20、函數y＝Asin(ωx＋φ)的圖像及三角函數的簡單應用

2020-08-28 樂樂高分速學

1、函數y＝Asin(ωx＋φ)的有關概念

2、用五點法畫函數y＝Asin(ωx＋φ)的一個周期內的簡圖

3、由函數y=sinx的圖像通過變換得到函數y＝Asin(ωx＋φ)的圖像的兩種方法

考點自測


考點一、函數y＝Asin(ωx＋φ)的圖像及變換

解題技巧

考點二、函數y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

解題技巧

考點三、三角函數模型及其應用

解題技巧

考點四、三角函數圖像與性質的綜合問題

解題技巧

相關焦點

  • 20、函數y=Asin(ωx+φ)的圖像及應用
    相關結論考點自測函數y=Asin(ωx+φ)的圖象及變換 求函數y=Asin(ωx+φ)的解析式函數y=Asin(ωx+φ)性質的應用思考如何求解三角函數圖象與性質的綜合問題?解題心得解決三角函數圖象與性質綜合問題的方法:先將y=f(x)化為y=asin x+bcos x的形式,再用輔助角公式化為y=Asin(ωx+φ)的形式,最後藉助y=Asin(ωx+φ)的性質(如周期性、對稱性、單調性等)解決相關問題.
  • 高中數學創新微練—函數y=Asin(ωx+φ)的綜合應用
    高考對三角函數的考查主要是通過三角變換，將其轉化為y＝Asin(ωx＋φ)的形式，再研究其性質（定義域、值域、單調性、奇偶性、對稱性、周期性等），函數y＝Asin(ωx＋φ)性質綜合應用是三角函數的核心內容。
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    今天我們就來就三角函數圖像與性質及函數y=Asin（wx+∮）的圖像變換做一下深度剖析，學會了，理解啦，三角必得分。第一、我們要明確我們所學的三角函數有哪些？有的同學可能要說，不就是正餘弦，正切函數嗎？
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    ，正、餘弦函數的圖象和性質後，進一步研究函數y＝Asin(ωx+φ)的簡圖的畫法，由此揭示這類函數的圖象與正弦曲線的關係，以及A、ω、φ的物理意義，並通過圖象的變化過程，進一步理解正、餘弦函數的性質，它是研究函數圖象變換的一個延伸，也是研究函數性質的一個直觀反映．
  • 吳國平:高考數學110分必會熱點-函數y=sin(ωx+φ)的圖象及應用
    函數一直是高考數學重點考查內容，也是高考數學的必考熱點知識板塊，佔有相當高的分值。因此，如何學好函數、掌握好函數、用好函數等等就成了很多考生關注的話題。高考函數知識內容比較多，高考函數熱點問題一般集中在這四個板塊：導數應用、與不等式綜合、三角函數應用、函數模型應用。
  • 高考加油,函數y=Asin(ωx+φ)有關的題型
    φ個單位，得到y=√2/2·sin[2（x﹣φ）+π/4]=√2/2·sin（2x+π/4﹣2φ）的圖象．再根據所得函數是奇函數，則π/4﹣2φ=kπ，k∈Z，則φ的最小正值為π/8，故選：D．考點分析：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．
  • 高考數學一輪複習-第四章第四節 函數y=Asin(ωx+φ)
    三角函數是基本初等函數之一，是以角度三角函數在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用，也是研究周期性現象的基礎數學工具。高考中三角函數主要是以圖像、解三角形等內容考查高中生，題目普遍比較簡單，但是涉及面比較廣，因此建議同學們在一輪複習期間多做一些題目，多記一些公式，以便在二輪複習突破時候能積蓄爆發力。
  • 三角函數圖像變換
    前面已經介紹了三角函數的基本知識，本期進一步介紹三角函數的圖像變換。
  • 高考數學:三角函數易錯點知識清單!2019高考數學二輪微專題
    3.三角函數的圖像與性質（1）閉區間上最值或值域問題，要先在定義域基礎上分析單調性，含參數的最值問題，要討論參數對最值的影響.（2）要注意求函數y=Asin(ωx+φ)的單調區間時ω的符號，儘量化成ω>0時的情況.
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    考察三角函數周期性求周期的三種方法①利用周期函數的定義．f（x+T）=f（x）；②利用公式：y=Asin（ωx+φ）和y=Acos（ωx+φ）的最小正周期為2π/|ω|，y=tan（ωx+φ）的最小正周期為π/|ω|；③利用圖象．
  • 圖像性質與變換方法,求解高中數學三角函數圖像有關問題的要點
    基本問題說明一般地，三角函數圖像問題就是利用三角函數圖像的特性與變換方法，求解以下有關的基本問題：① 根據三角函數解析式，選擇或畫出相應的圖像。② 三角函數圖像的變換。③ 根據三角函數圖像特性，確定三角函數解析式。④ 三角函數圖像的應用，如參數問題。2.
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    高考三角函數試題著重考查三角函數的公式、周期、單調性、對稱性等內容，基本保持了過去的套路，即對推理、運算、函數知識等的掌握，也要留意三角函的實際應用問題。三角函數有關的高考試題分析，講解1：將函數f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜π/2）的圖像向左平移π/6個單位後的圖形關於原點對稱，則函數f（x）在[0，π/2]上的最小值為　 　．
  • 一般形式正弦函數的展開與合併
    一般形式正弦函數展開根據三角函數恆等變換公式可知，形如y=Asin(ωx+φ)的三角函數可展開成如下形式可將其表示成同角的正弦函數和餘弦函數的線性組合反過來講，同角的正弦函數和餘弦函數的線性組合是否可以合成，表示成一個三角函數形式呢？
  • 辨析三角函數的恆等變換與性質
    對三角函數的性質的考查：通過三角變換，將其轉化為y=Asin(ωx+φ)的形式，再研究其性質（定義域、值域、單調性、奇偶性、對稱性、周期性）。y=Asin(ωx+φ)的形式，然後再求解。（2）求y=Asin(ωx+φ)的單調區間時，只需(ωx+φ)看作一個整體代入y=sinx的相應的單調區間即可，注意要把係數ω化為正數。
  • 教學研討 | 正弦函數和餘弦函數的圖像與性質
    二、教材分析三角函數是中學數學的重要內容之一，它既是解決生產實際問題的工具，又是學習高等數學及其它學科的基礎．本節課是在學習了任意角的三角函數，兩角和與差的三角函數以及正、餘弦函數的圖象和性質後，進一步研究函數y＝Asin(ωx+φ)的簡圖的畫法，由此揭示這類函數的圖象與正弦曲線的關係，以及A、ω、φ的物理意義，並通過圖象的變化過程，進一步理解正、餘弦函數的性質，它是研究函數圖象變換的一個延伸
  • 高中數學,1道題搞定三角函數單調性對稱性、圖像變化等各種性質
    三角函數的性質是高考必考內容，其中對稱軸、對稱中心和圖像變化是重點，這節課用一道題來全面講解這些內容。第①問分析：通常情況下，討論三角函數形如y＝Asin(ωx＋φ)時，最好使A和ω都是正數，這樣有利於藉助課本上的知識來研究它的性質；對於本問，可以使用誘導公式sin(π/2－φ)＝cos(φ)變形，以使x的係數是正數，然後再討論它的各種性質；先討論函數的最小正周期和值域，最小正周期公式為：2π÷ω；值域只與A有關，即[－A,A]：
  • 吳國平:三角函數雖然不難,但一直是高考重點
    今天我們就來講講三角函數的圖像與性質這一塊內容。一、理解周期函數1、周期函數的定義：對於函數f(x)，如果存在一個非零常數T，使得當x取定義域內的每一個值時，都有f(x＋T)＝f(x)，那麼函數f(x)就叫做周期函數．T叫做這個函數的周期．
  • 2019高考數學二輪微專題:三角函數圖像題解題模板與方法技巧!
    三角函數圖像題解題模板與方法技巧！①變形轉化，轉化為含一個角的三角函教(形如y=Asin(ωx+φ)+k，y=Acos(ωx+φ)+k或y=Atan(ωx+φ)+k)．②代入求解，把ωx+φ看成一個整體代入y=Asinx(y=Acosx或y=Atanx)的相應單調區間內即可得.
  • 動畫演示三角函數一般形式各參數變化時圖像的變與不變
    動畫演示三角函數一般形式y＝Asin(ωx＋φ)+B各參數變化時圖像的變與不變，增加對三角函數圖像的感性認識。一、三角函數y＝Asin(ωx＋φ)+B僅變化A從上圖可以看出三角函數一般形式y＝Asin(ωx＋φ)+B僅變化A時，圖像只有振幅發生變化，其他的（周期、對稱性、零點
  • 函數的圖像的橫向平移與伸縮,你真的理解了嗎?
    一、利用圖象變換法作函數的圖象（1）平移變換：y=f(x) a＞0，左移a個單位（a＜0，右移|a|個單位）y=f(x+a)；按上圖的辦法，我們很容易將y=f(x) 的圖像右移a＞0個單位可得函數的表達式為y=f(x+a)。