密碼——智慧長河裡的明珠

密碼——智慧長河裡的明珠

一提到密碼，我們會想起什麼？

是帳號條碼下方的一排小黑點，還是密碼鎖上一排雜亂無章的數字，亦或是電報發報員手底流淌出的「滴滴」聲？密碼在當今的生活中扮演了重要的角色，它保護我們的帳號和信息安全，並作為一門實用的學科，留給世人無盡的可能去探索。

時光永是流失，日月依舊穿梭，密碼作為一種人類文明智慧的象徵，從來不會因為什麼變革而失去光澤。接下來我們便以歷史長河為線，以密碼經典為珠，縱覽密碼發展的沿革，對其大概的內容框架有一個初步的了解。

由於生產力在歷史上有較大的幾個變革時期，隨之而來的是人們的思想的解放以及密碼形式多樣化變化的幾個節點。密碼的發展歷程大致經歷了兩個階段：古典密碼和近現代密碼。古典密碼從最簡單的工具上探索加密的方式，在這個階段產生的經典密碼的難度也是處於初級的、較為簡單的階段；近代密碼則進入了計算機階段，複雜程度大大提升了；到了現代文明，密碼逐漸發展成為一門科學，「密碼學」也逐漸進入大眾的視野。密碼從此廣泛地應用在了人們的生活中，並承擔了重要的責任。接下來，就讓我們從古典密碼開始，解開密碼的神秘面紗吧。

古典密碼

1.1國外密碼的起源

1.1.1古埃及

人類文明剛剛形成的公元前2000年，作為四大文明古國之一的古埃及就有了密碼的影子。貴族克努姆霍特普二世的墓碑上有一段不同於我們已知的埃及象形文字的「字符」，根據以往的經驗推測，這段「字符」應該是記載了在阿梅連希第二法老王朝供職期間，克努姆霍特普二世所建立的功勳。通過研究發現，這些「字符」實際上是由一位擅長書寫的人，將普通的象形文字變形處理之後，銘刻於墓碑上的。經過處理的文字，巧妙地將信息進行了隱藏，所以從本質上來講，這也是一種「密碼」人。們推測，這是為了賦予銘文以莊嚴和權威，才將文字進行「加密」。可惜的是，這種具體的演化方式已經失傳，現如今我們也無法還原當時人們這種巧妙的智慧了。

1.1.2古希臘

scytale密碼

公元前400年，斯巴達人發明了「塞塔式密碼」。他們把長條紙螺旋形地斜繞在一個多稜棒上，讓紙條被多稜棒分割成一個個的類似格子一樣的區域，沿著這個區域，將文字沿棒的水平方向從左到右書寫，寫一個字旋轉一下，換一個區域。寫完一行再另起一行從左到右寫，這樣一來，本來是完整通順的一句話，就被機械地分割開了。將信息寫完後，解下來的紙條上的文字消息雜亂無章、無法理解，這就將原來的信息轉換成了密文。只把展開後的紙條傳遞出去，只有解密人將紙條繞在另一個同等尺寸的多稜棒上後，才能看到原始的消息。

這種加密的方式只與加密工具有關，即多稜棒的尺寸決定了譯文的準確程度。其實，上述過程中的多稜棒也可用木棍代替：將紙條纏在一根粗細均勻的木棍上，沿著木棍的長徑書寫文字，這樣文字信息便被間隔開了。將紙條解下後，解密人需要找到一根粗細相同的木棍才能破譯信息。相比較於「多稜棒」式的加密方式，這種「木棍」式似乎更容易理解。

所謂柵欄密碼，就是把要加密的明文分成N個一組，然後把每組的第1個字連起來，形成一段無規律的話。

例如：YOU ARE BEAUTIFUL 將這麼一句話用柵欄密碼的方式加密時，首先將三個單詞之間的空格去掉，變成：YOUAREBEAUTIFUI。再將這一段話的字母兩兩分組：YO UA RE BE AU TI FU I。再將每組的第一個字母和第二個字母單獨拿出來，變成兩組：YURBATFI OAEEUIU。這樣一來，加密就完成啦。在解密的時候，需要將這兩段字母分開，將前後兩段交叉著拼在一起，形似柵欄一般，所以稱之為「柵欄密碼」。

在最開始的時候，「柵欄密碼」僅僅適用於英文字母，而在這種方法傳入中國以後，同樣「入鄉隨俗」，應用在了漢語的拼音上。同時，柵欄密碼的變換方式還是非常多的。比如，將原來信息的字母分成每三個一組，或是將第二個字母組成的一大組字母放在第一組的前面，這樣信息相當於被進一步加密了。

「塞塔式密碼」與「柵欄密碼」雖然都屬於比較簡單比較古典的密碼，但解密起來也是十分困難的，尤其是對於沒有學習過這方面知識的人來說，面對一團雜亂無章的字母，通常都是一頭霧水。

1.1.3古羅馬

八世紀，羅馬教徒為了傳播新教，創立了「聖經密碼」。

可能有的小夥伴已經聽說過「聖經密碼」，它其中解密出的好多事件一一被證實，為它戴上了一件恐怖與神秘的面紗。「聖經密碼」也因此廣為人知。

「聖經密碼」的原理是：從聖經第一字母開始，找尋一種可能跳躍序列，從1、2、3 個字母，依序到跳過數千個字母，看能拼出什麼字，然後再從第2個字母開始，周而復始。一直到聖經最後一個字母。這種方法看似有些笨拙，但在好多密碼被找出後，我們才發覺，聖經中居然隱藏了這麼多信息。同時，這些信息居然還能完美地隱藏在一本完整的著作裡，更是讓人瞠目結舌。隨著人們的不斷探究，破譯《聖經》的歷程也在不斷推進，眾多歷史事件被一一驗證，不管是巧合還是其他神秘的原因，「聖經密碼」是一件值得我們去探究的新領域。

1.1.4經典西方古典密碼舉例

中世紀末，西班牙的青年男女為擺脫封建階級制度的束縛，追求平等自由的戀愛，採取了種種密信的通信方式，產生了各種原始密碼；公元8~9世紀，阿拉伯人發明密碼分析，以用來破譯密碼。隨著文明的進步，密碼在各個地區有了萌芽的態勢，由此引發出的一系列加密以及讀碼的方法也層出不窮。在介紹密碼的歷史的同時，我更希望能夠通過介紹幾個著名的典例，來激起大家的學習興趣。因此，下面是我選出具體講述的幾個經典的原始密碼。

1.1.4.1豬舍密碼

豬舍密碼已流傳百年，它將26個英文字母放到固定的格子中，進而以格子的形狀來代替字母。這就相當於上面的古埃及密碼一般，只是通過了一個具體的規則，將文字變形加密了。實例圖如下。

從上面的圖形來看，「豬舍密碼」通過使用一種特定的圖形將文字具象化，用圖形來代替字母。在加密信息的時候，如果解密人不知道各個圖形所代表的意思，讀碼的時候便會異常困難。

例如，若要表示字母T，便可用「>」表示。上述圖二所表達的信息分別是：x marks The spot。這樣一來，上面亂七八糟的一串圖形，是不是就變得十分明了了呢？

但另一方面，由於這種加密方法太過經典，已經廣為人知；而且圖形的變化單一，導致加密的程度較淺，這種密碼已不常用了。

1.1.4.2棋盤密碼

棋盤密碼是一種比較古老而且容易應用的一種加密信息的方式。使用棋盤密碼進行加密時，首先將26個字母填入一個表格中，再給這個表格添上橫列豎列的編號。就如同在一個坐標中一樣，給某一個點加上橫縱坐標，就可以直接用坐標的數字代替這個點（字母）了。

例如，「a」的編號為「1，1」，則「b」的編號就是「1，2」。如果我們要將以下信息加密：

明文：battle on Sunday

密文：121144443115034330434533141154

其中0代表空格。

1.1.4.3凱撒（Ceasar）密碼

據說在羅馬帝國時期，凱撒大帝曾經設計過一種簡單的位移密碼，用於戰時通訊。這種加密的方式就是將明文的字母按照字母表的順序，往後依次地推相同位數的字母，用後來得到的字母代替原來信息中的，就可以得到加密的密文了。而解密的過程正好和加密的過程相反。

例如，將battle on Sunday 中各個字母往後推五個字母，就變成了：wvoogz gi Npivt

由於這種加密方式是將每個字母往後推幾個字符，所以這種方式也被成為「凱撒位移」。

1.1.4.4圓盤密碼

時代不斷發展，人們對凱撒密碼進一步改善後發現：將字母按照不同的順序進行移動就可以提高破解的難度，增加信息的保密程度。這種加密的方式類似於前面提到的「聖經密碼」，破解的關鍵是找出每一個位移之間的規律。比如說，第一個字母要向後推一個字符，第二個字母要向後推兩個字符，第三個字母要推三個……，那麼它們之間的規律便是n（n代表這個字母在信息中的位置）。

15世紀佛羅倫斯人Alberti發明圓盤密碼就是這種典型的利用單表置換的方法加密的方法。其中的「規律」便體現在了兩個圓盤之間的半徑大小中。

如圖在兩個同心圓盤上，內盤按不同（雜亂）的順序填好字母或數字，而外盤按照一定順序填好字母或數字，轉動圓盤就可以找到字母的置換方法，很方便的進行信息的加密與解密。

凱撒密碼與圓盤密碼本質都是一樣的，都屬於單表置換。所謂單表即一個明文字母對應的密文字母是確定的，截獲者可以分析對字母出現的頻率，對密碼體制進行有效的攻擊。與單表置換相對應的是多表置換。相對單表代換來說，多表代換密碼的破譯要難得多。多表代換密碼又分為非周期多表代換密碼和周期多表代換密碼。非周期多表代換密碼，對每個明文字母都採用不同的代換表（或密鑰），稱作一次一密密碼，這是一種在理論上唯一不可破的密碼。這種密碼可以完全隱蔽明文的特點，但由於需要的密鑰量和明文消息長度相同而難於廣泛使用。為了減少密鑰量，在實際應用當中多採用周期多表代換密碼。

Alberti的圓盤理論是古典密碼學的主要代表之一, 在粘土圓盤的表面刻上帶有空格的字母, 成為人類最初的加密方式, 這種方式至今還無人能破解。

1.1.4.5將字母重新排序

此種加密的方法即是將我們要傳達的信息填到特定的表格中，再按照表格豎行的順序將字母發出。首先，將要表達的信息寫出來，去掉每個單詞間的空格，這時候一句話就變成了一串字母；接下來，將這些字母依次填到一個設定好了的表格中，例如下表（5*9）的表格；然後，將含有信息的那串數字從表格的第一行開始從左到右填入，這樣信息就會變得雜亂無章了；當然，我們在發送信息的時候絕對不能將表格直接發出去，因為此時加密的程度實在太小，而且稍微仔細研究就能發現信息。怎麼辦呢？這種方法的關鍵就是利用一個規則的表格，將信息「不規則化」。經過表格信息的填入，我們不難發現每一列裡的字母都會有一定的排列了。此時，我們再將表格中的字母按照列的順序抄下來，排成一組組雜亂無章的字母，再將這幾組字母發出去，便完成了信息的加密。

例如，信息的內容是：Iwill see you in Lincoln park tomorrow afternoon將這段文字輸入下面的表格

I	W	I	L	L
S	E	E	Y	O
U	I	N	L	I
N	C	O	L	N
P	A	R	K	T
O	M	O	R	R
O	W	A	F	T
E	R	N	O	O
N

那麼下一步發送出去的內容即變成了 ISUNP OOENW EICAM WRIEN OROAN LYLLK RFOLO INTRT O 看到這串密文，不知道你是什麼感想呢？是不是和原來的信息相比，如同脫胎換骨了一般呢？接收信息的人在收到這串密文之後，只需畫出一個一樣規格的表格，再將密文豎著填進去，再橫向讀出來，便可以輕而易舉地得到信息了；而對於不知道表格規格的人來說，這封密文便像天書一般。從這個小小的加密方式中我們就可以深刻地體會先人們的智慧了。

1.1.4.6關鍵詞存在的加密方式

關鍵詞，是加密和解密過程中至關重要的一個部分。

什麼是關鍵詞？關鍵詞就如同1.1.4.2中加密時所用的表格規規格。所有的解密過程都是圍繞關鍵詞展開、或是由關鍵詞開啟的。它可能是解密的依據（如同上述表格），也可能是解密的規則（如下所述）。

還是1.1.4.5的加密方式，但是我們這次引入了一個關鍵詞：medicinal。接下來，我們為這個單詞中各個字母按字母表順序進行編號：843526917（例如，a這個字母在26英文字母表中排在第一位上，那麼它的標號就為1，b的編號為2，c的編號為3…以此類推，如果有重複的就以第一個保留，後面的捨棄），共九個數字。所以我們列出一個有九列的表格，第一行為關鍵詞轉譯過來的編號，將上述信息從第二行開始從左至右依次填入。得到如下表格：

8	4	3	5	2	6	9	1	7
I	W	I	L	L	S	E	E	Y
O	U	I	N	L	I	N	C	O
L	N	P	A	R	K	T	O	M
O	R	R	O	W	A	F	T	E
R	N	O	O	N

接下來就是體現關鍵詞作用的步驟了。按照第一行數字的順序（1.2.3.4.5.6.7.8.9），將一列一列的字母寫出。例如上表中，編號1下方一列的字母為ECOT，編號2下方的字母為LLRWN……這樣再將所有的字母寫出，便會得到一串更加混亂的字母：ECOTLLRWNIIPROWUNRNLNAOOSIKAYOMEIOLORENTF 再將這串字母五個一組發出：

ECOTL LRWNI IPROW UNRNL NAOOS IKAYO MEIOL ORENT F

便完成了這次加密。

這樣的加密方式看起來更加保險，因為在表格的基礎上，從左到右的讀碼順序又被關鍵詞進一步加密了。關鍵詞的不確定性將此種方法的加密程度又推上了一個臺階。但隨之而來還有一個新的問題：關鍵詞如何被傳遞到信息接收者的手裡？這個問題的出現就可能引出：關鍵詞被加密，將關鍵詞解密後還要經過第二次解密的過程才能得到信息的情況。

1.1.4.7反破譯的加密方式

解碼人在破譯密碼時最常用的方法是頻率分析法。所謂頻率分析法，便是指解碼人在看到一串加密後的文字時，首先會根據一些字符出現的頻率，來推測其在加密前代表的含義。例如，我們在加密後用「1」這個數字代表了「a」，用「5」這個數字代表了「e」，那麼按照英文中各個字母出現的頻率，「e」是頻率最高的字母，所以密文中「5」的出現頻率也是最高的。這時解碼人可能就會將「5」代表「e」這一條信息猜出，甚至進而得出所有信息的加密方式。這便是頻率分析法。

因此，我們在保證信息安全時，可以通過一些手段給解碼人製造一些假象，破壞頻率分析法。例如，可以用多個符號來代替常用的字母，還可以加入一些沒有意義的符號作為空符。具體的做法是在關鍵詞的後面再加上幾個其它的符號，然後將剩下的字母移到常用字母(a,e,o,t)的下一行對應處。例如下表中，第一行是26英文字母表中各個字母的順序，第二行以GODTIME作為關鍵詞將其依次填入前7個格子中；因為a、e、o、t是四個字母，所以GODTIME後面加入1.2.3.4四個數字作為補充。填完這些後，第二行剩餘的空格以F開頭（GODTIME的最後一個字母是E，E的後面一個字母是F），按照英文字母表的順序填完剩餘的空格（注意將關鍵詞中出現的字母去掉，第二行不要出現重複的字母）。第二行完成以後，因為其中填入了四個數字所以便剩餘Z、A、B、C四個字母沒被填過，所以便將它們放在第三行中分別對應第一行a、e、o、t的地方。

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

n

o

p

q

r

s

t

u

v

w

x

y

z

G

O

D

T

I

M

E

1

2

3

4

F

H

J

K

L

N

P

Q

R

S

U

V

W

X

Y

Z

A

B

C

這樣一來，常用詞的對應密碼變成了兩個，例如我們在表達「THE」這個單詞時就可以有四種表現方式了「R1I」、「R1A」、「C1I」、「C1A」。這就大大提高了破譯密碼的難度。

雖說此種方式可以在一定程度上擾亂解碼人的視聽，但是解碼人還是可以通過經常出現的且連在一起的兩個字母，或是連在一起的重複字母而有所發現。那麼，有沒有一種方法可以用兩個乃至多個字母來代表信息中的字母呢？由此想法，我們的先人們想出了將多個字母表結合到一起進行加密的方法。

1.1.4.8維吉尼亞密碼

為了提高密碼的破譯的難度，人們發明了一種多表置換的密碼，像上面1.1.4.4裡面所提到的那樣，多表置換使加密的程度更加複雜，即一個明文字母可以表示為多個密文字母。多表密碼加密算法結果將使得對單表置換用的簡單頻率分析方法失效，其中維吉尼亞密碼就是一種典型的加密方法。

人們在單一凱撒密碼的基礎上擴展出多表密碼，稱為「維吉尼亞」密碼。該方法最早記錄在吉奧萬？巴蒂斯塔？貝拉索吉奧萬（ Giovan Battista Bellaso）於1553年所著的書《吉奧萬·巴蒂斯塔·貝拉索先生的密碼》裡。

維吉尼亞密碼是使用一個詞組（語句）作為密鑰（關鍵詞又稱密鑰），詞組中每一個字母都作為移位替換密碼密鑰確定一個替換表。維吉尼亞密碼循環的使用每一個替換表完成明文字母到密文字母的變換，最後所得到的密文字母序列即為加密得到的密文。

下圖便是維吉那正方形：

K

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

n

o

p

q

r

s

t

u

v

w

x

y

z

A

B

C

D

E

F

G

H

I

G

K

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

A

B

C

D

E

F

G

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I

J

K

L

M

N

O

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Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

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A

B

C

D

E

F

G

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J

K

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N

O

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Q

R

S

T

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W

X

Y

Z

A

B

C

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E

F

G

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J

K

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M

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P

Q

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S

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W

X

Y

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A

B

C

D

E

F

G

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K

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M

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Q

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A

B

C

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X

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Z

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B

C

D

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F

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K

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O

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Q

R

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A

B

C

D

E

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Q

R

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B

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H

I

J

K

L

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N

O

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Q

R

S

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U

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W

X

Y

Z

A

B

C

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E

F

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H

I

J

K

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

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A

B

C

D

E

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I

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K

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O

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Q

R

S

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U

V

W

X

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B

C

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E

F

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H

I

J

K

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Q

R

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Z

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R

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W

X

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A

B

C

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Q

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B

C

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K

L

M

N

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Q

R

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X

Y

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B

C

D

E

F

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K

L

M

N

O

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Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

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A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

O

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Q

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S

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Z

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K

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M

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Q

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S

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Z

A

B

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D

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O

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Q

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S

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U

V

W

X

Y

Z

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

實際上，字母表很簡單，就是將26個字母寫成一個正方形，依次用了26種凱撒移位。而它的複雜之處就在於每個密碼字母都可能代表26個原始字母，所以很難破譯。

現在，我們來看一下如何使用這種密碼。

首先，我們還是需要一個關鍵詞。還以MEDICINCAL為關鍵詞，Iwill see you in Lincoln park tomorrow afternoon為信息。我們需要將關鍵詞重複的寫在信息的上方：

MEDICINALMEDICINALMEDICINALMEDICINALMEDIC

iwillseeyouinlincolnparktomorrowafternoon

下面我們開始對信息進行加密。信息的第一個字母為i，它所對應的關鍵詞字母是M，那麼我們在維吉那正方形中的最左邊一列中找到「M」，然後在它所在的橫行中找到與「i」對應的字母「V」。所以加密後的第一個字母為「V」。依次類推，將信息中的字母全部替代掉，就可以得到一封完整的密碼信了。從加密的方式來看，關鍵詞越長，加密的複雜性越高。同時，如果我們將關鍵詞進行二次加密，則破譯難度將會更大。

很多年以來，維吉尼亞密碼都被認為是不可破解的，但查爾斯？巴貝奇（Charles Babbage），一個獨立的英國富人在19世紀50年代向人們展示了事實並非如此。而在另一方面，巴貝奇為世人所熟知還在於其在計算機科學領域的卓越貢獻。他通過尋找重複的字母段破解了這個密碼系統。下面就是他破解的具體過程。

維吉尼亞密碼的優勢在於，這種密碼被假定為它將不同位置的字母進行不同形式的加密。比如同一段文字中的「THE」 可能在前面表現為「UPK」，但在後面則被表現為「BNF」。但是，第一個和第三個「THE」都會被編碼為「UPK」。第一個「THE」中的「T」會用「B」來進行編碼，而第三個「THE」中的「T」也同樣是用「B」來編碼。發生這種情況是因為第三個「THE」是排在第一個「THE」後面第21個字母，而3字密鑰BIG會在重複7次之後又回到了最開始。在任何比密鑰要長得多的加密信息中，都會不可避免地出現類似這樣的重複。而一個解密者應該如何才能揭示加密文件的真正面目呢？比如，如果加密文字「UPK」出現了兩次，第一個"U"到下一個"U"會數21個字母，這樣一來，巴貝奇就可以推斷出密鑰的長度是21的整除數。或者換種說法，他可以推斷出21是密鑰的倍數。如果獲得了足夠多類似的線索，巴貝奇就可以知道密鑰的確切長度。一旦他知道了密鑰長度，他就可以對加密信息進行日常頻率分析。這樣，就來到了我們上述提到的頻率分析法了，然後經過精密的計算，巴貝奇便得出了維吉尼亞密碼的解密方法了。

從巴貝奇的解密過程來看，我們可以得出結論：一個優秀的解密人不僅要有敏銳的觀察力、豐富的聯想能力以及高超的數學能力，對於古典密碼學習和見識的經驗也是十分重要的。

1.2中國古代密碼起源

看過了西方古典的密碼簡述，我們接下來將目光轉向古老的東方文明。在幾千年前的中國，我們的祖先亦有著超凡的智慧。下面，我們就來看一下中國古代都有哪些令人驚嘆的「密碼藝術」

1.2.1陰符

首先是用於古代戰爭的「陰符」。據《太公六韜》所載，其由姜尚（即姜子牙，公元前1128年—公元前1015年）發明，距今已有3000多年的歷史了。

關於「陰符」的來源，是源於一場驚險的戰爭。相傳商紂王末年，在姜太公的輔佐下，周氏由弱變強。但局勢依然動蕩，叛軍四起。有一次姜子牙帶領軍隊外出時，周軍指揮大營被叛兵包圍，情況危急。姜太公欲令信使突圍，回朝搬兵。但由於當時通訊不便，他亦沒有明顯的信物；怕信使遺忘機密，又怕周文王不認識信使，耽誤軍務大事，於是就將自己珍愛的魚竿折成數節，每節長短不一，各代表一件軍機，令信使牢記，不得外傳。信使幾經周折，逃過了敵方的搜捕，回到朝中。周文王將幾節魚竿合在一起，親自檢驗，周文王辨認出是姜太公的心愛之物，便得到信息，相信了信使的話，親率大軍到事發地點，解了姜太公之危。事後，姜太公拿著那幾節使他轉危為安的魚竿，靈光一現。他將魚竿傳信的辦法加以改進，便發明了「陰符」。

一套陰符包括尺寸不等，形狀各異的符，每隻符都表示特定的含義，而陰符的形狀和表達的意思是事先約定好的，所以收信人在接到發信人的陰符後，可以明白其意思。

最初的「陰符」是竹製的，後又改用木片、銅片等。「陰符」上無文字，無圖案，傳「符」人不知「符」中含義，即使被俘，叛變投敵，敵人也難以知道「符」的內容。

下面是部分陰符的規格。

大勝克敵之符，長一尺；

破軍擒將之符，長九寸；

降城得邑之符，長八寸；

卻敵報遠之符，長七寸；

警眾堅守之符，長六寸；

請糧益兵之符，長五寸；

敗軍亡將之符，長四寸；

失利亡士之符，長三寸。

1.2.2陰書

所謂「陰書」，就是把一封豎寫的秘密文書橫截成3段，派出3個人各執一段，於不同時間、不同路線分別出發，先後送給收件者。收件者收齊了3段文件才能悉知秘密文書的全部內容。萬一送件途中某一發送者被敵方截獲，敵方也難以解讀文書的全部內容。

陰書由陰符演變而來，能比陰符傳遞更具體的消息，是古代通信中另一種保守秘密的方法，相傳也是由姜子牙發明。

據《六韜·龍韜·陰書》記載，武王問姜太公：「如果我要率領軍隊深入敵國境內，根據敵情進行靈活的機動來謀求出其不意的勝利。事情繁雜，我要想給遠方的軍隊傳遞信息，用陰符難以說明問題；彼此相距又十分遙遠，言語難通。在這種情況下應該怎麼辦？」

姜太公回答道：「所有密謀大計在傳遞時，都應當用陰書，而不用陰符。國君用陰書向主將傳達指示，主將用陰書向國君請示問題，這種陰書都是一合而再離、三發而一知的。所謂一合而再離，就是把一封書信分為三個部分；所謂三發而一知，就是派三個人送信，每人只是其中的一部分，相互參差，即使送信的人也不知道書信裡完整的內容，這就叫陰書。」如此一來，即使一個信使被敵方抓捕或是叛變，都不用擔心軍情洩露。

1.2.3字驗

字驗是宋代軍事通信保密之法。以舊詩為載體的軍事通訊「密碼」。即戰前制定軍中常有之事四十餘條,如請箭、請弓、請糧料、請添兵、請移營、被賊圍、戰不勝、將士叛等；選舊詩四十字，不得重字,每字依次配一條，作為暗號。在使用時，就以暗號代替具體的事件。其字號由主將戰前臨時編排，限少數將領掌握，不得漏入軍中。如果發生改變，就以將領最新頒布的為準。

字驗之法可以隨時按需要更動，具有相當的靈活性，它不但能保證情報落入敵手之後不致洩密，而且即使通訊人中途變節，情報也能確保安然無恙。

在三國時期，曹操平漢中時，欲進兵，怕馬超拒守。欲收兵，又恐蜀兵恥笑，心中猶豫不決。就在這個時候，庖官進雞湯，曹擦看見碗中的雞肋，沉思不語。這時有人入帳，請示曹操夜間的口令，曹操隨口答道：「雞肋！」這時，曹軍一謀士楊修見令傳雞肋，便讓隨行軍士收拾行裝，準備歸程。其餘的將士們便問楊修，何以得知魏王要回師，楊修說：「從今夜口令，便知魏王退兵之心已決。雞肋，食之無味，棄之可惜。今進不能勝，退恐人笑，在此無益，不如早歸。魏王班師就在這幾日，故早準備行裝，以免臨行慌亂。」曹操聽說後大怒，以擾亂軍心為由處死了楊修。這便是「楊修之死」的故事。其中，曹操下達的「雞肋」口令，究竟是有撤軍的意思還只是隨口一說，我們不得而知，但從這個故事中我們便可以看出，「夜間口令」在三國時期的軍事中已經被廣泛使用了，而且為保證軍情不被洩密，通常是由將領直接下令的，且更換的頻率是非常高的。

1.2.4反切碼

「反切碼」是著名的抗倭將領、軍事家戚繼光發明的，最初依然是用於軍事方面。「反切碼」這個名字源自反切拼音。何謂反切拼音？即用兩個字為另一個字注音，取第一個字的聲母和第二個字的韻母，進行拼音，例如：第一個字為「山」，那麼信息中第一個字拼音的聲母即為「sh」；第二字為「洗」，則信息中第一個的韻母為「i」。這樣我們便可以得出第一個的讀音是「shi」，則推測可能的字就可以了。這種加密的方式在當時被稱為最難破解的「密電碼」。

戚繼光專門編了兩首詩歌，作為「密碼本」：一首是：「柳邊求氣低，波他爭日時。鶯蒙語出喜，打掌與君知」；另一首是：「春花香，秋山開，嘉賓歡歌須金杯，孤燈光輝燒銀缸。之東郊，過西橋，雞聲催初天，奇梅歪遮溝。」

這兩首詩歌是反切碼全部秘密所在。取前一首中的前20個字的聲母，依次分別編號1-20；取後一首36字韻母，順序編號1-36。再將當時福州方言字音的八種聲調，也按順序編上號碼1-8，形成完整的「反切碼」體系。其使用方法是：如送回的情報上的密碼有一串是5-25-2，對照聲母編號5是「低」字，韻母歌編號25是「西」字，兩字的聲母和韻母合到一起了是di，對照聲調是2，就可以切射出「敵」字。此外，戚繼光編寫了一本《八音字義便覽》，作為訓練情報人員的專門教材。

戚繼光的密碼編寫技術，無疑在當時是很實用很科學的，主要體現在：一是作為聲母韻母的詩詞本身就是保密的，沒有獲知其內容根本無法破譯；二是反切方法也是保密的，不懂得反切法的技術對敵方來說也是無法獲知所傳輸內容的。

1.2.5析字法

古人將漢字的構造方法分析、歸納為「六書」，即象形、指事、會意、形聲、轉注、假借。據此，將漢字分為音、形、義3個方面。漢語傳統修辭學根據這一原理，創製了「析字格」這種遊戲式的隱語。

如《三國演義》有民謠道:「千裡草，何青青；十日卜，不得生。」其實就是說董卓作惡多端，人人痛恨，因為「千裡草」為「董」，「十日卜」為「卓」。

又如：公元683年（唐弘道元年），唐高宗死後唐中宗即位。武則天以皇太后名義臨朝稱帝，不到兩個月又廢唐中宗，立第四子李旦（唐睿宗）為皇帝，但朝政大事均由自己專斷。因此，引起大臣裴炎、徐敬業和駱賓王等人的強烈反對。於是，徐敬業聚兵10萬人，於揚州起兵，反抗武則天統治。裴炎為徐敬業作內應，欲以析字手段為其傳遞秘密信息。後因有人告密，裴炎被捕，其未發出的密信落到武則天手中。這封密信上只有「青鵝」二字，群臣對此大惑不解。最後，還是武則天破解了「青鵝」的秘密：「青」字拆開來就是「十二月」；而「鵝」字拆開來就是「我自與」。密信的意思是讓徐敬業、駱賓王等率兵於12月進發，裴炎在內部接應。「青鵝」破譯後，裴炎遂被殺，接著，武則天派兵擊敗了徐敬業和駱賓王的武裝反抗。

這兩個都是經典的「析字法」密碼典例。「析字法」是與漢字的結構密切相關的一類加密方法，極具中華傳統文化的特色。通常，加密信息的過程都十分精妙，能解出其中緣由的人都有極高的文學修養。我們在正月十五猜燈謎的過程中，有一類燈謎就是利用了此種方式進行設迷的。

1.2.6隱語法

隱語也稱暗語，是把秘密信息變換成字面上有一定意義，但與該信息完全無關的話語。就如同用「蠟燭」二字代表「蒼蠅」的含義一般，是一種沿用時間很長，應用範圍很廣的自然語言保密方法。

《左傳·宣公十二年》記載，春秋時楚子欲攻打蕭國，蕭國實力較為弱小，蕭國大夫還無社恐怕自己在戰爭中受到牽連，便在戰前向楚國大夫申叔展求救。申叔展為避免對話被閒人偷聽，便用隱語問還無社：「你有麥粷嗎？」，還無社答：「沒有。」申叔展又問：「你有山鞠窮嗎？」還無社仍答：「沒有。」在這裡，麥粷和山鞠窮是兩種防治風溫的中草藥，申叔展用這兩種藥名做隱語，暗指水坑水井，暗示還無社在戰鬥中身藏水井裡。申叔展見還無社沒有領會隱語的含義，便進一步暗示：「你得了風溼病怎麼辦？」還無社這才將隱語與水井聯繫起來，明白了申叔展的意思。次日，蕭國戰敗，申叔展救出了藏匿在廢水井中的還無社。

而我們接觸到的最著名的隱語，可能就是《林海雪原》中東北山匪間用的「黑話」了。他們之間用的詞語都讓旁人摸不著頭腦，但卻逐漸發展成為彼此間交流的一種獨特「語言」。

1.2.7藏頭詩、藏尾詩、漏格詩及繪畫

我國古代早有以藏頭詩、藏尾詩、漏格詩及繪畫等形式，將要表達的真正意思或「密語」隱藏在詩文或畫卷中特定位置的記載。這種方式在現如今也常常被應用。一般人通常只注意詩或畫的表面意境，而不會去注意或很難發現隱藏其中的「話外之音」。

如《水滸傳》中梁山為了拉盧俊義入夥，「智多星」吳用和宋江便生出一段「吳用智賺玉麒麟」的故事來，利用盧俊義正為躲避「血光之災」的惶恐心理，將其逼上梁山。他寫了四句卦歌：

蘆花叢中一扁舟，

俊傑俄從此地遊。

義士若能知此理，

反躬難逃可無憂。

其中暗藏「盧俊義反」四字。結果，這首詩成了官府治罪的證據，密信的官員竟以此為證據逮捕盧俊義，最終把盧俊義「逼」上了梁山。

在現代的影視作品中，更廣為人知的是唐伯虎寫的藏頭詩：「我愛秋香」：

我畫藍江水悠悠，

愛晚亭上楓葉愁。

秋月溶溶照佛寺，

香菸嫋嫋繞經樓。

一首文採不斐的寫景詩，細看居然表達了深深的情誼。同樣，這件佳事也為密碼神秘的面紗裡增添了浪漫的色彩。

看過了古典密碼裡古人的智慧，接下來就跟隨歷史的腳步，來看一下生產力急速發展後，近代的密碼又呈現出什麼樣的形態了吧。

密碼形成一門新的學科是在20世紀70年代，這是受生產力蓬勃發展刺激和推動的結果。直接導緻密碼進行快速變革的，便是計算機出現以及廣泛應用了。計算機和電子學時代的到來給密碼設計者帶來了前所未有的自由，他們可以輕易地擺脫原先用鉛筆和紙進行手工設計時易犯的錯誤，也不用再面對用電子機械方式實現的密碼機的高額費用。總之，利用電子計算機可以設計出更為複雜的密碼系統。然而，快速電子計算機一方面為加密技術提供了新的概念和工具，另一方面也給破譯者提供了有力武器。

2.1密碼學與二戰

在二十世紀二十年代，人們發明了各種機械加密設備用來自動處理加密。大多數是基於轉輪的概念。1918年美國人E.H.Hebern造出了第一臺轉輪機，它是基於一臺用有線連接改造的早期打字機來產生單字母表替代的，輸出是通過原始的亮燈式指示。Arthur Scherbius於1919年設計出了歷史上最著名的密碼機—德國的Enigma機,。在二次世界大戰期間， Enigma曾作為德國陸、海、空三軍最高級密碼機。Enigma機使用了3個正規輪和1個反射輪，通過密碼機在戰爭中傳遞信號，有效地實現了指揮遠處作戰的目的。由於密碼機編制出的密碼具有極大的隨機性，且極易變化，這使得科技相對落後的英軍從1942年2月到12月都沒能解讀出德國潛艇發出的信號。英軍也因此屢遭重創。

轉輪密碼機的使用雖然大大提高了密碼加密速度，但由於密鑰量有限，到二戰中後期時，引出了一場關於加密與破譯的對抗。首先是波蘭人利用德軍電報中前幾個字母的重複出現，破解了早期的Enigma密碼機，而後又將破譯的方法告訴了法國人和英國人。英國人在計算機理論之父——圖靈的帶領下，通過尋找德國人在密鑰選擇上的失誤，並成功奪取德軍的部分密碼本，獲得密鑰，以及進行選擇明文攻擊等等手段，破解出相當多非常重要的德軍情報。密碼機的破譯，使得二戰提前結束，相當於拯救了1000萬人的性命。

另一方面，計算機和電子學時代的到來使得美國在1942年製造出了世界上第一臺計算機。計算機與密碼機相比，具有更快的計算速度，更複雜的算法。美國利用計算機輕鬆地破譯了日本的紫密密碼，使日本在中途島海戰中一敗塗地。1943年,美國在計算機的幫助下，取得了戰時情報，得知山本五十六將於4月18日乘中型轟炸機，由6架戰鬥機護航，到中途島視察。羅斯福總統親自做出決定截擊山本，山本乘坐的飛機在去往中途島的路上被美軍擊毀，山本墜機身亡，日本海軍從此一蹶不振。綜合兩件關鍵性事件，可以說密碼學的發展直接影響了二戰的戰局。

2.2現代密碼學發展中的著作

1949年Shannon發表的《保密系統的信息理論》一文為私鑰密碼系統建立了理論基礎，從此使密碼學成為了一門科學。該學科裡最完整的非技術性著作是Kahn編著的《破譯者》。這本書回溯了密碼學的歷史。內容包括從大約源於4000多年前埃及人的原始的和有限的使用。

直到二十世紀兩次世界大戰中密碼都所扮演著關鍵的角色。Kahn的著作完成於1963年，覆蓋了歷史上對當時密碼學科的發展最為重要的方面。它的意義在於它不僅記述了1967年之前密碼學發展的歷史，而且使許多不知道密碼學的人了解了密碼學。

密碼學歷史上最突出的發展乃是1976年Diffie和Hellman發表的《密碼學的新方向》一文。他們首次證明了在發送端和接收端無密鑰傳輸的保密通信是可能的，從而開創了公鑰密碼學的新紀元。這篇論文引入了公鑰密碼學的革命性概念，並提供了一種密鑰交換的創造性的方法，其安全性是基於離散對數問題的困難性。雖然在當時兩位作者並沒有提供公鑰加密方案的實例。

2.3密碼學鬥爭的隱蔽性

自從密碼的發展進入近現代以來，密碼編碼和密碼破譯的鬥爭是一種特殊形式的鬥爭，這種鬥爭的一個重要特點是它的隱蔽性。無論是使用密碼的一方，還是破譯密碼的一方，他們的工作都是在十分秘密地進行。特別是，對於他們的工作的最新進展更是嚴格地保密。當一方改進了自己的密碼編碼方法時，他不會公開所取得的這種進展；當另一方破譯了對方的密碼時，他也不會輕易地洩露破譯的成果和使用破譯所取得的情報，以便能長期地獲取情報並取得更有價值的信息。所以，密碼戰線上的鬥爭是一種無形的，不分空間和時間的，隱蔽的戰爭。無數歷史事實證明，戰爭的勝負在很大程度上依靠密碼保密的成敗。

2.4摩斯密碼

摩斯密碼作為一種著名有代表性的密碼，相信很多人都對它比較熟悉。下面我將先從定義開始為大家介紹。

2.4.1摩斯密碼的定義

摩斯密碼又稱摩爾斯電碼，是一種時通時斷的信號代碼，通過不同的排列順序來表達不同的英文字母、數字和標點符號。它發明於1837年，發明者有爭議，是美國人塞繆爾莫爾斯或者艾爾菲德·維爾。摩爾斯電碼是一種早期的數位化通信形式，但是它不同於現代只使用零和一兩種狀態的二進位代碼，它的代碼包括五種：點、劃、點和劃之間的停頓、每個詞之間中等的停頓以及句子之間長的停頓。

2.4.2摩斯密碼的使用規則

摩爾斯碼在早期無線電上舉足輕重，是每個無線電通訊者所須必知的。由於通訊號技術的進步，各國已於1999年停止使用摩斯密碼，但由於它所佔的頻寬最少，又具一種技術及藝術的特性，在實際生活中依然有著廣泛的應用。它由兩種基本信號和不同的間隔時間組成：短促的點信號「.」，讀「滴」（Di）；保持一定時間的長信號「—」，讀「嗒」（Da）。間隔時間：當表示為「滴」的時候，持續時間為一個時間單位1t；當表示為「嗒」的時候，持續時間為三個時間單位3t；在「滴」和「嗒」之間的空格時間為一個時間單位1t；在表達的字符與字符間，持續時間為三個時間單位3t；而在字與字間，間隔的時間單位為7t。1837年的摩爾斯電碼是一些表示數字的點和劃。數字對應單詞，需要查找一本代碼表才能知道每個詞對應的數。因此只用一個電鍵可以敲擊出點、劃以及中間的停頓。

摩爾斯發明了電報之後，希望自己的這項技術能夠有更大的發展空間。但他缺乏相關的專門技術，於是他與艾爾菲德？維爾籤定了一個協議，讓他幫自己製造更加實用的設備。艾爾菲德構思了一個方案，通過點、劃和中間的停頓，可以讓每個字符和標點符號彼此獨立地發送出去。他們達成一致，同意把這種標識不同符號的方案放到摩爾斯的專利中。這就形成了現在我們所熟知的美式摩爾斯電碼，它被用來傳送了世界上第一條電報。

這種代碼可以有多種多樣的形式。它可以是電報電線裡的電子脈衝，也可以是一種機械的或視覺的信號（比如閃光），亦或是可以控制的有規律的聲音。比如在電影《星際穿越》裡，父親與女兒在超越時間的條件下聯繫時，便是用一塊機械錶有規則的滴答聲來作為信息的載體。

2.4.3摩斯電碼的分類

摩斯密碼做電子脈衝的形式時，可以分做兩類：美式電碼和現代電碼。

2.4.3.1.美式摩斯電碼

作為一種實際上已經絕跡的電碼，美式摩爾斯電碼使用不太一樣的點、劃和獨特地間隔來表示數字、字符和特殊符號（如下圖所示）。這種摩爾斯電碼的設計主要是針對地面電報務員通過電報電線傳輸的，而非通過無線電波。

這種古老的、交錯的電碼是為了配合電報務員接聽方式而設計的。就像我們在抗戰劇中看到的畫面一般，電臺的發報員手底滴滴的聲音便是在使用這種美式電碼最為信息載體的。這種電碼不像現在可以從揚聲器或者耳機中聽到電碼的音調，你只能從這些最早期的電報機的一個機械發生裝置聽到嗒嗒的聲音，甚至是從發送電鍵（這種電鍵在不發送信號時被設置為被動模式，負責發聲）接聽。

這些報務員大多是為鐵路或以後的西聯電傳等服務。像那時的許多年輕人一樣，十幾歲的愛迪生就是這樣一名話務員。

2.4.3.2現代國際摩斯電碼

1848年，Friedrich Clemens Gerke發明了現代國際摩爾斯電碼，其首先被用在德國的漢堡和庫克斯港之間的電報通信。1865年之後在少量修改之後由國際電報大會在巴黎統一標準化，後來由國際電信聯盟（ITU）統一定名為國際摩爾斯電碼。這樣一來，摩斯電碼得以在全球範圍內推廣。

在今天，雖然國際摩斯電碼已經有了質量更高的替代品，但其依然被使用著，雖然這幾乎完全成為了業餘無線電愛好者的專利。在一些國家，業餘無線電的一些波段仍然只為發送摩爾斯電碼信號而預留。

因為摩爾斯電碼只依靠一個平穩的不變調的無線電信號，所以它的無線電通訊設備比起其它方式的更簡單。並 且它能在高噪聲、低信號的環境中使用，這就凸顯了其在戰爭時期廣泛應用的優勢。同時，由於其使用一套統一的編碼語言，因此可以幫助兩個母語不同，在話務通訊時會遇到巨大困難的操作者之間進行溝通。

在美國，為了獲得聯邦通信委員會（FCC）頒發的允許使用高頻波段的業餘無線電證書，必須通過每分鐘五個單詞（WPM）的摩爾斯碼發送和接收測試，這個規定一直延續到到1991年。1999年以前，達到20WPM的熟練水平才能獲得最高級別的業餘無線電證書（額外類）；1999年12月13日，FCC把額外類的這項要求降低到了13WPM。

2003年世界無線電通信大會做出決定，允許各國在業餘無線電執照管理中自己任選是否對摩爾斯電碼進行要求。雖然在美國和加拿大還有書面上的要求，但在一些其他國家正準備徹底去除這個要求。

熟練的愛好者和軍事報務員常常可以接收（抄報）40WPM以上速度的摩爾斯碼。雖然傳統發報電鍵仍有許多愛好者在使用，但半自動和全自動的電子電鍵在今天使用越來越廣泛。計算機軟體也經常被用來生成和解碼摩爾斯碼電波信號。

2.4.4摩斯電碼的應用舉例

單單對摩斯電碼的歷史進行簡略的講述，我們可能對其的印象還不夠深。下面我們來通過幾個具體的例子來認識一下摩斯電碼究竟是如何工作的。

1.摩斯密碼編碼簡單清晰，二義性小，編碼主要是由兩個字符表示："."、"-"，一長一短，這在很多情況下應用很多，比如發送求救信號。電影《風聲》中就是採用在衣服上縫出摩爾密碼，將消息傳播出去。

2.在利用摩爾密碼燈光求救的時候，定義：燈光長亮為"-"，燈光短亮為"."，那麼就可以通過手電筒的開關來發送各種信息，例如求救信息。如果燈光是按照「短亮暗短亮暗短亮暗長亮暗長亮暗長亮暗短亮暗短亮暗短亮」這個規律來顯示的話那麼它就意味是求救信號SOS。

這是因為，SOS的摩爾編碼為：··· －－－ ··· ，按照上面的規定即可進行燈光編碼。這個編碼其實非常簡單，三短、三長、三短。這是一種野外營救或者求救時用到的常識，在特殊情況下有關鍵作用。

3.除了燈光之外，利用聲音（兩種區別的聲音）也可以發出求救信號。這種求救方式是我們都應該進行了解的，也許在必要的時候就可以派上用場。例如，可以用一長一短的兩種聲音來代替「點」與「短線」，同樣可以達到傳遞信息的目的。

2.4.5常用的特殊符號

對於新手來講，直接應用摩斯電碼進行交流是一件比較困難的事情。其實在通訊方面，摩斯電碼的應用是有許多特殊而直接的符號的，它們通常代表獨特的含義。

AR：·—·—·（停止，消息結束）

AS：·—···（等待）

K：—·—（邀請發射信號）（一般跟隨AR，表示「該你了」）

SK：···—·—（終止，聯絡結束）

BT：—···—（分隔符）