可能有同學剛看完《火星救援》，裡頭有個黑哥們兒拿著訂書器解釋了一下彈弓效應，順帶還調戲了一下nasa的高管和妹子，可能有些同學看到這段的想法就是「你說啥就是啥吧……」，現在我就簡單粗暴的給大家說一下，嘛叫彈弓效應，回頭你們可以跟周圍的同學裝裝b啥的哈~
在開始講故事之前，我們先得複習一個高中物理知識，萬有引力定律。
F=GMm/r²
其中F等於兩個物體之間的引力，G為萬有引力常數，M和m為兩個物體的質量，r等於兩個物體之間的距離，相當精煉的一個公式，很和諧很完美。
中學物理裡常用這個公式結合離心力公式來求天體公轉半徑和周期的關係，這形成了一種假象，好像月亮會永遠以等速圍著地球轉，地球永遠會等速圍著太陽轉，無休無止無窮匱也。
我們把引力作用二維可視化，可以看做是上圖的這個漏鬥形，我們管這個像漏鬥一樣的曲面叫做引力曲面，我們經常會在聊宇宙的文章裡看到這個圖形。並不是說宇宙裡真的有一個漏鬥，它只是幫助我們去理解看不見摸不著的引力場的一個視覺手段而已。因為引力和距離的平方成反比關係，所以漏鬥的切面不是一個平直的椎體，也不是個碗型，而是一個上拱的漏鬥形。
大家跟我想像這樣的畫面：一個鋼珠在一個漏鬥口裡面轉圈。如果鋼珠和漏鬥絕對光滑，且不受空氣阻力，摩擦力等等任何阻力，鋼珠將永遠在這個漏鬥裡頭轉下去，軌跡可能是圓形，也可能是橢圓形。假設有兩個鋼珠，更接近中心的鋼珠會轉的飛快，相對靠外的鋼珠則會轉的相對慢一些，但兩個都不會吸進去。發現了嗎，這跟太陽系是一樣一樣的，這就是天體運動的二維化視覺模型，see？
然而，我們的經驗告訴我們，現實中不存在絕對光滑的漏鬥，經過一段時間，鋼珠會越來越接近中心，速度也會越來越快，最終吸到漏鬥的中間去。如果有兩個鋼珠，裡面那個先吸進去，外面那個會晚一點，但終究也會吸進去。
其實天體公轉也是一樣的，雖然很接近理想狀況，但也並不是絕對真空。天體在做公轉運動時，其實會撞擊和吸附空間中的微小粒子，受到一個小小的阻力。由於這個阻力的存在，經過足夠長的時間，行星的公轉軌道會越來越小，速度會越來越快，最終會被吸到恆星中間去，就像鋼珠最終被吸到漏鬥中間一樣。
因此我們得到一個結論：在不受外力影響的情況下，公轉的天體最終會被中心天體吞噬，而公轉只是一個慢長的過程。
地衛系統也是同樣的道理，飛船也好，空間站也好，墜落地球的過程就跟這個鋼珠一樣：慢慢向圓心靠近，速度越來越快，軌道越來越低，進入大氣圈之後開始和空氣摩擦，就好像漏鬥靠近圓心的內壁塗了一層膠水一樣，這時候，誰也阻止不了鋼珠和衛星墜下去了。。。。就像吾輪的另一個成員maxine曾說的：「墮落是不需要努力的……」然後就BOOM！
然而，這只是鋼珠安安靜靜不受幹擾的情況下的結局，還有兩種情況，會讓劇情發生變化，鋼珠有可能不會被吞噬，反而還會從漏鬥裡飛出來。
一種情況是，外力的介入。比如有人從外面扔了另一顆鋼珠進去，擊中了在漏鬥裡兜圈的鋼珠，最終兩顆鋼珠都從漏鬥裡飛出去了。或者是一個大磁鐵迅速的從漏鬥旁邊經過，雖然沒有撞到鋼珠，但是鋼珠被從漏鬥裡吸走了。
另一種情況是，鋼珠裡面其實有火藥。。。轉著轉著，突然鋼珠自己炸開了，能量特別大，鋼珠被炸成了兩塊或者三塊，結果鋼珠的一部分屍體，或者是全部屍體都從漏鬥裡飛出去了。
那麼我們又可以得出一條結論了：有兩種情況會讓天體從引力場逃逸，一種是引力場外部的撞擊或者大質量偶然經過的天體的吸引，另外一種是天體自身高能量的爆炸。
彈弓效應的原理，就是裡面的第二種。
不光要逃出來，還要比進去的時候速度更快，然而火藥有限，爆炸威力也有限，該怎麼辦呢？其實也並不難想到，那就是降到比較靠近漏鬥中心的時候，鋼珠開始飛快轉圈的時候再爆炸，而且炸的角度要好，大質量的一側屍體要獲得完整的逃離漏鬥的動量，那麼小質量的一側屍體則要以高速，向漏鬥心炸出去，在到達下墜臨界點的時候加速，這樣就可以獲得有限炸藥量下，最大的逃逸速度。
《火星救援》裡面Ares3飛船用彈弓效應彈出地球的引力場時的加速噴氣，從物理模型上跟天體爆炸是一樣的，都是向外高速拋出質量。彈弓效應如果用鋼珠和漏鬥解釋呢，就是鋼珠先減速，急速向漏鬥中心下墜，速度陡然加快，眼看就要被吸進中心的時候，使勁對著地球「噗」放了個屁，然後就以很高的速度被從漏鬥中心甩出來了。。。這就是引力彈弓的一部分原理了。。。簡直粗俗易懂。。
除了降軌加速外，實現彈弓效應的另一個條件是行星的運行方向要和衛星的射出方向一致。比如下面這張圖
行星的運動方向要和衛星射出的方向一致，這樣在降軌的過程中才有可能獲得額外的動能。如果行星本身是靜止的，無論衛星怎麼折騰，在逃逸的過程中，降軌過程中獲得的速度又將轉化為勢能，逃出引力場時獲得的額外速度就僅僅是那個「用力的一個噗」的效果而已；如果行星的運行方向和衛星逃逸方向是相反的，那麼衛星的速度將會不升反降，彈弓效應相當於起了反作用，成了一個減速作用了。
這個過程就好比蕩鞦韆，在不藉助外力的情況下，單靠下蹲和起身就可以實現鞦韆的加速，讓鞦韆越蕩越高。這個過程中，下蹲和起身的時機很重要，在最高點蹲下去有利於勢能轉化為動能，在最低點站起來則可以防止動能變回成勢能。如果時機把握錯誤，蹲起運動完全可能變成一個減速效果，鞦韆達人就是靠這簡單的蹲起實現對速度的控制，就跟衛星一樣。
如果從能量和動量守恆的角度來看這個問題呢，你其實可以近似理解成這樣：絕對剛性的衛星和絕對剛性的行星迎面而來（剛性假設的目的是為了避免動能轉化為內熱損耗的情況），行星質量遠遠大於衛星，他們迎面相撞，衛星以更快的速度被反彈回去，行星則稍稍減慢了一點點速度（因為質量級別相差太大，減速幾乎不可差覺），但仍然前進。整個系統能量守恆，動量守恆，行星的前進的一點點減速，換來的是衛星前進的瘋狂的加速。
所以彈弓效應有兩個條件，一個是降軌加速，另一個就是行星前進的方向和射出方向一致。
如果你聽到現在還沒暈，恭喜你，我講完了~
引力場漏鬥模型是宇宙中幾乎所有天體形成的原因，物質旋轉著集聚著匯集到一起，大的吸引小的，最終吞噬小的，內部壓力和質量到達一定程度就開始形成熔融的核心，有的甚至引發裂變，開始發光發熱，變成恆星。。。。萬有引力定律之所以牛b，就是這麼一個簡單地道理解釋了宇宙大部分的現象，簡直就是萬物真理一般的存在。。。。不過這個漏鬥已經被各種科幻題材的小說電影插圖給用爛了，用的人其實也未必知道這個漏鬥具體是幹什麼用的。比如這個
變形金剛第二季opening的最後一個鏡頭，擎天柱和威震天扭打著掉進漏鬥裡去了，小朋友們一定覺得酷斃了……
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對對對翻到這裡就對了！
低調的預告一下，吾輪史上最花錢企劃 「試衣」 就要來啦！！敬請期待！！！