Numpy中Meshgrid函數介紹及2種應用場景

近期在好幾個地方都看到meshgrid的使用，雖然之前也注意到meshgrid的用法。

但總覺得印象不深刻，不是太了解meshgrid的應用場景。

所以，本文將進一步介紹Numpy中meshgrid的用法。

Meshgrid函數的基本用法

在Numpy的官方文章裡，meshgrid函數的英文描述也顯得文縐縐的，理解起來有些難度。

可以這麼理解，meshgrid函數用兩個坐標軸上的點在平面上畫網格。

用法：

　　[X,Y]=meshgrid(x,y)

　　[X,Y]=meshgrid(x)與[X,Y]=meshgrid(x,x)是等同的

　　[X,Y,Z]=meshgrid(x,y,z)生成三維數組，可用來計算三變量的函數和繪製三維立體圖

這裡，主要以[X,Y]=meshgrid(x,y)為例，來對該函數進行介紹。

[X,Y] = meshgrid(x,y) 將向量x和y定義的區域轉換成矩陣X和Y,其中矩陣X的行向量是向量x的簡單複製，而矩陣Y的列向量是向量y的簡單複製(註：下面代碼中X和Y均是數組，在文中統一稱為矩陣了)。

假設x是長度為m的向量，y是長度為n的向量，則最終生成的矩陣X和Y的維度都是 n*m （注意不是m*n）。

文字描述可能不是太好理解，下面通過代碼演示下：

加載數據

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

%matplotlib inline

m, n = (5, 3)

x = np.linspace(0, 1, m)

y = np.linspace(0, 1, n)

X, Y = np.meshgrid(x,y)

查看向量x和向量y

x

out:

array([ 0.  ,  0.25,  0.5 ,  0.75,  1.  ])

y

out:

array([ 0. ,  0.5,  1. ])

查看矩陣X和矩陣Y

X

out:

array([[ 0.  ,  0.25,  0.5 ,  0.75,  1.  ],

      [ 0.  ,  0.25,  0.5 ,  0.75,  1.  ],

      [ 0.  ,  0.25,  0.5 ,  0.75,  1.  ]])

Y

out:

array([[ 0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  0. ],

      [ 0.5,  0.5,  0.5,  0.5,  0.5],

      [ 1. ,  1. ,  1. ,  1. ,  1. ]])

查看矩陣對應的維度

X.shape

out:

(3, 5)

Y.shape

out:

(3, 5)

meshgrid函數的運行過程，可以通過下面的示意圖來加深理解：

再者，也可以通過在matplotlib中進行可視化，來查看函數運行後得到的網格化數據的結果

plt.plot(X, Y, marker='.', color='blue', linestyle='none')

plt.show()

當然，我們也可以獲得網格平面上坐標點的數據，如下：

z = [i for i in zip(X.flat,Y.flat)]

z

out:

[(0.0, 0.0),

(0.25, 0.0),

(0.5, 0.0),

(0.75, 0.0),

(1.0, 0.0),

(0.0, 0.5),

(0.25, 0.5),

(0.5, 0.5),

(0.75, 0.5),

(1.0, 0.5),

(0.0, 1.0),

(0.25, 1.0),

(0.5, 1.0),

(0.75, 1.0),

(1.0, 1.0)]

Meshgrid函數的一些應用場景

Meshgrid函數常用的場景有等高線繪製及機器學習中SVC超平面的繪製（二維場景下）。

分別圖示如下：

（1）等高線

（2）SVC中超平面的繪製：

關於場景（1）和場景（2），將在後續的文章裡做進一步描述。

當然，可能還有些其他場景，這裡就不做進一步介紹了。

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