高考數學一輪複習-第四章第四節 函數y=Asin(ωx+φ)

2020-12-13 小章數學物理課堂

三角函數是基本初等函數之一,是以角度(數學上最常用弧度制,下同)為自變量,角度對應任意角終邊與單位圓交點坐標或其比值為因變量的函數。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函數在研究三角形和等幾何形狀的性質時有重要作用,也是研究周期性現象的基礎數學工具。在數學分析中,三角函數也被定義為無窮級數或特定微分方程的解,允許它們的取值擴展到任意實數值,甚至是複數值。

高考中三角函數主要是以圖像、解三角形等內容考查高中生,題目普遍比較簡單,但是涉及面比較廣,因此建議同學們在一輪複習期間多做一些題目,多記一些公式,以便在二輪複習突破時候能積蓄爆發力。

最新考綱要求:

1.能畫出y=sin x,y=cos x,y=tan x的圖像,了解三角函數的周期性.

2.理解正弦函數、餘弦函數在[0,2π]上的性質(如單調性、最大值和最小值,圖像與x軸的交點等),理解正切函數在區間內的單調性.

考情定向分析:

以考查三角函數的圖像和性質為主,題目涉及三角函數的圖像及應用、圖像的對稱性、單調性、周期性、最值、零點.考查三角函數性質時,常與三角恆等變換結合,加強數形結合思想、函數與方程思想的應用意識.題型既有選擇題和填空題,又有解答題,中檔難度.

希望對大家有幫助,謝謝。

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