小升初奧數訓練每日三題10.17

    北京奧數網訊  論壇發布了小升初奧數訓練每日三題，家妍將每日試題整理給大家，希望對咱們小學孩子有幫助。

　　【10月17日題目】

　　題目一「直擊小升初」

　　1、自然數A和B的差為30，他們的最小公倍數和最大公約數的差為450，求A、B這兩個數。

　　題目二「趣味思維館」

　　2、我們經常能在鐘錶上看到I、II、III、IV、V、VI、VII、VIII、IX、X、XI、XII這樣十二個數來表示1到12的數字。其實這就是羅馬數字，而像1-12這樣的數字是阿拉伯數字。羅馬數字中一共有七個字母，分別對應的大小是：I=1，V=5，X=10，L=50，C=100，D=500，M=1000。

　　能否根據上面提供的1到12的寫法，推測一下下面這些數表示的是多少：

　　MX，LXV，LD，XIC

　　再來想一想下面這些阿拉伯數字怎麼用羅馬數字去表示：

　　200，702，551，14

　　題目三「腦力大比拼」

　　3、動動手：想一想，如何用一張白紙，只剪一下即剪出一個五角星。並實際操作一下。

　　【10月17日題目答案和解析】

　　題目一「直擊小升初」

　　答：

　　1、本題知識點：數論——約數與倍數——最大公約數與最小公倍數【難度中】

　　這道題有著典型的數論特性，就是沒有一個方法可以直達答案，必須通過條件縮小範圍進行篩選。

　　因為兩個數的差為30，所以兩個數的最大公約數一定為30的約數，所有的可能即為：1，2，3，5，6，10，15，30。

　　分別嘗試每一種最大公約數的可能，對應的最小公倍數應該為451，452，453，455，456，460，465，480。

　　然後分析上下對應的八組數中，有哪些可以構成兩個差為30的數。

　　其中1，451可以對應一組數（11，41）；5，455可以對應一組數（35，65）。

　　沒有其他合適的可能了。

　　題目二「趣味思維館」

　　答：

　　2、一個羅馬數字計數規則的推斷問題，只涉及到最簡單的計數方式。

　　雖然羅馬數字的計數方法並不太複雜，但是能熟練掌握和記住是相當難的。因為畢竟生活中用不到，所以學習羅馬數字主要目的還是練習一種歸納和複製能力。

　　羅馬數字最基礎的計數方式就是右加左減，小的數在大的數右邊，表示相加；小的數在大的數左邊，表示相減；相同數並列表示相加，但不能超過3個（例如不能用**X表示40）（這裡有一個要說明的是IIII表示4是一個特例，這是兩種表示法都可以而且爭議至今的額外問題）

　　根據這幾個基本條件，我們可以把題目設計到的數字來表示一下：

　　MX=1010，LXV=65，LD=450，XIC=89

　　200=CC，702=DCCII，551=DLI，14=XIV

　　以後我們會繼續研究更複雜的數字的表示規則。

　　題目三「腦力大比拼」

　　答：

　　3、一剪剪出五角星，是一個手工小技巧，在分析這個問題時，不妨先找到一個五角星，然後反向推導就能得到結論。

　　正確的方法是：先將一張紙隨意對摺，然後在摺痕邊中間一點出發，選四條線平分整個平角，把五部分摺疊在一起。這個時候，只需要隨意斜著剪去一個角，這個角展開就是一個五角星了。至於想得到什麼樣的五角星，就取決於這剪的角度了。

    相關推薦：

    奧數模塊學習：組合競賽原理及例題

    北京奧數各類知識學習方法概述

    攻克北京小升初奧數必考的知識點

    奧數學習需要掌握的十大公式