撲克牌是日常生活中最常見的娛樂工具。或三五好友聚在一起，聊天打牌，悠閒愜意；或於賭桌上風雲變幻，手起刀落，緊張刺激；或陪伴孩子遊戲互動，妙趣橫生，益智怡情，或翻轉於魔術師手中，來去無蹤，見證奇蹟。撲克牌的玩法眾多，但幾乎每一種玩法都要涉及到一個步驟——洗牌。
一副撲克牌，除去大小王，一共只有52張，所以我們在洗牌的時候，按照我們的直覺，感覺應該會偶爾能洗出相同順序的牌吧？再不濟找100個人來洗一整天的牌，總能洗出兩副順序相同的吧？
然而如果用概率統計的算法來進行分析計算，得出的結果是讓人大跌眼鏡的：自從撲克牌誕生以來，很有可能從未洗出過兩副相同順序的撲克牌！
我們先來看一下一副撲克牌在洗牌時有多少種不同的排列方式。一副撲克牌有52張，所以排列方式的計算方法是：52×51×50×49×…×3×2×1，也就是「52!」（感嘆號「!」是階乘運算，感興趣的小夥伴可以打開計算器，找到階乘運算，來自己計算一下），這個算式的得數是：80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000≈8.0658×10^67。
人類的洗牌次數是無法統計的，但我們可以估算一下。現在全球大約有70億人，撲克牌大約存在了700年。假設這70億人全部變身為超級荷官，每秒洗一次牌，並且堅持不懈地洗了700年，那麼洗牌的次數是：70×10^8×700×365×24×3600≈1.546×10^20。當然這只是一個非常不精確的估算，但也是最保守的估算，人類洗牌的次數一定比這個數字小的。
人類洗牌的總次數與一幅撲克牌的排序方式數的比值是：(1.546×10^20)/(8.0658×10^67)≈1.9×10^-48，也就是0.0000000000000000000000000000000000000000000000019，這個數值幾乎就是0。撲克牌排序方式完爆人類洗牌總數，再洗一萬年也趕不上。
按照這樣的概率統計的算法，全人類洗過的撲克牌，出現相同的兩副牌的情況是極小概率，所以可能沒有出現過相同的兩副。當然，這裡所說的洗牌，必須是經過多次混亂排序，使牌充分混合的情況。如果拿兩副剛剛買來的新撲克牌，順序都是相同的，只洗一次的話，那麼洗出相同順序的概率就非常大了。