已知cos53°=a,求sin48°
計算結果用含a的代數式表示
解答：
∵ cos53°=a
即 sin37°=a
∴ cos74°=1-2sin²37°=1-2a²
∵48°+37°*6=270°
∴ sin48°
=sin(270°-6*37°)
=sin(270°-3*74°)
=-cos(3*74°)
利用三倍角公式
=-[4cos³(74°)-3cos74°]
=3cos74°-4cos³74°
=3*(1-2a²)-4(1-2a²)³
=(2a²-1)(16a^4-16a²+1)
其實一開始學函數會有很多疑問和不解
因為你不明白一些定義 我覺得要學好函數這類理科的學科 理解才是最重要的 不是說什麼多做題啊，你要不理解怎麼做都沒有用
首先先弄清楚定義這些最基本的，不是說表面的看懂這幾個漢字幾個符號，而是要理解它的實際內涵，然後多體會，數學還是很有趣的因為邏輯性很強。
然後函數就你一定要比較細心，因為一些符號看起來沒什麼不同，其實很大區別的 做題的時候要講究質而不是量，多做筆記整理。慢慢地你會習慣f(x)的
函數的奇偶性
（1）若f(x)是偶函數，那麼f(x)=f(－x) ;
（2）若f(x)是奇函數，0在其定義域內，則 f(0)=0（可用於求參數）；
（3）判斷函數奇偶性可用定義的等價形式：f(x)±f(-x)=0或 （f(x)≠0）;
(4)若所給函數的解析式較為複雜，應先化簡，再判斷其奇偶性；
（5）奇函數在對稱的單調區間內有相同的單調性；偶函數在對稱的單調區間內有相反的單調性；
2. 複合函數的有關問題
（1）複合函數定義域求法：若已知 的定義域為［a，b］,其複合函數f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可；若已知f[g(x)]的定義域為[a,b],求 f(x)的定義域，相當於x∈[a,b]時，求g(x)的值域（即 f(x)的定義域）；研究函數的問題一定要注意定義域優先的原則。
（2）複合函數的單調性由「同增異減」判定；
3.函數圖像（或方程曲線的對稱性）
(1)證明函數圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關於對稱中心（對稱軸）的對稱點仍在圖像上；
（2）證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關於對稱中心（對稱軸）的對稱點仍在C2上，反之亦然；
（3）曲線C1：f(x,y)=0,關於y=x a(y=-x a)的對稱曲線C2的方程為f(y－a,x a)=0(或f(－y a,－x a)=0);
（4）曲線C1:f(x,y)=0關於點（a,b）的對稱曲線C2方程為：f(2a－x,2b－y)=0;
（5）若函數y=f(x)對x∈R時，f(a x)=f(a－x)恆成立，則y=f(x)圖像關於直線x=a對稱；
（6）函數y=f(x－a)與y=f(b－x)的圖像關於直線x= 對稱；