不上大學，就一直不知道微積分能做什麼用，上了大學才發現，原來微積分還是用來考試做題用。這是數學教育的無奈，不止我國，世界各國的公立學校大都如此。
李奧納多·達·文西 是義大利文藝復興時期的一個博學者：在繪畫、音樂、建築、數學、幾何學、解剖學、生理學、動物學、植物學、天文學、氣象學、地質學、地理學、物理學、光學、力學、發明、土木工程等領域都有顯著的成就。
公立學校為什麼會這樣？因為他源於普魯士軍隊培養士兵的體系，法國大革命以後，普魯士軍隊領導發現，如果士兵都是文盲的話，很多戰術命令執行不到位，還是那些有文化的士兵戰鬥力強。於是全民皆兵的氣氛下，兒童必須進入學校統一學習。
上圖克裡斯蒂安·惠更斯 荷蘭物理學家、天文學家和數學家；下圖惠更斯手稿中的懸鏈線
所以我們上學都要求手背後，不許說話，統一服裝，牆上貼著校訓；做半軍事化的體操；統一學習認字和算術。實際上在公立學校寫入法律之前，歐洲大部分地區民眾識字率已經超過80%。
達文西的《抱著銀貂的女子》
這也導致今天很多人都以為所有學校數學教學都是為了考試。那麼可以看看當年達文西思考的一個問題：如果一個項鍊自然下垂，他會是什麼樣子？能算出來嗎？
上圖艾薩克·牛頓；下圖戈特弗裡德·萊布尼茨
那就是著名的懸鏈線問題，這個問題的解決要好幾十年。
法國神父若阿基姆·布韋（中文名：白晉）1701年送給萊布尼茨的易卦圖。白晉覺得這和萊布尼茨的二進位思想很相似。
真正解決這個問題還需要微積分發明出來才行，比如牛頓和萊布尼茨。當然，他們倆人後來為了發明的優先權吵得很兇。導致英國大陸數學界和歐洲大陸數學界分裂了100多年，最終吃虧的是英國。
伯努利（Bernoulli）家族是一個商人和學者家族世系圖
當年吵架時，歐洲大陸上萊布尼茨得道多助，最先聲援他的就是伯努利兄弟，也就是這個表格上雅克布和約翰兩個人。這個家族在科學史上都是赫赫有名的。有20多位仁兄出現在歐洲科學史的教科書裡。
左圖哥哥雅各布·伯努利；右圖為弟弟約翰·伯努利
懸鏈線問題最終的結果就是下面這個公式：
鐵鏈形式的懸鏈線
不同的懸鏈線
射線出原點交單位雙曲線，這裡的a是射線、雙曲線和x軸圍成的面積的二倍。對於雙曲線上位於x軸下方的點，這個面積被認為是負值。