2018考研數學真題線性代數考查知識點梳理

2020-12-12 考研幫(kaoyan.com)

2018年的考研數學終於結束了，在這裡萬學海文考研教學與研究中心數學老師江國才祝福18年考研學子金榜題名。另外也為2019年的考研學子們送上萬學海

　　2018年的考研數學終於結束了，在這裡萬學海文考研教學與研究中心數學老師江國才祝福18年考研學子金榜題名。另外也為2019年的考研學子們送上萬學海文2018年考研真題數學中線性代數部分的真題解析，希望能夠對線代的複習起到指導作用!

　　今年考題沒有出現偏題、難題、怪題，總體來說還是延續了以往的命題思路，題型與歷年真題類型一致。試卷主要考查的還是基礎知識較多，也突出了考試大綱中要求的重點和難點，主要考查的是學生的計算能力、問題的綜合分析及解決能力，總體來說難度不大。與2017年相比難度差不多，大題主要圍繞方程、特徵值、二次型來考察。

　　下從試卷的具體題目考查的知識點進行分析

　　一、選擇題

　　數一(5)、數二(5)、數三(5)考查的都是相似矩陣，切入的角度利用矩陣的初等變換關係導出相似定義的形式，從而得出相似的判斷。

　　數一(6)、數二(6)、數三(6)考查的矩陣秩，通過矩陣形式導出矩陣關係，然後再用矩陣關係得出矩陣的秩關係。

　　二、填空題

　　數一(13)、數二(14)、數三(13)考查的都是特徵值，但是考題的切入角度不同，數一是從特徵值定義和矩陣關係得出特徵值，數二、數三是從向量組關係得出矩陣相似關係，再用相似性質的特徵值。

　　三、解答題

　　數一(20)、數二(22)、數三(22)都是考察方程、二次型的規範形。第一問以二次型為出題點，然後通過轉化得出方程，最後討論參數解方程。第二問求規範形轉化求二次型矩陣的特徵值，通過特徵值的正負性得出正負慣性指數，從而得到規範形。

　　數一(21)、數二(23)、數三(21)考察矩陣等價與矩陣方程，第一問利用就在等價秩相等定參數，第二問直接解一個矩陣方程。

　　綜上可知，2018年考研數學線性代數部分的題目在考查基礎知識的基礎上增強了題目的綜合性與靈活性，需要大家做題的時候判斷題目給出的角度，從中找出與問題的轉換關係。最後才可以用我們固定的求解模式去處理。這樣考察就要求大家在複習線代的時候必須對形式要熟練的同時要注意知識點之間的聯繫和切換關係。從2018年考研數學真題所透露給2019的考生的重要信息：平時練習與複習的時候就不能只停留在固定的模式上面，而是平時更應注重對基本概念、基本理論、基本方法的理解複習和訓練，而不必要盲目追求難題怪題，重心要放在基礎上，且要注意知識點的形式與轉換關係，這樣審題才比較準確、處理題才比較高效，否則像有些考生說的題都看不懂。最後祝願所有的考研學子們都能取得理想的成績!

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