試卷上有這樣一個題目:
一輛汽車行駛行駛120千米消耗汽油15升,照這樣計算行駛1千米,需要消耗汽油( )升,1升汽油可以行駛( )千米?
這道題全班三分之二的同學做錯了,正確的答案應該是(0.125)升,( 8 )千米。很多同學把答案寫反了,我才意識到很多孩子並不理解題意,分不清誰做除數,誰做被除數。
除法應用題應該是小學階段最難列式的題目,它不像加法、減法、乘法那樣好找數量關係,也不像加法、乘法那樣不用在意加數或者因數的位置,除法應用題除了要確定用除法計算外,最主要的是要確定哪個數是除數,哪個是被除數。
低年級階段,除法應用題中,部分同學即使不理解理解除法應用題的意思,直接用大數除以小數,也能做對答案。但到了高年級,學習了小數除法、分數除法,再用大數除以小數就可能要鬧笑話了。
除法應用題到底怎麼確定除數和被除數呢?
舉個例子:
250噸甘蔗可制出32.8噸糖,平均每噸甘蔗可製糖多少噸?(得數保留兩位小數)
此類題目有兩種做法:
第一種做法:先確定誰是除數,也就是平均分成了多少份的是哪個數。
我是這樣跟學生解釋的:除法的含義是把一個數平均分成幾份,求一份是多少用除法。題目當中平均的是什麼?就應該除以什麼。例題中平均每噸甘蔗可以制多少糖,也就是把甘蔗的數量平均成一噸一噸的,除數就應該是250噸。所以列式:32.8÷250≈0.13(噸)。
第二種做法:看題意確定一下答案應該是大於1還是小於1。例題中,明顯甘蔗用的多,制出的蔗糖少,那麼一噸甘蔗制出的蔗糖的數量肯定是小於1的,所以應該是32.8÷250≈0.13(噸)。
另外,做完題目還可以驗算一下,把求出的答案帶入原題當中,看結果是不是合理,也能及時發現問題。假如你求出來的結果是250÷32.8≈7.62(噸),那麼250噸甘蔗就會制出1900多噸的蔗糖,根本不符合題意,所以明顯是錯的。
再出個題目考考你:
剛看到這道題,我都有點拿不準。
首先求出李大伯用的時間:9.7+2=11.7(分鐘)
再考慮總共1.5㎞要求1㎞的時間,應該有幾千米除以幾千米,所以要除以1.5㎞:11.7÷1.5=7.8(分鐘)。
這道題讓人糾結的地方主要是因為數據,假如換成總長2㎞,應該很好理解為:11.7÷2。所以這也是一個解題的小技巧,如果覺得小數不好理解,就換成一個差不多的整數,理一下思路,再列式子。
以上方法親測有效,歡迎大家補充。做數學應用題時,還是要多讀幾遍,弄清題意,找準數量關係再列式。還有,別忘了檢驗一下答案是否正確。