高考物理 | 解好動力學問題你必須知道這一點

2020-09-04 辛哥物理

力與運動的問題是高中物理的核心問題，無論是在重力場當中還是在電磁場中，大部分問題都以力與運動為核心。解好力與運動問題除了要會進行受力分析和運動分析外，還必須知道問題中的臨界條件，這些臨界條件往往是我們解題的突破口。那麼我就簡單介紹一下，高中物理中常見的臨界條件。

一、常見的臨界條件

❶接觸與分離的臨界條件

當兩物體剛好接觸或剛好分離時，物體間的彈力恰好為零，彈力FN=0就成了物理相接觸或分離的臨界條件，並且此時兩物體有共同的速度和加速度。

❷相對滑動的臨界條件

我們知道物體間要有靜摩擦力需要具備三個條件：①物體間有彈力，②接觸面不光滑，③有相對運動趨勢。有相對運動趨勢是指兩個物體有相對滑動的想法，但是沒有動，當摩擦力達到最大靜摩擦力時才開始相對滑動。這樣兩物體間的靜摩擦力達到最大靜摩擦力，就成了兩物體相對滑動的臨界條件。

❸繩子斷裂與鬆弛的臨界條件

繩子所能承受的張力是有限的，如果題目中已知繩子能夠承受的最大張力，那這個最大張力就是繩子斷與不斷的臨界條件。繩子鬆弛的臨界(極值)條件是FT=0，這會涉及繩子伸直但無張力的情況。下圖為2017全國卷I的21題，圖示狀態MN伸直但無張力。

2017年全國卷Ⅰ第21題圖

❹加速度最大與速度最大的臨界條件

當物體在變化的外力作用下運動時，其加速度和速度都會不斷變化。由牛頓第二定律F=ma知，當物體所受合力最大時，具有最大加速度，合力最小時，具有最小加速度。加速度等於0時，速度有最大值或最小值。

如下左圖，速度越來越大加速度越來越小，當加速度減為零時速度達最大值；如下右圖，速度越來越小加速度也越來越小，當加速度為零時速度達最小值。

❺相距最近或最遠的臨界條件

在追及相遇問題中，速度相等是兩物體相距最近或最遠的臨界條件。如果速度相等與處在同一位置，則是恰好相撞或恰好不相撞的臨界條件。如下圖，為2016全國卷的一道題目，在2秒末甲乙兩物體速度相等，此時兩物體相距最遠。

2016年全國卷Ⅰ21題

二、如何尋找臨界條件

如何從題目中迅速的找到這些臨界條件呢？這就需要認真讀題，迅速找到題目中的關鍵詞。常見的臨界條件的關鍵詞有以下幾個：

(1)題目中有剛好、恰好、正好等關鍵詞，明顯表明運動過程存在著臨界點。

(3)題目中有最大、最小、至多、至少等關鍵詞，表明運動過程存在極值，這個極值點往往是臨界點。

三、練習提高

(多選)如圖所示,光滑的水平地面上,可視為質點的兩滑塊A、B在水平外力作用下緊靠在一起壓緊彈簧,彈簧左端固定在牆壁上,此時彈簧的壓縮量為x0,以兩滑塊此時的位置為坐標原點建立如圖所示的一維坐標系,現將外力突然反向並使B向右做勻加速運動,下列關於拉力F、兩滑塊間的彈力FN與滑塊B的位移變化的關係圖象可能正確的是(　　)。

#解此題時要注意，分離式彈簧並沒有恢復原長。

(多選)一彈簧秤的秤盤質量m₁=1.5 kg,盤內放一質量m₁=10.5 kg的物體P,彈簧質量不計,其勁度係數k=800 N/m,系統處於靜止狀態,如圖所示。現給P施加一個豎直向上的力F,使P從靜止開始向上以加速度a做勻加速直線運動,已知在最初0.2 s內F是變化的,在0.2 s以後是恆定的,取重力加速度g=10 m/s²,下列說法正確的是( )。

A.a=6 m/s²

B.a=7.5 m/s²

C.拉力F的最大值為168 N

D.拉力F的最小值為120 N

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