導 言
房子和孩子目前可謂是國人最關心的兩個話題了。高額的房價和貸款壓的人們喘不過氣，不敢生孩子，即便政策放開二胎也不敢生。值得思考的是，房價的上升對於租戶和房主的生育行為的影響很可能是不同的。房價的高企代表著租戶要攢更多錢買房，從而沒有錢養孩子；對於已經有房的房主來說，擁有的房子的價格上升代表著家庭資產的上升，使得他們更能養得起孩子。但這種現象在統計上是否有具體數據支持呢？
2013年5月發表於《經濟學與統計學評論》（The Review of Economics and Statistics）的論文對此展開了討論，其作者包括來自康奈爾大學的Michael F. Lovenheim和來自普渡大學的Kevin J. Mumford。論文題目是《家庭財富是否影響生育率？基於房地產市場的實證研究》（Do Family Wealth Shocks Affect Fertility Choices？Evidence From The Housing Market）。
研究者發現，自有住房者所擁有的住房價格每增加10萬美元，女房主的生育概率增加16.4%。這種正向效果隨著女房主年齡的增加而遞減，即對25-29歲女房主的影響最大，對40-44歲女房主的生育影響最小。但是，這一效應對於租房者來說則不太明顯，研究者並沒有發現地區的價格變動使得租戶的生育率有顯著的增加或降低，即沒有顯著影響。這也許是因為美國購房壓力不大，所以即便房價上升，也不會對租戶產生顯著的生育影響。
研究背景
不論是國內還是國外，有很多的研究都在探討高企的房價如何影響人們的生育行為，但是這些研究基本都是基於地區數據，例如考察地區的房屋均價如何影響當地的生育率。利用這些地區數據來研究這個問題的最大弊端在於無法區分租戶和房主。
值得思考的是，房價的上升對於租戶和房主的生育行為的影響很可能是不同的。對於租戶來說，房價的高企代表著租戶要攢更多錢買房，從而沒有錢養孩子，因此上升的房價會抑制租戶們生孩子的衝動；對於已經有房的房主來說，擁有的房子的價格上升代表著家庭資產的上升，使得他們更能養得起孩子，也不用再擔心日後要買房的負擔，因此上升的房價可能會促使房主們更想生孩子。因此分開考慮這兩類人群，對於這個話題的研究是非常重要的，不能僅僅簡單地看房價對生育率的影響。研究者就利用家庭數據，對家庭的住房狀態進行了區分，從而更細緻地研究這個問題。
數據選擇
本研究數據來自PSID（Panel Studyof Income Dynamics，收入動態長期追蹤研究）所記錄的1985-2008年間25至44歲女性的生育數據。PSID是對一些家庭進行超過30年的追蹤得出的年度調查。研究者將研究對象年齡鎖定在25-44歲之間，是因為當女性高於44歲時，生育率出現了明顯的下降；而低於25歲的女性則往往和父母一起居住而並沒有擁有自己的房產。
研究者將這部分數據分為房主及租客，並做了初步統計，其統計結果如下圖1所示：
研究者又從HPI（FederalHousing Finance Agency Housing Price Index，聯邦住房金融局住房價格指數）中獲得了房屋價格。
研究者將上述數據放在同一張圖中，其結果如下圖2所示。初步結果表明，房屋價格對生育率有延遲的正向影響，初步判斷為2-3年。
模型建立
研究者採用了線性概率模型（linearprobability models）對從PSID得到的生育率數據進行描述，模型如下所示：
其中i指女性i，s代表著地區，P為房屋價格，X為上圖1所示的一系列變量。
研究者以女性是否在當年生了孩子的虛擬變量為核心因變量，以房價的變動為核心自變量。對於租戶來說，房價的變動指的是他所居住的都會區（the metropolitan statistical area，MSA）的房屋均價在四年內的變動。運用地區價格的好處時可以假設個人的生育行為無法影響地區房價變動從而排除掉反向因果的內生性。但是很可能出現另一種狀況，就是對事業有較高追求從而對生孩子有較低意願的女性，可能更願意選擇工作機會更好和工資更高的地區居住，而這些因素與房價變動又有很高的相關性，因此研究者控制了其他一些地區特徵，如地區的失業率和平均工資等。
對於房主來說，房價變動的自變量則是利用他所居住的房屋價格的滯後項以及地區價格銷售指數及其滯後項所構建的：
等式左邊是研究者模擬的價格數據，指的是居住在都會區s的家庭i在t年的住房的「模擬」價格，並非是真實觀測的價格。等式右邊，HPI指都會區s在t年和t-4年的住宅價格指數。P指的是居住在都會區s的家庭i在t-4年所住房屋的真實觀測價格。也就是說，等式左邊模擬出來的價格則是完全由地區價格增長所帶來的家庭房屋價格的增長，目的是為了排除掉真實家庭房屋價格與生育行為的內生性。然後再計算四年內家庭房屋的價格變動，即
，並以此作為自變量。
研究結果
研究者通過線性概率模型得到的結果如下圖3所示：
結果表明，從兩年期來看，房屋價格每上升100000美元，則女房主的生育概率提升17.8%；從四年期來看，房屋價格每上升100000美元，則女房主的生育概率提升16.4%。
對於租房者而言，研究者並沒有發現地區的價格變動使其生育率有顯著的增加或降低，即沒有顯著影響。這也許是因為美國購房壓力不大，所以即便房價上升，也不會對租戶產生顯著的生育影響。
研究者進一步對女房主按年齡進行分組，並對房屋價格上升的影響做了測算，其結果如下圖4所示：
研究表明，房價上升引起女房主生育率上升這種正向效果隨著女房主年齡的增加而遞減，即對25-29歲女房主的影響最大，對40-44歲女房主的生育影響最小。
研究結論
研究者發現，房主所擁有的住房價格每增加10萬美元，女房主的生育概率增加16.4%。結合21世紀前十年的房價變動計算，研究者發現這十年間的房價變動使得美國有房的家庭的生育率增加了0.22，即生育率增長了18.8%，可以說是非常明顯的增幅。這種正向效果隨著女房主年齡的增加而遞減，即對25-29歲女房主的影響最大，對40-44歲女房主的生育影響最小。不過，研究者並沒有發現地區的價格變動使得租戶的生育率有顯著的增加或降低，即沒有顯著影響。這也許是因為美國購房壓力不大，所以即便房價上升，也不會對租戶產生顯著的生育影響。
值得思考的是，發達國家的情況可能和發展中國家的情況有所不同。由於缺乏良好的社會保障，發展中國家通常依賴孩子進行養老，即將孩子當作一種投資工具。而房子則是另一種投資工具，因此在投資屬性上，孩子和房子具有替代性，這是發達國家所觀測不到的，同時也是目前研究房價對生育影響的一個缺口。