兩角和與差的三角函數的典型應用，高考數學頻繁考察的題型。題目內容：已知函數f(x)＝√3cos(2x－π/3)－2sinxcosx；(1)f(x)的最小正周期；(2)求證：當x∈[－π/4, π/4]時，f(x)≥－1/2。考察內容：1、使用兩角和與差的三角函數公式把一個複雜的三角表達式化為單個形式的三角函數形式；2、三角函數的性質。
第一問，求f(x)的最小正周期，明顯要把函數f(x)的表達式化簡成一個單個形式的三角函數；變形過程中要體會如何逆用和差公式的。
第二問，證明f(x)≥﹣1/2，則只需求出函數f(x)的最小值，然後證明最小值≥﹣1/2即可，如下的過程就是典型的根據自變量的求值範圍來求三角函數的最值的過程，一定要理解；注釋：為何sin(﹣π/6)是最小值？在(0, 5/6π]上，正弦值都是正數，在[﹣π/6, 0)上正弦函數是單調遞增且值小於0，故sin(﹣π/6)是最小值。
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