加減乘除速算技巧,讓孩子計算快速不出錯!

2021-03-01 小學五年級數學

看了《最強大腦》,大家是不是特別羨慕別人家的孩子,怎麼就那麼聰明呢?其實大家不必羨慕他們能秒速做出速算題,掌握了下面這些技巧,你家的孩子也能成為最強大腦,快來和孩子一起學習吧!

方法:

前面因數的個位數是幾,就把第幾個手指彎回來,彎指左邊有幾個手指,則表示乘積的百位數是幾。彎指讀0,則表示乘積的十位數是0,彎指右邊有幾個手指,則表示乘積的個位數是幾。

口訣:

個位是幾彎回幾,彎指左邊是百位,彎指讀0為十位,彎指右邊是個位。

例:34×9=306

方法:

凡是個位數比十位數大任意數乘以9時,仍是前面因數的個位數是幾,將第幾個手指彎回來,彎回來的手指不讀數,作為乘積的十位數與個位數的分界線。前面因數的十位數是幾,從左邊起數過幾個手指,則表示乘積的百位數就是幾,彎指左邊減去百位數,還剩幾個手指,則表示乘積的十位數是幾,彎指的右邊有幾個手指,則表示乘積的個位數是幾。

口訣:

個位是幾彎回幾,原十位數為百位。左邊減去百位數,剩餘手指為十位。彎指作為分界線,彎指右邊是個位。

例:13×9=117

方法:

凡是個位數和十位數相同乘以9時,它的個位數是幾則將第幾個手指彎回來。彎指左邊有幾個手指則表示乘積的百位數是幾。彎回來的手指讀9,作為乘積的十位數。彎指右邊有幾個手指,則表示乘積的個位數是幾。

口訣:

個位是幾就彎幾,彎指左邊是百位。彎指讀9是十位,彎指右邊是個位。

例:88×9=792

方法:

計算時只要將前面因數的十位數減1寫在百位上,前面因數的個位數是幾,寫在乘積的十位上,前面因數於與100的差數,寫在乘積的個位即可。

如果是80幾乘以9,因80幾與100差10幾,則在乘積的十位數上加1.如果是70幾乘以9,因70幾與100差20幾,則應在乘積的十位上加2。其他依次類推。

口訣:

十位減1寫百位,原個位數寫十位。與百差幾寫個位,如差幾十加十位。

例:94×9=846 62×9=558

方法:

在一個加式裡,如果被加數或加數有一個接近整十、整百、整千等,都以整數來加,然後再減去這個差數(即補數),這樣計算起來十分方便。

口訣:

用第一個加數加上第二個加數的整十、整百、整千……再減去第二個加數與整十、整百、整千……的差,等於和。

方法:

在一個兩位數的加式裡,如果被加數的十位數和加數的個位數相同,而被加數的個位數又和加數的十位數相同,就將被加數的十位數和個位數相加之和再乘以11,即為這個加式的和。

口訣:

(首+尾)×11=和

例:58+85=(5+8)×11=143

方法:

若三行數在一起相加,未加之前先虛進1,把第一位和末尾第二位之間的數看作中間數,湊9棄掉,剩幾寫幾,末尾一位數湊10棄掉,剩幾寫幾,即為所求三行之和。

口訣:

提前虛進1,中間棄9,末尾棄10。

注意三個重點:

相加不夠9的用分段法:直接相加,並要提前虛進1;

中間數相加大於19的(棄19),前面多進1;

末位數相加大於20的(棄20),前邊多進1。

方法:

在一個減式裡,如果被減數的後幾位數值較小,而減數的後幾位數值較大,往往要向前借好幾位時,則應將減數中加上一個數(即補數)變成整數,從被減數中減去,然後再加上這個補數,即得最終差數。

口訣:

用被減數減去減數的整十、整百、整千……再加上減數與整十、整百、整千……的差,等於差。

方法:

在一個兩位數的減式裡,如果被減數的十位數值與減數的個位數值相同,而被減數的個位數值又與減數的十位數值相同時,用被減數的十位數值,減去被減數的個位數值,再乘以9等於差。

口訣:

用被減數的十位數減去它的個位數,再乘以9,等於差。

例:74-47=(7-4)×9=27

方法:

被減數的百位數減去個位數的差乘以9,分別將乘積的十位數值作為百位數,將乘積的個位數值仍作為個位數,兩數中間寫上一個9(即十位),便是這個減式的差。

口訣:

用被減數的百位數減去它的個位數,再乘以9,得到一個兩位數,再在這個數中間寫上9,就等於這兩個數的差。

例:936-639=(9-6)×9=3×9=27=2(9)7

求補數的方法:

從十位數起向左邊,無論有多少位數,都給它湊成9,個位數(即末尾一個數)湊成10即可,這就是它的補數。

互補的概念:

兩數相加(和)等於整10、整100、整1000……叫互補。

求補數的技巧:

前湊9,後湊10。

口訣:

兩位互補的數相減:減50後,再乘以2等於差;

三位互補的數相減:減500後,再乘以2等於差;

四位互補的數相減:減5000後,再乘以2等於差;

……依此類推。

方法:

在一個兩位數的乘式裡,凡是十位數相同,個位數互補時,在前面因數的十位數上加上一個1,再和另一個因數的十位數相乘,所得的積寫在乘積的前兩位。然後個位和個位相乘的積,寫在後兩位,即為乘式的最終積。

口訣:

前面數十位加個1,和另一個數十位乘得積,後寫兩個個位積,即為所求最終積。

例:67×63=6×(6+1)……7×3=42……21=4221

方法:

在一個兩位數的乘式裡,如果前面因數和後面因數的十位數互補,它們的個位數相同時計算方法:首先十位數與十位數相乘的積再加上個位數寫前邊,後寫它們兩個數個位相乘之積,即為所求最終積。

口訣:

十位相乘加個位,個位相乘寫後邊。十位數沒有要添個0(例2)。

例1:76×36=(7×3+6)……6×6=27……36+2736

例2:83×23=(8×2+3)……3×3=19……(0)9=1909

方法:

在互補的十位數上加個1,和另一數十位乘得積,後面寫上兩個數個位相乘的積,即為所求的最終積。

注意:

(1)補數在上面還是在下面,必須在互補數十位加個1,上下相乘,即可。

(2)對於多位數都相同的數,中間有幾個數(除首尾兩個),直接寫在積得中間即可。

口訣:

互補數十位加個1,和另一數十位乘得積,後續兩個個位積,即為所求最終積。

方法:

凡任何一個數乘以11時,最高位是幾,就向前位進幾。最高位數和第二位數相加寫在第二位,第二位數和第三位數相加寫在第三位。相加超10前面加1,個位是幾還寫幾,依此類推,就是11的乘積。

口訣:

高位是幾則進幾,兩兩相加挨次寫。相加超十前加1,個位是幾還是幾。

方法:

在一個兩位數的乘式裡,如果兩個數十位都是1,個位是任意數,可將個位與個位相乘,得數寫後面;個位與個位相加之和寫中間;十位與十位相乘得積,寫前邊(有進位的加進位),即為這個乘式之積。

口訣:

個位相乘寫個位,個位相加寫十位,有進位的加進位。十位相乘寫百位,有進位的加進位。

例:18×16=288

方法:

在一個兩位數的乘式裡,如果兩個數的個位數都是1,而且十位數是任意數時,可按三步計算:(1)將個位數相乘寫個位,

(2)十位數相加寫十位,

(3)十位數相乘寫百位(有進位的加進位)。

即為乘式的最終積。

口訣:

個位相乘寫個位,十位相加寫十位,十位相乘寫高位(有進位的加進位)。

例:91×81=7371

方法:

在一個乘式裡,前面的因數縮小几倍,後面的因數就擴大幾倍,其積不變。

口訣:

任何數乘以15、35或45,就把這個任何數縮小2倍,再把15、35或45擴大2倍,其積不變。

任何數乘以25,就把這個任何數縮小4倍,再把25擴大4倍,其積不變。

任何數乘以125,就把這個任何數縮小8倍,再把125擴大8倍,其積不變。

例:78×45=(78÷2)×(45×2)=39×90=3510

方法:

9乘任何數時,要看兩位數,才能決定是進幾,前位數值小於後位數值時,前位的數值是幾則進幾(照數進)。如果前位數值大於後位數時,無論是大幾,在前位上只減一個1,餘數即是應進的數,即稱為前大於後要減1。

口訣:

前小於後照數進,前大於後要減1。各數本個皆互補,算到末尾必減1。

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