自學筆記:「初中數學」1.3有理數的加減

2020-12-10 啃學教練

第一步:啃書(課本內容的整理)(圖1~圖9)

1、符號相同的兩數相加,結果的符號不變,絕對值求和。

2、符號相反的兩數相加,結果的符號與絕對值較大的加數符號相同,絕對值求差。

3、互為相反數的兩個數相加,結果為0。

4、任何數與0相加,結果等於這個數。

5、同號兩數相加,取相同的符號,並把絕對值相加。

6、異號兩數相加,取絕對值大的符號,並把絕對值求差。

7、互為相反數的兩數相加得0。

8、一個數同0相加,仍得這個數。

9、計算規則:先定符號,再算絕對值。

10、兩數相加,交換加數的位置,和不變。a+b=b+a

11、三個數相加,先把前兩個數相加,或先把後兩個數相加,和不變。(a+b)+c=a+(b+c)

12、有理數減法:減去一個數,等於加這個數的相反數。a—b=a+(—b)

13、加減混合運算統一變成加法運算。a+b—c=a+b+(—c)

圖1 啃書記錄
圖2 啃書記錄
圖3 啃書記錄
圖4 啃書記錄
圖5 啃書記錄
圖6 啃書記錄
圖7 啃書記錄
圖8 啃書記錄
圖9 啃書記錄

第二步:總結(內容整理,強化記憶)

1、 有理數加法:(看符號,定符號,再求絕對值。)同號,取相同的符號,結果等於絕對值求和;異號,取絕對值大的符號,結果等於絕對值求差。

2、 互為相反數的兩數相加,結果為0。

3、 任何數與0相加,結果等於這個數。

4、 運算定律:加法交換律:a+b=b+a ;加法交換律:(a+b)+c=a+(b+c)

5、 有理數減法:減去一個數,等於加這個數的相反數。a—b=a+(—b)

6、 加減混合運算,變成加法運算:a+b—c=a+b+(—c)。

圖10 課後練習
圖11 課後練習
圖12 課後練習

第三步:考點整理(圖10~圖12)

考點一:兩個數的加法。(看符號,定符號,求絕對值)

考點二:多個數的加法。(運算律簡便計算)

考點三:兩個數的減法。(變成加法計算)

考點四:多個數的減法。(變成加法計算,運算律簡便計算)

考點五:應用題。(把文字變成算式,找關鍵詞。再計算)

考點六:各部分之間數量關係。(熟記各部分之間的關係,然後計算。)

第四步:思維導圖(總體架構建設,深入學習)(圖13)

圖13 1.3有理數加減的知識導圖

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