多重宇宙,或許存在於時間和空間之外

如果說你在看這篇文章的時候，還有另一個你也在做同樣的事，你會相信嗎？而且另一個你也住在一顆和地球一樣的行星上。這個人無論在外表、思維還是生活習慣，都和你一模一樣。也許，另一個你放下了這本雜誌，而你會繼續讀下去……

多重宇宙的想法近乎科幻，但科學家發現，除了我們常說到的那一種多重宇宙，還有另外三種多重宇宙，而且每一種都比之前的更抽象和離奇。

撰文 | 馬克斯·泰格馬克

翻譯 | 劉星宇

這是最簡單的一種平行宇宙：因為距離我們太遙遠而無法看到的空間區域。我們能夠觀察到的最遠距離是4.4x1026米，也就是460億光年。這是大爆炸以來光傳播的最遠距離。（這個距離比140億光年還遠，因為它被宇宙膨脹拉長了。）每一個第一層平行宇宙都與我們的宇宙基本相同，所有的差異都是源自物質初始條件的不同。根據現有的理論，大爆炸早期的某些物理過程會使物質的分布具有一定的隨機性，產生所有概率不為零的分布方式。宇宙學家認為，我們這個宇宙是有代表性的（至少在有觀測者的宇宙中很有代表性）：它的物質分布幾乎完全均勻，初始密度漲落為10萬分之一。

在第一層次的多重宇宙中，多遠才能出現一個完全一樣的宇宙？

我們首先考慮一個簡化的模型。想像有一種二維的小宇宙，它的空間僅能容納4個粒子。這樣的宇宙中，物質共有24即16種可能的排列方式。如果這樣的宇宙超過16個，那麼它的物質排列方式必定會重複出現。在這個例子中，距離另一個最近宇宙的距離，約為每個宇宙直徑的4倍左右。

用同樣的理論也可以討論我們的宇宙。一個哈勃球（可見宇宙的範圍）最多能容納10118個質子。事實上每個質子既可能存在，也可能不存在，這樣所有的質子就有210^118種可能的組合方式。如果一個盒子容納了這樣多個哈勃球，那它就窮盡上述的所有可能性。這些哈勃球如果真的在一個盒子裡，那盒子的直徑大約是1010^118米。在這個範圍外，這些盒子裡的宇宙（包括我們的宇宙）必將會重複出現。同樣，我們可以估算出離你最近的「另一個你」在距地球 1010^28米的地方。

關鍵的是要預測平行寧宙的分布形式，並且在此基礎上得出一個概率分布，或數學家所稱的「測度」。我們的宇宙應該是最可能出現的宇宙之一。如果不是這樣 （也就是說，如果多重宇宙理論認為我們居住在一個發生概率很低的宇宙中），那麼這個理論就有麻煩了。下面我們將討論，測度問題是如何變得非常棘手的。

第一層次的多重宇宙已經顯得太大，不好接受了。此時，你不妨試著想像一個由無窮多第一層多重宇宙結構組成的集合。它們或許有各自不同的時空維度，不同的物理常數。目前流行的永恆混沌暴脹理論預測，在更大的尺度上，是存在無數第一層次多重宇宙的，它們合起來構成了第二層次的多重宇宙。

這個平行宇宙的設想是：整個空間將永遠不停地膨脹下去，但空間的某些區域會停止膨脹，從而形成一個個泡泡，就像發麵時，麵團裡的氣泡一樣。我們這一層次的多重宇宙（我們的宇宙加上相鄰的空間）就是一個泡泡，漂浮在一個更大卻幾乎空無一物的空間中。這個空間中還有其他的泡泡，但與我們的泡泡沒有聯繫，這些泡泡像雲中的雨滴一樣凝結成核，在成核過程中，量子場的變化給了每個泡泡不同的特性。

第二層多重宇宙的多樣性遠遠超過了第一層多重宇宙，泡泡之間不僅初始條件不相同，甚至某些似乎應該恆定不變的自然特徵也都不同。如今，物理學界流行的看法是，時空的維數，基本粒子的特性，以及許多其他所謂的物理常數，並不是物理學定律固有的，而是一類被稱為「對稱破壞」的過程所產生的結果，例如，理論物理學家認為，我們宇宙的空間維度可能曾經有9維，每個維度的地位都一樣。在宇宙史的早期，這些維度中有3維參與了宇宙膨脹，結果就變成了我們今天所觀察到的3維空間，其餘6維現在都無法觀測到了。這可能是因為他們仍然非常微小，蜷曲成甜甜圈狀的拓撲結構，也可能是因為所有物質都被約束在了9維空間的3維表面上（稱為「膜」）上。

這樣各維之間的初始對稱性就被破壞了。驅動混沌暴脹的量子漲落在不同的泡泡中，可能造成不同的對稱破壞，有的可能變成4維空間，有的可能只有兩代，而不是三代夸克，還有些泡泡的宇宙學常數可能比我們宇宙的還大。

雖然我們不能與其他第二層平行宇宙相互作用，但是宇宙學家還是能夠間接推斷它們的存在。而它們的存在，也可以解釋我們宇宙中部分令人費解的巧合，例如太陽的質量。恆星的質量決定了它的亮度，我們可以計算出，只有當太陽的質量落在1.6~2.4×1030千克這個狹小的範圍之內時，才有可能出現我們所知的地球生命。而天文學家測得的太陽質量為2.0×1030千克。

恆星的質量通常為1029~1032千克，如果太陽質量是隨機的，那麼要恰好處在適宜生命存在的範圍內可是概率極小的。乍看起來，適於生命棲居的質量值與太陽實際質量值恰好相符這件事純屬走運。不過我們可以假設存在一個集合（在這個例子裡是大量的行星系統），再加上選擇效應（我們必定會發現自己生活在某個適合生存的行星上），來解釋這種表面上的巧合。這種與觀測者有關的選擇效應稱為「人擇原理」。

從行星系統引申出來的觀點，也可以用在理解平行宇宙上。通過對稱破壞形成的物理常數中，即便不是全部，也有大部分看起來都會讓人覺得「恰到好處」。它們的數值哪怕只改變很小一點，就可能會產生一個性質完全不同的宇宙，而在這樣的宇宙中多半就沒有我們了。

雖然物理學家對這種「精細調節」的程度還有爭議，但這些例子已經在暗示，有可能存在物理學常數與我們不同的平行宇宙。第二層次的多重宇宙理論預言，物理學家永遠也無法通過第一性原理來確定這些常數的值。他們只能計算這些值的概率分布，而在做這項計算時，也應該把選擇效應考慮進去。這樣，結果就能既符合我們存在這個事實，同時又具有普遍性。

第一和第二個層次的多重宇宙包含了距離遙遠的平行世界，甚至遠到了超出天文學家的觀測範圍。不過，下一個層次的多重宇宙就在你身邊。這種概念源自量子力學的多世界詮釋，一個雖然廣為人知，但卻飽受爭議的理論。多世界詮釋認為，隨機的量子過程會使宇宙分裂成多重宇宙，而每一重只代表其中一種可能的結果。

原子世界不服從經典的牛頓力學定律，20世紀初問世的量子力學則對原子世界的規律給出了圓滿的解釋，從此一場物理學的革命也拉開了序幕。儘管理論取得了顯著的成功，但對於量子力學的真正物理意義，物理學家依然爭論不休。量子力學理論不用粒子的位置和速度之類的經典術語來描述宇宙的狀態，而是用一個稱為波函數的數學概念。根據薛丁格方程，狀態演變的方式具有數學家所說的「么正性」（unitary）。這意味著波函數的改變，相當於在一個抽象的無限維空間（稱為希爾伯特空間）中旋轉。

棘手的問題在於如何把這個波函數與我們的觀測結果聯繫起來。許多正常的波函數，導致的卻是與直覺相矛盾的情況，例如，一隻貓在所謂的疊加態中，可以同時既是死的又是活的。20世紀20年代，物理學家提出了一種方法來解釋這類怪事：每當有人觀察，波函數便「坍縮」成某個確定的經典結果。這種假設優點在於可以解釋觀測結果，但它卻把一個優美、么正的理論變得笨拙難看了。

近年來，許多物理學家已經放棄了這種觀點，轉而接受休·埃弗裡特三世（Hugh Everett III）在1957年提出的一個觀點。當時埃弗裡特還是美國普林斯頓大學的研究生，他證明坍縮假設並不是必要的。事實上，沒有外加假設的量子理論並不會導致任何矛盾。雖然它預言一個經典的現實會逐步分裂成許多這類現實的疊加，但觀測者主觀上對這種分裂的體驗只是一些隨機性，而概率本身則與傳統的坍縮假設完全相同。經典世界的這種疊加，就是第三個層次的多重宇宙。

40多年來，埃弗裡特的多重世界詮釋令物理學界內外困惑不已。不過，如果把兩種看待物理學理論的角度區分開，這個詮釋就比較容易領會了：一種是物理學家研究數學方程式時採取的外部視角，就像是一隻鳥從高處俯瞰地面；另一種是觀測者在方程式所描述的世界中採取的內部視角，則像是生活在地面上的青蛙。

從鳥的角度看，第三個層次的多重宇宙很單純，只有一個波函數。這個波函數以確定的方式隨時間平滑地演變，不會發生任何分裂或者平行並存現象。這個不斷演變的波函數所描述的抽象量子世界，包含了數量龐大的平行經典故事線，不斷地分開又融合，同時還有許多無法用經典物理學描述的量子現象。

而從青蛙的角度出發，觀測者只能察覺到全部事實中極小的一部分。他可以看到自己的第一層宇宙，但退相干（decoherence）過程（與波函數的坍縮相仿，卻保持么正）會讓他無法看第三層次多重宇宙的「另一個自己」。

第三個層次的存在，依賴於一個關鍵的假設：波函數隨時間的演變是么正的。迄今為止，實驗上還沒有碰到任何違背么正性的情況。如果物理學是么正的話，那麼關於量子漲落在大爆炸之初如何起作用的標準圖景就必須修改。這些量子漲落不是隨機地產生初始條件，而是產生所有可能性的量子疊加態，讓這些初始條件同時並存。然後退相干使得這些初始條件在各個獨立的量子分支內呈現出經典的行為。問題的關鍵在於，某個哈勃球內不同量子分支上的結果分布（第三個層次多重宇宙），與單個量子分支上不同哈勃球的結果分布（第一個層次多重宇宙）是完全相同的。在統計力學中，量子漲落的這種性質稱為遍歷性。

根據遍歷性原理，量子平行宇宙與其他形式較為平凡的平行宇宙是等價的，一個量子宇宙會隨時間分裂成多重宇宙（下圖左），不過這些新的宇宙，與已經存在於空間其他地方的平行宇宙（例如其他的第一層宇宙）並沒有什麼不同（下圖右）。關鍵是，無論何種類型的平行宇宙，都包含了所有可能的事件的不同發展方式。

同樣的推理也適用於第二個層次。對稱破壞的過程不會產生唯一的結果，而是產生所有可能結果的疊加。因此，如果物理常數、時空維數等，可以在第三層次多重宇宙的不同量子分支間以不同的值存在，那麼這些性質也可以在第二個層次的多重宇宙之間有所不同。

換句話說，第三層次並未在第一層次和第二層次之外增加什麼新東西，只是在同一個宇宙中有了更多不可分辨的分身而已：同樣的故事線一次次地在其他量子分支上反覆上演。因此，只要發現同樣宏大但爭議較少的多重宇宙（第一和第二層次），圍繞埃弗裡特理論的火爆爭論看來就可以圓滿收場了。

第一層、第二層和第三層次的多重宇宙的初始條件和物理常數可以變化，但支配自然界的基本定律還是相同的。為什麼要到此為止呢？為什麼不允許物理定律本身也變化呢？如果一個宇宙只服從經典物理學而沒有量子效應，那麼情況將如何？如果時間是離散的而不是連續的，情況又將如何？實際上，在第四個層次的多重宇宙中，所有這些另類怪胎都是存在的。

這樣一個多重宇宙很可能不是科學家在喝了啤酒後的胡思亂想，因為抽象推理世界與觀測到的現實世界之間存在密切的對應關係。方程式（以及更廣泛的數學結構，如數、向量與幾何物體）對世界的描述非常逼真。數學結構也具有驚人的真實感。它滿足客觀存在的關鍵性判斷標準：無論誰來研究，它都不變。

要認識數學與物理學之間的對應關係，有兩種言之有理但卻截然相反的模式，這兩方的論辯可以追溯到柏拉圖和亞里斯多德時代。亞里斯多德的模式認為，物理實在是最根本的，而數學語言只不過是一種有用的近似描述。柏拉圖的模式則認為，數學結構才是真正實在的，而觀察者永遠不能完美地認知它。換言之，這兩種模式對哪種視角（觀測者的青蛙視角，或者物理學定律的鳥視角）更為基本的問題，產生了截然相反的意見。亞里斯多德模式傾向於青蛙的視角，而柏拉圖模式則傾向於鳥視角。

當代的理論物理學家多半都信奉柏拉圖模式，認為數學能夠完美地描述宇宙，因為宇宙本質上就是數學的。因此所有的物理學推到極致都成了數學問題：只要一位數學家擁有無限的智慧和資源，原則上可以計算青蛙視角下的世界。也就是說，他能計算出宇宙中具有自我意識的觀測者有哪些，他們能認識到什麼，以及他們用什麼語言向彼此描述各自的認識。

數學結構是一種抽象的、不可變的實體，超越時空之外。比如，想像一下由點狀粒子在3維空間中運動構成的世界。在4維時空中（鳥的視角），這些粒子的軌跡仿佛一團糾結的麵條。如果青蛙看到一個粒子勻速運動，那麼鳥看到的就是一根未煮過的直麵條。如果蛙看到的是一對互相環繞的粒子，那麼鳥看到的就是兩根螺旋纏繞在一起的麵條。對青蛙來說，世界是由牛頓的運動與引力定律來描述的；對鳥來說，世界則是用麵條的幾何（一種數學結構）來描述的。當然，我們的宇宙比這個例子要複雜得多，如果真的有一種確切的數學結構，科學家也還不知道它具體對應的是哪一種。

柏拉圖模式提出了一個問題：宇宙為何是這個樣子？如果宇宙本質上是數學的，那為什麼在如此眾多的數學結構中只有一種被挑選出來描述宇宙呢？看來客觀實在的核心就具有最基本的不對稱性。

為了解決這個問題，我認為應該保持完整的數學上的對稱性，也就是說，所有數學結構在物理上都是存在的，每一種數學結構對應於一個平行宇宙，這個多重宇宙的各個組成部分並不存在於同一個空間中，而是存在於空間與時間之外。而且，它們中大多數也許完全沒有觀測者。這個假說可以視為一種激進的柏拉圖主義，主張的是柏拉圖模式中的數學觀念。第四個層次的多重宇宙可以說是多重宇宙的頂層，因為任何一種自洽的基本物理理論，都能夠表示為某種數學結構。

第四層多重宇宙假說做出的預測是可以檢驗的，與第二層次相仿，它包含了一個集合（即它包含一個數學結構）以及選擇效應。隨著數學家繼續對數學結構進行分類，他們應該發現，描述我們宇宙的結構正是與我們的觀測相符的最一般結構。類似的，我們將來的觀測也應該是不違背我們過去觀測的最一般的觀測結果，而我們過去的觀測應當是不違背我們存在的最一般的觀測結果的。

因此，平行宇宙的科學理論提出了一種四層結構：層次越高，其中的宇宙與我們自己這個宇宙的差異就越大。這些平行宇宙可能具有不同的初始條件（第一層）、不同的物理常數和基本粒子（第二層）或不同的物理學定律（第四層）。具有諷刺意味的是，第三層次的多重宇宙在過去數十年中遭受的攻擊反而最猛烈，儘管它是唯一沒有引入具有全新性質宇宙的理論。

未來若干年內，對微波背景輻射和大尺度物質分布的宇宙學測量將獲得顯著的進步，這可以幫助科學家更準確地測定空間的曲率和拓撲結構，從而證明或推翻關於第一層多重宇宙的假說。這些測量還可以檢驗永恆混沌暴脹理論，從而有助於確定第二層次假說的真偽。天體物理學和高能物理學的進展，應該也會進一步弄清物理常數「精細調節」的程度，據此放寬或加強第二層次多重宇宙的條件。

如果當前建造量子計算機的努力獲得成功，那麼這種計算機將使第三層假說獲得更有力的證據，因為它們實質上就是利用第三層多重宇宙的平行性來做平行計算。實驗物理學家也在尋找違反么正性的證據，如果找到，可以否認第三層次多重宇宙存在的可能。最後，統一廣義相對論和量子場論（當代物理學的重大挑戰）的努力，無論成敗都將影響我們對第四層次假說的看法。要麼我們會發現一個與我們的宇宙完全吻合的數學結構，要麼我們將撞上數學有效性的極限，從而不得不放棄第四層次的假說。

所有四個層次的多重宇宙都具備一個共同特徵——那些最簡單或者也可以說是最優美的理論，天生就包含了平行宇宙概念。而要否定那些宇宙的存在，我們就必須塞進一些沒有實驗依據的過程，以及特置的假定：如有限空間、波函數坍縮以及本體上的不對稱等等，來把理論複雜化。這樣看來，到底是哪一種選擇會比較浪費而不優美？是讓這些宇宙存在，還是我們去大費口舌？或許我們會逐漸習慣這個宇宙的種種古怪行徑，並發現，它的古怪正是它的魅力之一。

本文節選自《宇宙專刊》中《四個層次的多重宇宙》一文

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