中考真題|2018無錫,選擇壓軸,路徑問題,畫樹狀圖比較靠譜

2020-12-11 初中數學知識店鋪

（2018無錫）如圖是一個沿3×3正方形方格紙的對角線AB剪下的圖形，一質點P由A點出發，沿格點線每次向右或向上運動1個單位長度，則點P由A點運動到B點的不同路徑共有（　　）

A．4條 B．5條 C．6條 D．7條

【分析】將各格點分別記為1、2、3、4、5、6、7，利用樹狀圖可得所有路徑．

【解答】解：如圖1，將各格點分別記為1、2、3、4、5、6、7，

圖1

畫樹狀圖如下（圖2）：

圖2

由樹狀圖可知點P由A點運動到B點的不同路徑共有5種，

故選：B．

【點評】本題主要考查列表法與樹狀圖，列舉法（樹形圖法）求概率的關鍵在於列舉出所有可能的結果，列表法是一種，但當一個事件涉及三個或更多元素時，為不重不漏地列出所有可能的結果，通常採用樹形圖．

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