彭羅斯階梯走不到盡頭,鬼打牆居然真實存在!數學家給畫出來了

2020-12-16 貓眼觀史

導語:鬼打牆是指被莫名的捆在某一個區域,即使你對這個地方很熟悉,但也會被迫一直在原地打轉,始終無法走出困境。一般來說大多出現在人煙稀少荒郊野外之中,對於這種鬼打牆,很多人認為是不存在的,然而卻有人給它畫出來了!

多維空間也是科學界很早就已經提出的理念,有關這種理念,存在著眾多的相關理論。

其中,彭羅斯階梯就是多維空間裡面的一項重要悖論。

它是一種三角變體,簡單來說,這個階梯人向上或者向下,都是沒有辦法走到頭的。

它等於是一個特殊的循環,在這裡你找不到它最高或者最低的點,自然就走不到頭。

看起來是有些不可思議,因此它也被認為是科學領域的鬼打牆,無論你怎麼走,看起來都像是在原地轉圈,在生活中,也有人曾經遇到過鬼打牆現象。

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這也比較好解釋,就是人的視線這些受到某種東西的迷惑,這就導致人們腦中保持清醒,可實際上自己卻一直在原地打轉。

彭羅斯階梯就是這麼一個東西,它利用視覺等因素,給人製造成一種錯覺,表面看起來它存在著盡頭,實際走上去,就會出現鬼打牆的情況。

這個悖論是由著名的彭羅斯父子提出的,他們父子倆人一個是著名的生物學家,一個是知名的數學家。

數學家還提供了被稱為「鬼打牆」的彭羅斯圖片。

他們會提出這種悖論,也是對幾何學的一種探索,在近代數學界對於幾何空間做出過很多研究,也想像出了多維空間,很多著名的數學家,都在這方面有著突出的成就。

當然,之所以稱它為悖論,是因為它根本部可能存在於現實的世界中。

三維立體的空間內,是沒有辦法製造出彭羅斯階梯的效果,而且這種設想一旦真能實現,可能永動機這樣的幻想事物也就可以實現了。

因為只要處在彭羅斯階梯內,物體就等於一直循環再做運動,無限循環就能釋放出無限的能量。

人們也對這個悖論非常感興趣,有很多人都想要畫出,或者製造出相關的模型,那麼彭羅斯階梯真能被畫出來嗎?

針對詭異的彭羅斯階梯,數學家給畫出來了!原來「鬼打牆」真實存在。

此人是莫裡茨·埃舍爾,他是荷蘭著名的畫家。

有意思的是,他的畫作裡面很多地方都會體現出一些數學特質,他把自己對於數學的很多思考,都帶入到了畫作中。

他對彭羅斯階梯也非常感興趣,費了很大的力氣來研究,這種悖論也是利用視覺缺陷,對人進行的一種欺騙。

在設計的時候,需要利用好階梯的高度與寬度。

他在畫作中展現的階梯,由四個組成一起,有意思的是,階梯上面有人在不斷行走,不同位置的高低不同。

在階梯上行走的人,有人是上樓,有人是在下樓,同一個階梯會出現上下樓人相遇的情況。

利用這種組合的方式,製造出了一種錯覺,好像形成了無限循環的效果。

這些人怎麼走都是走不到頭的,他在自己的兩幅畫作中都體現出了這種效果。

有意思的是,在盜夢空間裡面,也曾特意打造過簡單的彭羅斯階梯,這也說明了一件事,這種東西雖然違背現實,但在更高維度的空間裡面,還是有可能會存在的。

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最初提出這種悖論,彭羅斯還表示,這個階梯能向上或者向下不斷延伸,達到無限變長的效果。

聽起來似乎是更加玄乎了,在莫裡茨·埃舍爾的畫作中,也能看出不同的階梯組合起來,它們並非是處在同一水平面的。

這種細微的高度差,導致人們觀看的時候出現視覺偏差。

很多人都想要證明這項理論,可由於沒法塑造出視覺效果而失敗。

如今,隨著科學越來越發達,人們對於彭羅斯階梯也有了更深的認識。

甚至都能用3D技術,打造一個非常相近的階梯,所謂的無限循環階梯也有不少,大部分都是不可能實現的東西,頂多就存在於幻想中。

彭羅斯階梯利用這種視覺欺騙,迷惑了無數的人,不過至今也沒有人能畫出真正的彭羅斯階梯。

莫裡茨·埃舍爾的畫作已經比較接近,他也用了一些巧妙的構造,來營造無限循環的效果。

不過它仍然存在著一種不足,人們現在對於多維度空間的想像,仍然存在著一些局限,比較距離我們現實的世界是有些遙遠。

這個領域也存在著很多未開發的地方,彭羅斯階梯雖然很難被徹底證實,但這種特殊幾何體,在未來還是有可能被證明出來的。

它最大的難點,就在於涉及到了無限循環的概念,我們都知道物體是很難實現真正無限循環運動的,即便是放到一些特殊的場合,也很難做到這點。

它更多是存在於理想狀態,人們很早就開始對於無限做工進行過研究。

像牛頓這些科學大師,也曾深信無限循環是有可能實現的,他還為此進行了多年關於永動機的研究,可惜最終還是失敗了。

如今,彭羅斯階梯已經提出很長時間,人們仍然不斷再嘗試證明它的存在。

在畫作的二維空間裡面,它的雛形已經出現,基本的原理也被人們發現了,只是實現起來難度太大,可能隨著人們對於多維度空間的探索越來越深,還真有可能就找到實現它的場合。

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畢竟科學界有很多未解的悖論,它們看起來都是不太可能實現的,可科學的發展往往出乎人們的預料,有不少的悖論都被證實。

還有很多看起來不可能實現的猜想也被人們證實,這也成為鼓勵人們不斷探索科學的動力,有前人打下基礎,後人應該能實現它的證明。

很多學者也對此非常感興趣,尤其是認為彭羅斯階梯在現實三位世界是可以存在的,前提是臺階多個面不是水平的,整個物體的底也不在一個水平面上,只不過有些人總把彭羅斯樓梯想像成都在水平面上,所以認為它不可能,其實它有很多波浪面。

不過因為在現實中不存在,所以許多物理學家、數學家都在探索更高階的空間,因為彭羅斯階梯放在更高階的空間內就能實現。

其中以俄羅斯學者最為積極,因為他們對於數學以及物理學的探索非常熱愛。

這也難怪,俄羅斯早在蘇聯時期就已經培養了一批又一批數學、物理學家,在人們的印象中,俄羅斯的物理學方面應該是做的最好的。

從他們對這方面知識的教育也能看出,尤其是如今的俄羅斯,對於物理的學習興趣是極高的。

他們對這類問題的研究,可謂是趨之若鶩,尤其是一些有趣的問題。

這也使得俄羅斯人都對物理數學感興趣。

他們之所以有如此高的興趣,這也得益於別萊利曼,他畢生都在從事數學與科學寫作,為的就是讓後人能夠更加有興趣的接受這些知識。

他一生寫了105本書,全都是從培養興趣開始,其中深受歡迎的就是《趣味物理學》,從問世到現在,已經是第22版。

這套書不僅僅對本國造成極大的學習影響,甚至影響了整個世界,被入選世界十大科普讀物。

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    這個走不到盡頭的階梯就是彭羅斯階梯。其實彭羅斯階梯是一個有名的幾何學悖論,指的是一個始終向上或向下但卻永遠走不到盡頭的階梯,可以被視為彭羅斯三角形的一個變體,在此階梯上永遠無法找到最高的一點或者最低的一點。這個彭羅斯階梯是由英國數學家羅傑·彭羅斯以及他的父親遺傳學家列昂尼德·彭羅斯提出的。
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    彭羅斯階梯被認為是彭羅斯三角的一個變題,屬於幾何學悖論,和莫比烏斯帶、克萊因瓶比較相似。彭羅斯階梯彭羅斯三角這種結構呈現出的是一種無限循環、無限延伸的概念,彭羅斯階梯從二維紙面上來看是一個閉環的無限上升(下降)的幾何體,但實際上這只是視覺誤差而已。
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  • 彭羅斯階梯似乎走不到盡頭,這是什麼原理?
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  • 更高維度世界才有的有趣幾何:彭羅斯階梯,莫比烏斯帶,克萊因瓶
    電影出現這樣一個情節:Arthur展示給Ariadne看的奇怪階梯,以及Arthur繞到傭兵背後的樓梯間,這是一座無限循環的階梯,永遠走不到盡頭,如同「鬼打牆」。這座樓梯叫做彭羅斯階梯(Penrose stairs)是一個有名的幾何學悖論,指的是一個始終向上或向下但卻走不到頭的階梯,可以被視為彭羅斯三角形的一個變體,在此階梯上永遠無法找到最高的一點或者最低的一點。彭羅斯階梯由英國數學家羅傑·彭羅斯及其父親遺傳學家列昂尼德·彭羅斯於1958年提出。
  • 數學家的視覺藝術 ——彭羅斯和他的圖形
    這種樓梯,叫「彭羅斯階梯」,是彭羅斯的另一代表成就,一個著名的幾何學悖論。1958年,他提出這個理論之後,他的朋友——荷蘭畫家莫裡茨·埃舍爾對此很感興趣,並充分利用彭羅斯階梯,作了一幅畫,叫做《上行和下行》,如下圖:
  • 數學家的視覺藝術——彭羅斯和他的圖形
    1958年,他提出這個理論之後,他的朋友——荷蘭畫家莫裡茨·埃舍爾對此很感興趣,並充分利用彭羅斯階梯,作了一幅畫,叫做《上行和下行》,如下圖: 從直觀的視覺來看,彭羅斯階梯就是由四條首尾相連接的階梯構成,在這四條階梯當中,你找不到最高的一點,也找不到最低的一點,它們可能始終都是向下或者向上,但永遠都走不到頭。
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    彭羅斯階梯是世界上非常著名的幾何學悖論,彭羅斯階梯指的是一個始終向上或向下但卻無限循環的階梯,彭羅斯階梯其實有點像是盜墓劇《鬼吹燈》中懸魂梯,利用的其實就是一種幾何學的原理,那麼彭羅斯階梯的原理到底是怎樣的呢?彭羅斯階梯是什麼?