今年的AP考試季結束後，我們收到許多同學、家長這樣的諮詢問題：
老師您好，我已經學完了AP微積分，數學基礎還不錯，將來到大學準備學習STEM（理工科）相關專業，如果想提前學習一下大學的，高階一點的數學類課程，學哪一門課的性價比較高呢？
針對這個問題，我們「牆裂」推薦：多元微積分（Multi-variable Calculus）。
多元微積分，Multi-variable Calculus，也就是美國大學Cal 3這門課程，一般都設置在美國大學的第二學年。對於Cal 1、Cal 2這兩門課，同學們可以用優異的AP微積分BC成績換得學分，但很多同學換之這兩門課的學分前，會有些糾結：一方面，換取學分後省錢、省力，也是對自己辛苦學習AP微積分BC的一種獎勵；另一方面，如果直接換掉學分，那麼在大一這個還需要一段適應期，立馬會接觸難度相對比較大的Cal 3，可能會擔心搞不定。並且，有的同學雖然AP微積分BC拿到了不錯的成績，但其實在知識的掌握程度上，心裡可能還是有點虛。
這個暑期，學術派開設了多元微積分的課程，線上直播授課，強力幫同學們解決在做上述選擇時的困難。
學術派多元微積分課程的優勢
1. 名師坐鎮
原北京新東方名師牛嘉龍老師，6年AP微積分，3年多元微積分的相關教學經驗。重點是，班課授課經驗豐富，工作期間零學生投訴。美國大學的calculus課程往往都是大班課，教授的口音背景可能也豐富多彩，不少同學們費盡心力，也難保證聽課的質量。牛嘉龍教師作為專職、全職的留學學科老師，功底紮實，責任心強，中英雙語的授課方式，非常貼近出國黨們的聽課需求。
2. 精細的課堂內容
學術派教研組精心準備的課程講義，貼合美國大學calculus教材的課程設置，完美契合學習完AP微積分BC的同學的學習習慣和思路。30個小時的學習幫助同學們玩轉多元微積分。
3. 完整的課後練習計劃
針對每堂課，教研組精心挑選了相對應的習題，質量和數量兼顧，幫助同學們在課後保證學習的質量，兼顧理論知識的學習、動手能力和技巧。
長按下方二維碼，可以觀看牛老師講課的demo：
暑期Multi-variable Calculus課程的大綱
第一節課：
1. Calculus 1 & 2 Review ；
2. parametric function & polar function & Conic section；
第二節課
Vectors and the Geometry of Space；
第三節課
1. Vector function and Function of Several Variables;
2. Limit and continuity;
第四節課
1. Partial derivatives；
2. Tangent planes and Linear approximations；
3. Chain Rule；
4. Directional Derivatives and the Gradient Vector；
第五節課
1. Maximum and Minimum；
2. Lagrange Multipliers；
第六節課
1. Double Integral；
2. Double Integrals over Rectangles；
3. Double Integrals over General Regions；
4. Double Integrals in Polar Coordinates；
第七節課
Application of Double Integrals；
第八節課
1. Triple Integrals；
2. Triple Integrals in Cylindrical Coordinates；
3. Triple Integrals in Spherical Coordinates；
第九節課
1. Vector fiels；
2. Line Integrals；
3. The fundamental theorem for line integral；
第十節課
1. Green’s Theorem；
2. Curl and Divergence；
3. Parametric Surface and their areas;
4. Surface Integral；
課程時間安排如下
課程適宜學員
1. STEM理工商專業的大一，或者有對應Cal 3課程需求的學生；
2. 以理工科專業為目標專業，並已經完成AP Calculus BC，或IB數學HL學習的高中生。
課程目標
幫助學員深刻理解多元微積分的知識邏輯、熟練掌握多元微積分的應用計算，幫助同學更穩地保證高GPA，並順利銜接更高階的大學數學課程。
課程亮點
名師講解+缺課課次的錄屏，至少6小時以上的作業主題講解，課後答疑、保駕護航，課程教材完整匹配美國Top 50大學教材的核心內容。
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