第一章 認識化學科學
第3節 化學中常用的物理量——物質的量
第3課時 物質的量濃度
【學習目標】
1．了解物質的量濃度的概念及其計算公式。
2．了解一定物質的量濃度溶液的配製步驟。
3．熟悉配製一定物質的量濃度溶液時產生的誤差及誤差分析。
【知識清單】
一、物質的量濃度
1．含義：
以單位體積溶液中所含溶質B的物質的量來表示溶液組成的物理量。符號為c，常用單位為mol·L－1(或mol·m－3)。(B表示各種溶質)
2．表達式：cB＝V(nB)。如1 L溶液中含有1 mol溶質，溶質的物質的量濃度就是1 mol·L－1。
二、一定物質的量濃度溶液的配製
配製100 mL 1.00 mol·L－1 NaCl溶液
1．主要儀器
託盤天平、100_mL容量瓶、燒杯、玻璃棒、膠頭滴管、量筒等。
2．配製步驟。
(1)計算：根據nB＝cB·V可知n(NaCl)＝0.1_mol，則m(NaCl)＝5.85g。
(2)稱量：若用託盤天平可準確稱取NaCl固體5.9g。
(3)溶解：將稱好的NaCl固體放入燒杯中，用適量蒸餾水溶解，用玻璃棒攪拌，並冷卻至室溫。
(4)轉移：將燒杯中的溶液用玻璃棒引流轉移到容量瓶中。
(5)洗滌：用蒸餾水洗滌燒杯內壁和玻璃棒2～3次，並將洗滌液都注入容量瓶中，輕輕搖動容量瓶，使溶液混合均勻。
(6)定容：將蒸餾水注入容量瓶，當液面離容量瓶頸刻度線下1～2_cm時，改用膠頭滴管滴加蒸餾水至溶液凹液面最小處與刻度線相切。
(7)搖勻：蓋好瓶塞，反覆上下顛倒幾次，搖勻。
(8)裝瓶貼籤：容量瓶不可長時間盛放溶液，配製好之後應轉移至試劑瓶中，貼好標籤，並註明溫度和名稱。
能否將固體或液體直接在容量瓶中溶解或稀釋？為什麼？
答案：不能。容量瓶上標有溫度，通常只有盛裝室溫下的液體，才能準確的確定體積，而物質溶解或稀釋過程中，會發生溫度的變化，從而使配製的溶液的濃度不準確。
三、從物質的量角度認識化學反應
在化學方程式中，反應物或生成物化學式前的係數之比等於參加反應的各物質的微粒數目之比，也等於參加反應的各物質的物質的量之比。如：
2H2 ＋ O2點燃(=====) 2H2O
化學計量數 2 1 2
分子數目 2NA NA 2NA
物質的量 2 mol 1_mol 2_mol
即2 mol H2和1_molO2在點燃的條件下恰好完全反應生成2_mol_H2O。
【對點訓練】
1．下列說法中正確的是( )
A．1 L水中溶解了58.5 g NaCl，該溶液的物質的量濃度為1 mol·L－1
B．從1 L 2 mol·L－1的H2SO4溶液中取出0.5 L，該溶液的濃度為1 mol·L－1
C．標準狀況下，將33.6 L HCl溶於水形成1 L溶液所得溶液的物質的量濃度是1.5 mol·L－1
D．1 mol BaCl2溶於水配成1 L溶液，所得溶液中c(Cl－)1 mol·L－1
C
2．實驗室裡需用480 mL 0.1 mol·L－1的硫酸銅溶液，現選取500 mL容量瓶進行配製，以下操作正確的是( )
A．稱取7.68 g硫酸銅，加入500 mL水
B．稱取12.0 g膽礬配成500 mL溶液
C．稱取8.0 g硫酸銅，加入500 mL水
D．稱取12.5 g膽礬配成500 mL溶液
D
解析：首先應以500 mL來計算膽礬或硫酸銅的質量，計算得出需要12.5 g膽礬或8.0 g硫酸銅，因此A、B項錯誤；由於是要配製500 mL，故C加水500 mL應是錯誤的。
3．11.2 g Fe與200 mL 2 mol·L－1的鹽酸恰好完全反應，生成標準狀況下H2的體積為( )
A．11.2 L B．2.24 L C．4.48 L D．3.36 L
C 解析：Fe ＋ 2HCl===FeCl2 ＋ H2↑
1 mol 2 mol 22.4 L
0.2 mol 0.4 mol V(H2)
解得，V(H2)＝4.48 L。
【課後練習】
1．在容量瓶上無需有標記的是( )
A．標線 B．溫度 C．濃度 D．容量
C
2．設NA為阿伏加德羅常數的值，下列關於0.2 mol·L－1的Ba(NO3)2溶液正確的說法是( )
A．2 L溶液中的陰、陽離子總數為0.8NA
B．500 mL溶液中NO3(－)濃度為0.2 mol·L－1
C．500 mL溶液中Ba2＋濃度為0.4 mol·L－1
D．500 mL溶液中含NO3(－)總數為0.2NA
D
3．關於0.1 mol·L－1 Na2CO3溶液的敘述錯誤的是( )
A．0.5 L該溶液中鈉離子的物質的量濃度為0.2 mol·L－1
B．1 L該溶液中含有Na2CO3的質量為10.6 g
C．從1 L該溶液中取出100 mL，則取出溶液中Na2CO3的物質的量濃度為0.01 mol·L－1
D．取該溶液10 mL，加水稀釋至100 mL後，Na2CO3的物質的量濃度為0.01 mol·L－1
C
4．在4 ℃時向100 mL水中溶解了22.4 L HCl氣體(標準狀況下測得)後形成的溶液。下列說法中正確的是( )
A．該溶液物質的量濃度為10 mol·L－1
B．所得溶液的體積為22.5 L
C．根據題幹數據，該溶液物質的量濃度無法求得
D．該溶液中溶質的質量分數因溶液的密度未知而無法求得
C 解析：該溶液的體積應該大於100 mL，溶液的質量為22.4 L·mol－1(22.4 L)×36.5 g·mol－1＋100 mL×1 g·mL－1＝136.5 g，由於沒有提供溶液的密度，無法計算出溶液的體積，因此該溶液的物質的量濃度無法計算，A錯、B錯、C對；溶質的質量分數為136.5 g(36.5 g)×100%＝26.7%，D錯。
5．使相同物質的量濃度的NaCl、MgCl2、AlCl3溶液中的Cl－完全沉澱時，若用去相同濃度的AgNO3溶液的體積比為3∶2∶1，則上述三種溶液的體積比是( )
A．9∶4∶1 B．3∶2∶1 C．6∶3∶2 D．9∶3∶1
D 解析：設V(NaCl)＝V1，V(MgCl2)＝V2，V(AlCl3)＝V3
NaCl＋AgNO3===AgCl↓＋NaNO3
c1V1 c1V1
MgCl2＋2AgNO3===2AgCl↓＋Mg(NO3)2
c1V2 2c1V2
AlCl3＋3AgNO3===3AgCl↓＋Al(NO3)3
c1V3 3c1V3
由題意可知，c1V1∶2c1V2∶3c1V3＝3∶2∶1，故V1∶V2∶V3＝9∶3∶1
6．將溶質的質量分數為14%的KOH溶液加熱蒸發掉100 g水後，得到溶質的質量分數為28%的溶液80 mL，此時溶液的物質的量濃度為( )
A．5 mol·L－1 B．6.25 mol·L－1 C．7 mol·L－1 D．6.75 mol·L－1
B 解析：設原溶液質量為m，則m×14%＝(m－100 g)×28%，得m＝200 g，即原溶液中溶質m1＝200 g×14%＝28 g，n＝56 g·mol－1(28 g)＝0.5 mol，蒸發後溶液的物質的量濃度c＝0.08 L(0.5 mol)＝6.25 mol·L－1。
7．實驗室中經常需配製一定濃度的NaOH溶液，現將24.4 g NaOH固體溶於水配成100 mL溶液，其密度為1.219 g·mL－1。
(1)該溶液中NaOH的物質的量濃度為________。
(2)該溶液中NaOH的質量分數約為________。
(3)從該溶液中取出10 mL，其中NaOH的物質的量濃度為________，含NaOH的質量為________，含NaOH的物質的量為________。
(4)將取出的10 mL溶液加水稀釋到100 mL，稀釋後溶液中NaOH的物質的量濃度為________。
解析：(1)24.4 g NaOH的物質的量為0.61 mol，c(NaOH)＝0.1 L(0.61 mol)＝6.1 mol·L－1。
(2)100 mL NaOH溶液的質量為100 mL×1.219 g·mL－1＝121.9 g；NaOH的質量分數為121.9 g(24.4 g)×100%≈20%。
(3)因為溶液是均勻的，所以這10 mL溶液與原100 mL溶液相比，NaOH的物質的量濃度相同，但NaOH的質量和物質的量均為原來的10(1)。
(4)這10 mL溶液中NaOH的物質的量濃度為6.1 mol·L－1，稀釋到100 mL後，NaOH的物質的量濃度減小為10(6.1 mol·L－1)＝0.61 mol·L－1。
答案：(1)6.1 mol·L－1 (2)20% (3)6.1 mol·L－1 2．44 g 0.061 mol (4)0.61 mol·L－1
8．用98%的濃H2SO4(ρ＝1.84 g·cm－3)配製1 mol·L－1稀H2SO4 100 mL。
(1)實驗中應選用的儀器是________(填字母)。
A．100 mL量筒 B．託盤天平 C．玻璃棒 D．50 mL容量瓶 E．10 mL量筒
F．50 mL燒杯 G．100 mL容量瓶 H．膠頭滴管
(2)實驗操作
①用100 mL量筒量取98%的濃H2SO4________mL；
②選取對應規格的容量瓶，洗滌，檢查是否漏液，將稀釋並冷卻至室溫的H2SO4沿玻璃棒轉移到此容量瓶中；
③用少量蒸餾水洗滌小燒杯和玻璃棒2～3次，並將洗滌液轉移到容量瓶中；
④在小燒杯內稀釋濃H2SO4，稀釋時要用玻璃棒不斷攪拌；
⑤向容量瓶中直接加蒸餾水至離刻度線1 cm～2 cm處；
⑥蓋上容量瓶塞子、搖勻；
⑦用膠頭滴管小心加蒸餾水至刻度線；
⑧將配製好的溶液轉入洗滌但尚未乾燥的試劑瓶中貯存備用。
(3)實驗分析
①正確的操作步驟是________(填序號)。
②此實驗中玻璃棒的作用是________________________________________________________________________。
③實驗操作有三處錯誤，這三處錯誤是：
Ⅰ._____________________________________________________________________；
Ⅱ.________________________________________________________________________；
Ⅲ.________________________________________________________________________。
④下列操作所配溶液濃度是「偏高」「偏低」還是「無影響」。
Ⅰ.稀釋後的濃H2SO4未經冷卻至室溫立即轉移到容量瓶中___________________。
Ⅱ.轉移硫酸後，小燒杯未洗滌___________________________。
Ⅲ.定容時仰視容量瓶刻度線__________________________。
Ⅳ.定容時，液面超過刻度線再用膠頭滴管吸出溶液至液面與刻度線相平_____________________________。
解析：(1)需濃H2SO4的體積為V：98 g·mol－1(V （H2SO4）×1.84 g·cm－3×98%)＝1 mol·L－1×0.1 L V(H2SO4)＝5.4 mL。
(2)正確的操作步驟是：①④②③⑤⑦⑥⑧。玻璃棒在稀釋濃H2SO4時起到攪拌的作用，防止液體過熱造成迸濺，在轉移溶液時起到引流的作用。(3)通過計算需濃H2SO4 5.4 mL。用100 mL量筒量取誤差太大，向容量瓶中加液體需用玻璃棒引流，不能直接倒入；若將配好溶液移入尚未乾燥的試劑瓶中，會使所配溶液濃度減小。④Ⅰ.濃H2SO4稀釋時放熱，會使溶液體積膨脹，未經冷卻轉移溶液至定容，再冷卻到室溫時，溶液體積偏小，濃度偏高。Ⅱ.移液時，小燒杯未洗滌，使H2SO4偏少，濃度偏低。Ⅲ.定容時仰視刻度，使溶液體積偏高，濃度偏低。Ⅳ.液面超過刻度線再吸出，所含H2SO4偏小，濃度偏低。
答案：(1)CEFGH (2)5.4 (3)①④②③⑤⑦⑥⑧ 攪拌、引流 用100 mL量筒量取5.4 mL H2SO4 向容量瓶中直接加水 試劑瓶未乾燥 偏高 偏低 偏低 偏低
【綜合提升】
9．下列關於物質的量濃度表述正確的是( )
A．0.3 mol·L－1的Na2SO4溶液中含有Na＋和SO4(2－)的總物質的量為0.9 mol
B．1 L水吸收22.4 L氨氣時所得氨水的濃度是1 mol·L－1
C．在K2SO4和NaCl的中性混合溶液中，如果Na＋和SO4(2－)的物質的量相等，則K＋和Cl－的物質的量濃度一定相同
D．10 ℃時，100 mL 0.35 mol·L－1的KCl飽和溶液蒸發掉5 g水冷卻到10 ℃時，其體積小於100 mL，它的物質的量濃度仍為0.35 mol·L－1
解析：A項由於不知道溶液的體積，故不能求算各粒子的物質的量；B項22.4 L NH3沒有註明條件且不知溶液的體積，故無法求算其濃度；C項根據溶液顯中性，可得電荷守恆式：＋＝2＋。若n(Na＋)＝n(SO4(2－))，那麼K＋和Cl－的物質的量濃度一定不相同。
10．取100 mL Na2CO3和Na2SO4混合溶液，加入適量Ba(OH)2 溶液100 mL後，恰好完全反應，過濾、乾燥後得到14.51 g白色沉澱，再用過量稀硝酸處理沉澱，沉澱的質量減少到4.66 g，並有氣體放出。計算(要寫出計算步驟)：
(1)原混合溶液Na2SO4的物質的量濃度為________________________________________________________________________。
(2)
①用固體Na2SO4配製250 mL以上濃度的溶液時，所用到的儀器有________________________________________。
②定容時若仰視刻度線，會使所配溶液的濃度________(填「偏高」「偏低」或「無影響」)。
③定容時，不小心液面超過刻度線，再用膠頭滴管吸出溶液至凹液面與刻度線相平，會使所配溶液的濃度________(填「偏高」「偏低」或「無影響」)。
(3)產生的氣體在標準狀況下的體積為________________________________________________________________________。
解析：(1)由題意可知：m(BaCO3)＋m(BaSO4)＝14.51 g。其中m(BaSO4)＝4.66 g，即n(BaSO4)＝233 g·mol－1(4.66 g)＝
0.02 mol，n(BaCO3)＝197 g·mol－1(14.51 g－4.66 g)＝0.05 mol。故n(SO4(2－))＝0.02 mol，n(CO3(2－))＝0.05 mol，
則n(Na2SO4)＝0.02 mol，n(Na2CO3)＝0. 05 mol，c(Na2SO4)＝0.1 L(0.02 mol)＝0.2 mol·L－1。
(2)②仰視刻度線，使溶液體積偏大，則造成濃度偏低。③吸出一部分溶液，使溶質減小，造成濃度偏低。
(3)Na2CO3＋Ba(OH)2===BaCO3↓＋2NaOH，BaCO3＋2HNO3===Ba(NO3)2＋H2O＋CO2↑，
即生成氣體的關係式為Na2CO3～CO2↑，故n(CO2)＝n(Na2CO3)＝0.05 mol。
標準狀況下氣體V＝0.05 mol×22.4 L·mol－1＝1.12 L。
答案：(1)0.2 mol·L－1 (2)①託盤天平、藥匙、燒杯、玻璃棒、250 mL容量瓶、膠頭滴管 ②偏低 ③偏低
(3)1.12 L