以不變應萬變
特別提示：本講例題只給出主要步驟，請準備好紙筆用於畫電路圖和進行詳細推導，以便更好的理解例題。
一個電路，多個開關，有時還會加入滑動變阻器，噼裡啪啦變來變去，OMG，這就夠受了，有的題目甚至還不給出具體的電阻電壓電流的值，而是給幾個比例出來，這類題目腫麼解呢？本文給出三大法寶，教你如何三步制敵！
首先來看三大法寶，這是解歐姆定律多狀態綜合計算題目的必備知識：
一、歐姆定律，導體電流與其電壓和電阻的關係：
二、串聯電路，電流處處相等，電壓之比等於電阻之比：
三、並聯電路，電壓處處相等，電流之比等於電阻的反比：
對以上結論還有疑問的同學，請自行推導，務必熟練掌握。好了，有了以上三大法寶，我們來看一道例題：
例題1、如圖所示的電路中，電源電壓不變，R1、R2為定值電阻，甲、乙均為電壓表時，閉合S1、S2，兩電壓表示數之比為U甲:U乙＝1:3．甲、乙均為電流表時，僅閉合S1，甲、乙電流表示數I甲:I乙＝_____________。
[解析]
1. 這道題有兩個狀態，一是甲、乙為電壓表，閉合兩開關；二是甲、乙為電流表，閉合S1。解題第一步：分狀態畫出等效電路圖，分析電阻的連接關係，以及電錶的測量對象。初學階段，建議老老實實把圖畫出來，當熟練了以後，這一步可以簡化，即直接用腦子分析，不真的畫圖也可以。
2. 電路分析分兩小步，第一小步，丟掉電壓表，用導線代替電流表，得到電路中各用電器的連接關係。第二小步，分析電錶的測量對象。
3. 先看狀態一，丟掉兩電壓表，可得兩電阻串聯，然後得到U甲測量的是R1兩端的電阻，U乙測量的R1和R2兩端的電阻。
4. 再看狀態二，用導線代替電流表，兩電阻並聯，I甲測量的是的R1和R2兩電阻的電流之和，I乙測量的R1的電流。
5. 解題第二步：根據分析結果，利用前面的三大法寶，列出各個狀態下的關係方程。先看狀態一，根據法寶二，串聯電路電壓與電阻的關係可知：
已知U甲:U乙＝1:3，易的R2=2R1。
再看狀態二，根據法寶三，並聯電路電流與電阻的關係可知：
5. 解題第三步：將列出的關係方程連立，求解。
將R2=2R1代入上面I甲與I乙的關係是，可得I甲:I乙＝3:2。
小結一下解題三步：
1、分狀態畫出等效電路圖，分析電阻的連接關係，以及電錶的測量對象。
2、根據分析結果，利用前面的三大法寶，列出各個狀態下的關係方程。
3、將列出的關係方程連立，求解。
好了，有了以上這個題目入門，我們來看下面這個三狀態的例題。
例題2、如圖所示，電源兩端電壓U=3V保持不變。當開關S1閉合、S2斷開，滑動變阻器滑片在AB中點時，電壓表示數為U1，電流表示數為I1；當滑動變阻器滑片移至B端時，電壓表示數為U2，電流表示數為I2。當開關S1、S2都閉合，滑動變阻器滑片移至A端時，電流表示數為I3。已知：R2=1 Ω ，U1:U2＝3:4，I2:I3＝1:6。則當開關S1閉合、S2斷開，滑動變阻器滑片P在中點時，電流表示數I1為_____A。
[解析]
1. 為了列式簡便，設滑動變阻器最大電阻為2R，分析等效電路（請自行畫出三個等效電路圖）可得三個狀態的方程分別為：
2. 已知U1:U2＝3:4，可通過①:②得，
解得R1=R，
已知I2:I3＝1:6，可通過②:③得，
將得R1=R代入上式，可解得得R=R2。
又已知：R2=1 Ω，U=3 V，由①易得，I1=1.5A。
歐姆定律綜合計算之多狀態題的三大法寶和解題三步掌握了嗎？做幾個練習鞏固一下吧。
練習一、在如圖所示的電路中，電源兩端電壓不變，電阻R2=40Ω，當只閉合開關S1時，電流表示數為I1，電壓表的示數為4V，當只閉合開關S2時，電流表示數為I2，電壓表的示數為2V，已知I1:I2＝4:5，則電阻R1與R3的比值是( )。
A. 5:2 B. 3:2 C. 2:1 D. 5:4
練習二、如圖所示電路，電源兩端電壓U保持不變，R0為定值電阻，滑動變阻器的最大阻值為4R1。閉合開關S，電路中的最小電流值為I；移動滑片P到某位置時，滑動變阻器接入電路的電阻為R1，電壓表的示數為U1，電流表的示數為I1；移動滑片P到另一位置時，滑動變阻器接入電路的電阻為，此時電壓表的示數為2U1，電流表的示數為I2。則下列判斷正確的是（ ）
A. U:U1＝3:1 B. I1:I2＝2:1 C. R1:R0＝4:1 D. I:I1＝1:2
練習三、如圖所示電路，已知 R1=20 Ω，R2:R3=2:3，當開關S接觸觸點1時，電壓表示數為5V，當開關S接觸點2時，電壓表示數為6V，求電源電壓U和R2、R3的阻值各多大。
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*本文部分題圖來源：小猿搜題