最受頂尖名校認可的競賽有哪些?美國金牌數學教授揭秘三大賽事

看點數學作為基礎學科，是時代發展的重要基石。在諸多數學競賽中，如何才能做到有的放矢？為此，外灘教育邀請了我們的老朋友：卡內基梅隆大學數學教授、美國奧數隊教練羅博深，為讀者們介紹中美數學競賽的差異點，以及美國數學競賽有哪些類別與體系。羅教授也明確了老師、學生與家長在數學學習中的作用，幫助中國學生更準確快速地提升數學能力，備戰數學競賽。

文丨程陶然 編丨Travis

7月20日凌晨，中國奧數代表隊與美國隊並列拿下第六十屆國際數學奧林匹克（IMO）的團體冠軍。

時隔四年，中國隊再次登頂數學界的奧林匹斯，這一喜訊也將數學競賽又一次推到了教育話題的風口。

2019年IMO前11名國家的成績

數學能力的培養，是家長間繞不開的熱門話題，外灘君回想童年，華羅庚、陳景潤等數學家的故事，以及耳熟能詳的名言：「學好數理化，走遍天下都不怕」，都在不斷地激發孩子們對數學的興趣。

在21世紀的今天，數字時代的到來，大數據與人工智慧的勃興無不是以數學為基礎，想要適應MIT教授尼葛洛龐帝筆下以信息技術和計算機為基礎的數位化生活，必然不能缺少數學這一基礎學科，這也對個人的數學能力提出了更高的要求。

一直以來，中國家長都把奧數，作為在課本之外提升孩子數學能力與升學的重要途徑，全民奧數的浪潮也始終熱度不減。

AMC和AIME等美國數學競賽，近年來也紛紛在中國開設考點，許多美國名校也將數學競賽成績，視為申請的一大指標。參加美國奧數比賽，成為孩子們提升自身數學能力與申請美國名校的新方向。

MIT本科申請時可填寫數學競賽成績

然而對於國內的初高中學子而言，美國數學競賽可謂猶抱琵琶半遮面，往往難以睹其真容，缺乏必要的了解使得針對美國數學競賽的學習、準備變得很困難，因而只能望而卻步。

如何揭開這層神秘的面紗，成了家長和孩子共同的疑惑。

為此，外灘君請到了美國國家奧數隊主教練、帶領美國奧數代表隊四度拿下IMO團體冠軍的羅博深教授。

在下文中，羅教授將為大家講解：美國數學競賽的體系、類別；中美數學競賽有何差異；國內考生又該如何提升數學能力、備戰美國競賽等。

外灘教育的老朋友：羅博深教授

雙軌並行的美國數學競賽體系

談及美國的數學競賽體系，羅教授首先介紹了由美國數學協會（AMA）所舉辦的一系列競賽，即美國數學競賽（AMC）、美國數學邀請賽（AIME）以及美國數學奧林匹克（USAMO）。

這一系列的賽事是美國數學競賽體系中，規格最高、參賽人數最多、範圍最廣，同時也是區分度與公信力最強的賽事系列，肩負著為IMO美國代表隊進行成員選拔的功能。

目前，國內學生可以通過國內的考點進行報名參加。

在上周的講座中，

羅教授為外灘教育的讀者介紹了相關競賽

AMC是面向各年齡段學生的公開賽，分為8年級、10年級、12年級三個組別。

以八年級組的AMC8為例，只要年齡小於等於八年級的學生，都可以報名參加，同理於AMC10以及AMC12；題型方面，三個組別的AMC競賽的題型均為25道選擇題，總分值為150分。

AMC是美國數學競賽中參賽人數最多，選手範圍最廣的賽事，羅教授認為：無論是否參加過國內的奧數競賽與輔導，都可以嘗試參加AMC。

該項賽事的出發點，是激發學生學習數學的興趣以及帶領參與者領略數學在日常生活中的重要作用。因此，無論是否有志於奧數競賽，都可以把它作為一項開發數學思維的嘗試。

此外，羅教授也鼓勵學生去挑戰比自己所在年齡段更高的AMC組別，他也鼓勵自己的孩子去參加更高組別的AMC競賽，從而為以後的數學學習積累經驗，同時也可以讓孩子體驗何謂數學難題，培養孩子勇於挑戰的精神。

AMC

相較於AMC的低門檻和大眾化，AIME在參與難度和試題水準上則有明顯的提升。

AIME的參賽資格採用邀請制，一般來說，每年參加AMC10的成績達到前2.5%的考生和參加AMC12的成績達到前5%的考生將會取得參加AIME的資格。

題型方面，與AMC 不同，AIME的題型為15道證明題，全部是由美國數學專家組成的委員會精挑細選而成，著重於考察參賽者的數學思維，而不拘泥於解題技巧。

參賽者要在3小時內完成試卷，AIME成績排在前200左右的學生將獲得USAMO的參賽機會，成為站在美國奧數競賽競賽中，最尖端的佼佼者。

對於AIME的難度，羅教授給了很高的評價，「AIME的選題首先就是剔除掉常規的題型，然後選擇那些奇怪而有趣的題目，往往都是些第一眼找不到解題思路的問題，它鼓勵參賽學生獨立去思考、尋找解決問題的方法，而非循規蹈矩。」

羅教授說，對於中國學生而言，挑戰的主要對象應當是是AMC與AIME。

因為這兩項賽事的參賽選手基礎最廣，題目與成績也最具有含金量，麻省理工、加州理工以及卡耐基梅隆等美國知名理工科高校，都把AMC和AIME成績當作是重要的參考指標。

尤其是AIME，由於其對學生數學能力有深入的考察，且分數差別較大，很能區分出學生的真實數學水平，他所在的卡耐基梅隆大學數學系就把AIME分數作為是否錄取的一大考量。

卡耐基梅隆大學

除去美國數學協會主辦的以上競賽，羅教授又談到了另一類非官方的數學比賽，例如Mathcount、Math League等。

「在美國，很多知名的高校或是數學愛好者，都會舉辦面向中學生的數學競賽，這樣的比賽十分頻繁，幾乎每月都有，例如哈佛與麻省理工、伯克利、普林斯頓，乃至以數學聞名的Phillips Exeter Academy高中都擁有自己的數學競賽。」

羅教授把這些比賽看作是啟發學生數學興趣、尋找好友的聚會：「雖然參加這些比賽未必能當做申請大學時的履歷，但通過這樣的活動，尋找志同道合的數學朋友，啟發數學興趣，對於孩子培養數學學習的習慣、保持數學學習的興趣是很有幫助的。」

羅教授鼓勵中國學生如果有機會，也應當多去報名參加這些賽事，把數學學習融入習慣之中，把數學的學習從枯燥的課本投射到生動豐富的日常生活。

這樣，才能做到學習數學、理解數學、熱愛數學，從而提升自我的數學思維能力，在日常生活中更好的應用數學。

Mathcount比賽現場

培養思維、提升興趣是美國奧賽的核心

羅教授對美國數學競賽體系豐富而細緻的介紹，也為國內的學生準備美國競賽提供了大致的方向。

但是，想要更好的準備AMC等美國奧賽，就必須首先搞明白中美兩國數學競賽究竟有怎樣的不同。

外灘君就中美奧賽對比的問題向羅教授進行了提問，從羅教授的答案中發現，中美數學競賽在參賽者和參賽方兩邊都具有較大的差別。

首先是參賽學生的差別，在中國，參加奧數競賽的學生往往屬於重點高中的競賽班，學校擁有專業的數學競賽師資，在課堂內就穿插了大量的競賽內容，參賽的時候也往往以學校為單位，由學校指派比賽名額給學生參加。

因此，中國的奧數比賽選手體系是一個不斷篩選，不斷過濾的過程，參加奧數比賽的學生也顯得更專門化。

由於相對集中的管理，也使得中國的參賽者在比賽時對成績有較高的要求。同時，國內奧數教材也多以專題化、課題化的方式編寫，將同類問題分門別類的歸類為不同的專題，再對同一類別的問題進行專門的訓練。

IMO2019中國隊成員合影

羅教授認為：大量的、重複化的訓練模式對紮實的掌握數學知識以及短期內的成績提升是有極大幫助的；但過度執著於高分和好成績，會對學生學習數學產生不利的影響，讓學生喪失挑戰高難度數學題的勇氣，同時保持高分的壓力也會損害學生的學習動力。

而在美國，在課堂內幾乎沒有進行課外數學和奧數培訓的內容，參加數學競賽的孩子絕大部分是在課餘時間，通過網際網路或其他自發的途徑去學習數學競賽所要求的的數學內容，而參加競賽的報名也多是自發的，許多美國學生參加數學競賽首先是出於對數學的喜愛。

羅教授以自己的孩子為例：「我兩個比較大的孩子已經開始參加AMC和Mathcount的比賽了，我很鼓勵他們去參賽，但我從來不問他們考的怎樣，重要的是通過競賽，看一看更難的數學是什麼樣的，從而激發他們學習數學的興趣。」

許多美國學生也把數學競賽的學習和參加當成是一種尋找同對數學有興趣的朋友的途徑，以競賽為形式，為數學愛好者們提供一個聚會的平臺。

美國奧數隊夏令營

會邀請諸多數學愛好者參加

另一方面，相較於國內注重解題思路與考察特定內容的命題模式，美國的數學競賽題目更喜歡直接、深入的考察學生的思維能力。

羅教授談到AIME命題委員會在命制考題的情形時這樣描述道：「在命題時，委員們首先關注的是一道題目是否『正常』，如果大家都覺得這道題的思路太過常規，是『正常』的問題，那它就會被排除在外。」

「命題組要做的就是在剩下的『不正常』的題目中，找出那些能體現數學之美的美麗的問題（beautiful question），然後把它作為考題。」

「AIME的題目都很天馬行空，靠反覆練習並不能掌握要領，因為它的內容都很雜，解題的關鍵在於考生能否運用自己的數學思維去好好的『想』。」

羅教授把數學競賽看成是提升學生數學思維能力的一種助推劑，他強調卷面成績並非是數學競賽的目標，相比於漂亮的卷面分數，挑戰未知、磨練自我、提升思維才是參與數學競賽乃至學習數學的真正目標。

羅博深教授在卡內基梅隆大學

提升數學能力，

需要家長和孩子共同努力

羅教授認為，想要在AIME中取得好的成績，光靠反覆的刷題是無濟於事的，關鍵還在於數學能力的培養。數學能力的提升，不僅僅會使個人在數學的學習中收穫成功，也是提升個體的邏輯思維與創新思維的基礎。

無論是想備戰美國奧賽，還是想增強數學的學習，都離不開數學思維與數學能力的培養。

在談及如何提升孩子的數學思維時，羅教授指出，數學能力的提升是一個綜合、全面的過程，在這一過程中，老師、家長和學生三者的努力缺一不可。

羅教授（中）與學生的合影

首先，羅教授從自身出發，談及老師在培養學生數學能力過程中的角色時，他認為數學老師應當像美式足球教練那樣，兼顧技戰術水平的指導與隊員意志力的激活。

老師們既要通過講解、提升學生的數學知識水平，更要作為一個激勵者，去激發學生學習數學的興趣和動力。

羅教授表示，在日常的授課與執教中，他首先關心的便是學生的興趣，把能否激發學生學習數學的興趣當做是自己教學方法的風向標，從而保證學生始終保持學習的動力。

但同時，羅教授認為老師在孩子數學學習中僅處於次要地位，能否學好數學的關鍵還是在於家長和孩子的共同努力。

羅教授為外灘教育讀者解析教師的角色

在談到家長的重要作用時，羅教授說：「父母是孩子行動的參考，父母對孩子行為的態度會很大的影響孩子對事物的認知，在數學學習中，這一點同樣重要。」

他以自己對子女的數學教育為例，說到：「我並不以卷面的成功或失敗作為評判他們數學學習標準，相反的，目標的難度才是關鍵。」

「如果我的孩子做對了簡單的題目我並不會過分讚許，而他們無法攻克難題也不是批評他們的理由，當他們成功完成對於他們自身而言有高難度的挑戰時，我會給予他們熱烈的表揚。」

他認為，通過父母這種態度的言傳身教，能更好的培養孩子勇攀高峰，樂於向困難發起挑戰的勇氣與精神，以此才能更好地學習數學。

此外，他還提示父母應當兼顧短期的成績要求與長期的數學思維培養，避免短視的追求數學分數的光鮮，影響了學生思維習慣和能力的開發，在為數學成績進行訓練和挑戰難題進行思維培養之間找到平衡點。

羅教授在講座中一一回答讀者提問

對於孩子的數學學習，羅教授認為學習的關鍵在於理解「數學是什麼」，而非簡單的把數學學習等同於數學成績的提升。

數學學習中，要避免過多重複的機械刷題，要養成挑戰難題的習慣，知其然，更要知其所以然，「花一小時的時間，做一道有趣、有難度、有挑戰的數學題，比花同樣的時間做十道相同類型的題更有助於數學能力的提升。」

在給中國孩子的學習建議中他這樣說道，「在學習數學時，解題的思路和具體的方法只是一部分，怎麼用數學去『想』，提升思維能力更加關鍵。」

比起掌握他人給予的具體方法，如何在數學學習中，找到屬於自己的獨家竅門，才是學生提升數學思維能力，從而使數學的學習有益終身的關鍵一步。