萬有引力公式是大家最熟悉的一個公式了，我認為只要是上過學的都可以輕而易舉的把它寫出來，但是關於公式裡的G的數值是怎麼來的，很多小夥伴可能還說不上來。其實牛頓在發現萬有引力定律後，關於萬有引力常數是多少，連他自己也不清楚，所以我們不知道也不足為奇。在牛頓發現萬有引力定律直到100年後G的數值才被實驗測量出來。
牛頓對引力中心點假設
在艾薩克·牛頓《原理》著作中存在著一個核心公式。它現在以牛頓的萬有引力定律而聞名，並通常以下面的形式被呈現：F=Gmm/r。在這裡，我們看到引力(F)與兩個物體之間的距離(r)的平方成反比，即距離越大，引力越小。如果你離得越遠，引力變小的就越快。這取決於兩個物體(m和m)中的每一個物體的質量。但公式裡還有了「G」。「G」是一個常量。有了它，我們就可以計算出其他項中的任意一項。
然而，這裡面還存在一個問題。牛頓的引力研究有力地揭示，引力必須符合一種平方反比定律，即兩個物體之間距離的平方越小，引力越大。那麼關於兩個問題之間的距離怎樣選定是十分關鍵的。但是，你怎樣測量一個物體和一個地球那樣的大天體之間的距離呢？像地球這樣大的物體引力點應該取哪裡？很顯然等式中的「r」不能是到行星表面的距離，否則那裡的引力(例如，一個人站在地球表面感受到的引力)將被0除。如果是那樣的話，那麼引力就將是無窮大的。
牛頓設想把地球分成了大小像人的很多塊。每一塊都對月球有一個微弱的吸引力。但是，總體而言，即吸引是朝向地球的中心的。他證明了球形天體的情況是這樣，其中包括行星和恆星。當然了，有些小衛星和小行星根本不是球形的。就它們而言，確定引力中心變得有些棘手，只能取近似的中心點。
萬有引力常數的測量
牛頓並沒有測出「G」的值。你也許還記得一個來自學校的引力公式。它非常簡單：F=mg。這一公式基於一種假設，即你與地球中心的距離完全不變。在此情況下，你可以把G、m(地球的質量)、1/r合併成一個g。g代表由引力造成的加速度，約為9.8米/秒。它只是完整公式的簡化形式。
測量質量之間基本吸引力的試驗是由18世紀英國物理學家亨利·卡文迪許(HenryCavendish)做的。卡文迪許出生在一個貴族家庭，讓他有大把的時間和精力去追求自己的愛好，他研究氣體和電，但也在測量引力上取得了重要進展。
卡文迪許製作了一臺儀器，這臺儀器有一個扭擺。這種鐘擺不以直線擺動，而是前後扭動。想想當你扭動一個孩子的鞦韆的繩子會發生的情況。它向一側轉動，越過「解開的」點，然後又轉回另一側。扭擺與此相似，由於纏繞著、支撐著它的繩索中的力，它來迴轉動。
卡文迪許的鐘擺的末端是一根棒子，棒子兩頭各有一個球。擺動的棒子附近放著一些較大、較重的球，而這個儀器被用來測量大球和鐘擺的棒子之間的吸引力怎樣影響鐘擺的來回扭動。考慮到他的技術的原始性和所涉及的引力微小的力，卡文迪許能獲得測量結果就非常難得。目前公認的結果是卡文迪許測定的常數值為6.754×10-11N·m2/kg2，推薦的標準為G=6.67259×10-11N·m2/kg2。
以現在的科技測量大G也不是那麼容易
卡文迪許利用這一技術還估計了地球的密度，但在18世紀，這一試驗被用來更精確地測量萬有引力常量G的非常複雜的現代版本是不可能的。舉個例子，2000年，詹斯·岡拉克(JensGundlach Stephen Merkowitz)在華盛頓大學製作了一個扭擺。這裡有一塊耐熱玻璃，它充當了鐘擺的懸垂物，受製作非常精準的8千克(17.6磅)鋼球的吸引支配。他們測量的G值為(6.674215±0.000092)×10mkgs。
測量出來的指看看似已經很精確了，但和我們對光速、普朗克常量等其他基本的科學常量相比，它並不算精確。對萬有引力常識的測量非常複雜，這在一定程度上是因為引力與電磁相比太微弱了，很容易被偶然的影響誤導。就是以現在的科技測量G,也不是幾天就能做完的事情，需要花幾年時間才能完成。
總結一下：儘管牛頓從來沒有提出涉及了G的那個公式，但他就引力所做的工作將產生重大影響。然而，還存在一個就連他自己也會承認的問題。對引力如何發揮作用，他百思不得其解。只要對它加以解釋，使其符合他在《原理》中發展出來的景象，就需要一種非常可疑的科學概念，即神秘的「超距作用」，牛頓也稱它為上帝的傑作。