某小學一年級從文具店進了一批作業本作為月考獎勵,一班與二班共買了96個語文練習本和153個數學練習本,其中一班的語文練習本是二班的3倍,二班的數學練習本比一班4倍多3個,問一班比二班少多少個練習本?
分析:我們一起來看一下這道應用題,這道題目裡面有整數倍數關係,也有不是整倍關係。
如果光從文字來理解題目意思可能有點困難,畢竟是兩個班,各有兩種練習本。我們之前說過做這樣的題目,最好用畫線段畫示意圖來幫助我們理解。
之前我們也說過,一般是以較小的數作為一個參照,把它當作1份。
我們先從語文練習本開始。題目說一班的練習本是二班的3倍,那麼我們把二班的語文練習本的數量當成1份。根據題目意思可以畫一個線段示意圖,通過線段圖,我們很直觀的可以發現一班和二班語文練習本總共是4份。把96個練習本,平均分成4份,那麼我們可以很輕鬆地算出每一份是多少。
這個直接可以套用和倍公式:較小的數=和÷(倍數+1)
這樣算出來的是二班的語文練習本的數量。一班的數量就相當於總的語文練習本減去二班的,或者說直接是二班的數量的3倍,這個就整數倍的比較簡單一點。
然後我們看下兩個班的數學練習本各有多少?
同樣我們再畫一個線段圖,二班數學練習本是一班的4倍還多3個,那說明一班的數量是比較少的。此時我們把一班的數學練習本數量看成1份。那麼二班的就是4份,另外還多3個,他們總的數量是153。
也就是說如果是5份的話相當於153-3=150。每1份就是一班的數學練習本的數量,那二班就直接用數學練習本的總數減去一班的數量,或者可以根據4倍多3個這個關係算一下。
此時運算不沒結束,因為題目說的是一班比二班少買了多少個練習本?那麼我們需要將兩個班級的語文練習本和數學練習本相加,然後進行比較。
二班語文練習本:96÷(1+3)=24(個)
一班語文練習本:24×3=72(個)
或96-24=72(個)
一班數學練習本:(153-3)÷(1+4)=30(個)
二班數學練習本:30×4+3=123(個)
或153-30=123(個)
一班總數:72+30=102(個)
二班總數:24+123=147(個)
147-102=45(個)
答:一班比二班少45個練習本。
所以我們一直強調,能畫示意圖的儘量在草稿上畫下圖,花的時間不多,但能幫助我們迅速地理清這種不是整倍關係的題目。