四年級數學寒春班課程大綱

寒假班課程大綱

講次	名稱	內容
1	格點與割補	1 進一步熟悉圖形的割補技巧； 2 運用歸納法得出畢克公式； 3 學習這種歸納法； 4 會運用畢克公式解一些格點問題
2	數列與數表綜合（一）	1 會求解綜合性的數表問題，會估計某些數在數表中的第幾行、第幾列； 2 會求數表中某位置的數是多少；3 熟練掌握周期法在數表問題中的運用； 4 初步掌握遞推方法在數列與數表中的運用。
3	蟲食算	1 分析複雜的數字謎； 2 學習分析法、奇偶性分析法、整除分析法的應用（加入數論內容）。
4	小數初步	1 認識小數；    2 小數的加減乘除運算。
5	解方程與定義新運算	1 會求解較複雜的定義新運算問題（包括複雜的運算技巧和複雜的被定義的運算法則）； 2 會求解有關待定係數的定義新運算問題； 3會求解複合條件的定義新運算問題。
6	應用題解題方法突破三：如何尋找等量關係？	利用一元或者二元一次方程來解應用題。
7	環形跑道問題	1 複習速度、時間、路程三者的關係； 2 環形跑道中的相遇與追及問題。

　　寒假大綱由教研團隊精心審定，以極其有趣的《格點與面積》開篇，將枯燥的數學知識轉化為靈動的課堂內容。緊接著通過"數列"和"蟲食算"訓練學員的邏輯分析能力。然後重點學習"小數"、"方程初步"和"新運算"等重要而基本的運算工具，讓學員的計算能力和思維能力得到質的提升。這些新的運算工具的重要性毋庸置疑，它們將貫穿從四年級到五年級的各大杯賽知識體系，是每年的必考內容，甚至到初高中都會反覆學習和加深！
　　而壓軸的行程問題，幾乎逢杯賽則必考，而且逐漸由簡單的直線相遇與追及問題全部向環形跑道移植，是近幾年考得很熱的專題之一。

春季班課程大綱

講次	名稱	內容
1	進位制與位值原理	1 認識進位； 2 不同進位的相互轉換，重點為十進位轉化二進位，以及二進位轉化十進位； 3 不同進位的加減乘除運算；4 運用不同的進位解決問題。
2	包含與排除	1 包含與排除原理； 2 公式法與韋恩圖法
3	策略性問題	1 對稱性策略問題；2 倍數性策略問題；3 環形與直線型報數問題。
4	三角形等積變形	1 三角形不同的底與高 2 三角形面積與底和高之間的比值轉換關係
5	歸納與遞推計數	1 數列規律 2 圖形規律 3 其他規律性問題
6	簡單的多人多次問題	多人多次相遇等比較複雜的相遇追及問題
7	構造與論證之奇偶分析	1 奇數與偶數的基本概念 2 加減乘除算式中的奇偶性 3 運用奇偶分析法解答的奇偶數問題
8	排列	1 排列和排列數的意義，排列的計算公式 2 根據具體的問題，寫出符合要求的排列 3 分析與數字有關的排列問題
9	組合	1 組合和組合數的意義，組合的計算公式 2 組合數的性質以及組合數與排列數之間的關係 3 區分排列與組合
10	戥秤與砝碼	1 戥秤問題 2 簡單的槓桿問題 3 砝碼問題
11	統籌與規劃	1 最優化的思想解決實際中的統籌規劃問題 2 運用數學方法和原理解決排列順序、路線選擇、時間最少、費用優化等統籌規劃問題
12	小數進階	1 鞏固整數的巧算，複習小數的計算 2 小數的速算與巧算
13	應用題三大思想方法總結	對應法、假設法、等量代換法三大數學方法與思想
14	智巧趣題	1 趣味數學題目 2 倒推法等一些數學方法的應用
15	期末考試

　　（1）數學思想齊匯總：歸納遞推思想、奇偶分析思想、對應法、假設法、等量代換五大數學思想匯聚一堂，讓學生學會的不僅是一道題目，更多是學會一種數學的思維方法。
　　（2）幾何問題全解析：通過"等積變形"讓學生掌握有關不規則圖形的求解，同時掌握幾何中常用的添加輔助線、割補、平移、等方法，攻克學生的薄弱環節，讓學生全面掌握幾何問題，順利向高年級必考幾何模塊順利銜接。
　　（3）計數原理深拓展：包含於排除（容斥原理）、排列、組合，三大計數原理在原有的基礎上進行擴展，鍛鍊學生的思維能力，提升解決綜合性問題的能力。
　　（4）行程問題大挑戰：在以往"相遇"、"追及"等問題的基礎上，進行變形和拓展，學習多人多次相遇增加了趣味性，同時能夠讓學生更深入的理解、掌握行程問題。
　　（5）趣味學習新思維：策略問題、戥秤與砝碼、統籌與規劃、智巧趣題講講趣味十足，與實際生活緊密相連，讓學生深刻體會到數學就在身邊。