陳省身稍後去巴黎追隨嘉當，其中很多想法應該來自這個討論班。可見，學習數學，研究數學都要有不畏艱險挑戰困難的勇氣，否則是很難做成成績的。
回國後，陳省身來到的西南聯大任教。由於戰爭的影響，當時的昆明幾乎與外界隔絕，物資極度缺乏，條件十分艱難，面對國內外信息難通，文獻資料非常缺乏的狀況，陳省身並沒有放棄學術研究。他自己開設了好幾門高深的課程，另外還和別人一起合開了一個李群討論班，寫出了幾篇論文。
陳省身先生的這些思想非常值得學習，做數學毫無疑問應該多做題，並且要有不畏艱險挑戰困難的勇氣。否則不要說成為數學家，即使是學好數學也不可能。
三、學好的數學
陳先生曾說：「一個數學家應該了解什麼是好的數學，什麼是不好或者不太好的數學，有些數學是開創性的，這就是好的數學。」陳省身先生認為好的數學應該滿足兩個條件：易懂；難攻。舉例來說，費馬大定理的敘述很簡單：xn+yn=zn當n≥3時沒有滿足條件xyz≠0的整數解。這個定理小學生都能看明白，但是證明很難，涵義很深，在它的正面過程中產生了好些新的數學概念和方法，被稱為「一隻會下金蛋的雞」。「方程」也是好的數學。從它產生以來的幾千年中，始終在發展。一元一次方程、一元高次方程、多元聯立方程、微分方程、積分方程、差分方程等，發展永不窮竭。那什麼是不太好的數學呢，那些沒有大的意義，比較孤立的和數學中其他問題沒有廣泛聯繫的數學就是不太好的數學，這類問題沒有發展潛力，很快就做「死」了。陳先生還認為：「最好的數學要有新的觀點，把人家的東西照葫蘆畫瓢，當然不是好的數學。世上所有的科學實驗和研究，許多都是浪費的，只有幾件事是傳得下去的。我們搞數學的人相信，假使數學是好的，一定會有應用。」陳先生認為主流數學是重要的，但不一定大家都要去做主流數學，「最理想的情況是，現在不是主流，而過幾年卻成為主流了。」聯想到今天，我們為了學位、為了職稱、為了獎金拼命發垃圾論文何其慚愧。
四、重視教育
陳省身先生是一代數學大師，但是他一貫十分注重教學，他90歲高齡時還親自給南開的本科生講授微積分課程。陳省身在教學時特別強調數學的簡單性，認為結論簡單證明複雜就是數學之美。確實是這樣，在教學中如果能把複雜問題簡單化，更能反映問題的本質，學生也更容易理解。