振動是反映機械設備運行狀態的重要參數，當設備發生故障時（例如零部件之間的變形、碰撞、摩擦、破損等），其振動狀態產生變化，通過振動監測系統對設備振動進行監測，分析提取振動信號中的故障特徵，可以判斷設備的健康狀態，進行故障診斷和預測。
振動監測具有以下特點：
1）包含故障信息豐富。設備中主要零部件的各種典型損耗性故障都可以通過振動監測做出診斷。
2）故障反應靈敏、迅速。振動對故障反映比較靈敏，即使非常微弱的故障，也會引起振動變化。通過各種振動信號分析處理方法可以在強幹擾背景下提取故障信息，因此可以實現故障的早期診斷。
3）測量方便。只要將振動傳感器安裝在設備體上的合適部位，即可實現振動測量，對設備不產生影響。
本篇首先介紹振動監測的相關標準，其次，通過以齒輪減速機及軸承為對象，介紹振動監測的理論基礎。
一、振動監測的標準
機器設備的健康狀態是保障其長期安全可靠運行的基本條件，振動大小是反映機器設備健康狀態的主要指標之一。在當前技術水平下，國內外針對大型、重要設備通常都採取了振動監測手段，包括在線或離線監測，通過監測設備的振動判斷設備的健康狀態。為了描述機器的健康狀態，必須根據法定的標準作為評定準則。對於機器設備的製造廠來說，標準是確定產品是否合格的依據；而對於機器設備的使用單位來說，特別是使用中的一些大型設備或流程工業中的關鍵設備，標準也是隨時掌握設備運行狀態的依據。國際標準化組織（ISO）下設的振動、衝擊與狀態監測技術委員會（TC108）是專門負責制定振動與衝擊方面國際標準的機構，該機構根據機械設備狀態監測和故障診斷技術發展的需要，還歸口制定機器狀態監測和故障診斷方面的國際標準。我國與ISO/TC 108對口的是全國機械振動、衝擊及狀態監測標準化技術委員會（SAC/TC53），該委員會由國家有關部委專家共同組成，是全國性專業標準化技術工作組織，由國家質量監督檢驗檢疫總局領導。
用於旋轉機械振動評價的主要國際標準有ISO 7919和ISO 10816（有些改為ISO 20816系列）兩個系列，分別對應我國國家標準GB/T 11348和GB/T 6075系列標準。這兩個系列振動標準簡單介紹如下：
1）ISO 10816（GB/T 6075）系列標準主要針對軸承座振動，共有7個部分，如表7-7所示。根據旋轉機械軸承座相對於地面的絕對振動（絕對瓦振）進行振動狀態評價，主要測量參數是振動速度，評價參數為振動速度值和振動位移值。
表1 GB/T 6075系列標準相關信息
2）ISO 7919（GB/T 11348）系列標準主要針對旋轉軸振動，共有5個部分，如表2所示。根據支撐軸承處的軸頸相對於軸瓦振動位移（相對軸振）進行振動狀態評價。通過安裝在軸承附近的電渦流傳感器測量相對軸振位移，對振動大小進行評價。
表2 GB/T 11348系列標準相關信息
3）發達國家標準。美國、德國等工業發達國家也有許多在國際上普遍採用的振動評價標準，例如美國石油學會的API610（離心泵）、API611（通用汽輪機）、API613（專用齒輪箱）、API617（離心壓縮機）、API673（專用風機）等；德國工程師協會標準VDI2056、VDI2059；英國國家標準BS4675。
各種旋轉機械的振源主要來自於結構設計、製造、安裝、調試和環境本身。振動會在非常短的時間內造成結構疲勞和損傷，因此在振動設計中必須重視旋轉機械的轉子系統和軸承等部件經受疲勞損傷的程度。振動部件的疲勞損傷正比於其振動速度，振動所產生的能量正比於其振動速度的二次方，能量傳遞將導致振動部件磨損和引起其他缺陷。因此，在旋轉機械振動判定標準中，疲勞損傷和磨損等缺陷這兩種破壞形式都最好以速度為標準。對於10Hz以下的低頻振動，以位移破壞為主，其實質是疲勞強度破壞，而不是能量破壞，以位移作為振動標準；對於10Hz～1kHz頻帶的振動，以一定的速度級作為振動狀態的判據；對於1kHz以上的高頻振動，主要應該考慮衝擊力和共振破壞，此時應以加速度作為判定標準，如圖1所示。圖2所示為日本豐田利夫教授在其著作中提出的標準，此標準在低頻、中頻和高頻段分別為位移、速度和加速度。
圖1 分頻段振動標準示意圖
圖2 機械預防損傷曲線
以振動值作為評定機器振動狀態，是製造廠出廠檢驗的依據，這種評定標準往往是比較苛刻的。對於設備的使用單位，根據長期使用的經驗，即使在超出此類標準的情況下，仍然被監視使用，往往採用以振動值的變化作為依據的相對評定標準。
二、振動監測理論
機械振動是指物體在平衡點附近往復周期變化的運動。機械設備的振動是設備結構對動態交變載荷作用的一種響應形式。振動具有普遍性，所有承受變化載荷的機械設備都存在振動現象。彈性結構在各種內外部載荷作用下產生彈性形變，並以固體聲形式在結構中傳播，到達設備表面而產生振動。圖3給出了齒輪減速器的振源、傳播途徑和振動及聲輻射示意圖。機械設備的振動響應特徵既取決於輸入激勵，也受到傳遞途經的影響。不同類型的載荷激勵，不同的傳遞途徑，導致振動響應信號的特徵不同。當零部件發生故障時，激勵發生變化，結構振動狀態也將發生相應變化。通過監測結構振動，可以實現健康狀態評估與診斷。
圖3 齒輪傳動系統振動原理
一)齒輪減速機振動
1.齒輪振動產生機理
嚙合齒輪副在工作中受到外部和內部激勵作用，外部激勵主要是驅動軸的輸入轉矩和輸出軸負載轉矩的變化等。內部激勵包括齒輪嚙合過程的變剛度激勵、傳遞誤差激勵和嚙合衝擊激勵等。
（1）變剛度激勵
一般情況下嚙合齒輪副的重合度不是整數，輪齒嚙合過程中同時參與嚙合的齒對數隨著嚙合過程的進行不斷變化，因而輪齒的綜合嚙合剛度也是周期變化的。圖4所示為一對嚙合齒，輪齒在A點開始嚙合，主動輪輪齒的齒根首先進入嚙合，彈性變形較小；從動輪輪齒的齒頂處首先進入嚙合，彈性變形較大。到D點主動輪輪齒和從動輪輪齒完成一次嚙合過程，嚙合過程中主動輪輪齒彈性變形δp逐漸增大，從動輪輪齒彈性變形δg逐漸減小，彈性變形規律如圖4所示，單對齒的綜合變形 sδ=δp+δg。單對輪齒的綜合剛度ks等於各單對齒綜合剛度的疊加（如圖4c所示）圖4d和圖4e分別示出直齒輪和斜齒輪的綜合剛度變化特徵，直齒輪在嚙合過程中交替出現單齒嚙合和雙齒嚙合情況，使得輪齒綜合嚙合剛度出現周期性階躍變化。斜齒輪嚙合過程由輪齒一端開始，逐漸擴展到整個齒面，然後從另一端退出，綜合剛度不存在階躍突變。
圖4 齒輪嚙合的綜合剛度變化特徵
（2）傳遞誤差激勵
由於齒輪加工和安裝存在誤差，使嚙合齒廓偏離理想齒廓位置，稱為傳遞誤差。傳遞誤差造成嚙合過程中輪齒間的周期性運動衝擊，當主動輪勻速轉動時，從動輪不再是勻速轉動，而是出現轉速波動，包括長周期波動成分和短周期波動成分。長周期波動主要由於齒輪的幾何偏心造成的，其頻率與軸的轉動頻率相同，影響齒輪的運動精度，如圖5a所示。短周期波動則主要由基節偏差和齒形偏差造成，如圖5b所示。
圖5齒輪傳遞誤差
其頻率為軸的轉動頻率與齒數的乘積，稱為嚙合頻率：
式中，n、f和z分別為兩個齒輪（下標區分）的轉速、轉動頻率和齒數。
短周期誤差可以表示為以嚙合頻率為基頻的一系列諧波的疊加，即
在各次諧波激勵下，傳動系統將產生複雜的諧振現象，是影響傳動平穩性的主要因素。
（3）嚙合衝擊激勵
由於齒形偏差和輪齒的彈性變形，使得輪齒在進入和脫離嚙合時會產生周期性衝擊。齒形偏差和輪齒的彈性變形產生的衝擊激勵性質不同，前者可以被視為一個動態位移激勵，後者則為動態載荷激勵。
2.齒輪振動信號的基本特徵
多級齒輪傳動系統在運行產生振動的激勵源包括各級嚙合齒輪副、支撐軸承等，使箱體結構表面的振動形態非常複雜，包含多種周期成分和隨機成分。其中主要周期成分的頻率如下：
1）各級齒輪副的嚙合頻率及其低次諧波頻率。齒輪無論處於正常或異常狀態，嚙合頻率及其諧波成分總是振動信號中的主要成分。齒面出現異常時，嚙合頻率及其諧波幅值會發生一些變化，但是嚙合頻率的幅值受載荷變化等因素的影響更大，因此僅憑嚙合頻率幅值變化難以準確判斷故障。
2）各級齒輪軸的旋轉頻率及其低次諧波成分。齒輪軸如果存在質量偏心或安裝誤差等，在高速旋轉時產生離心力，激起旋轉頻率及其低次諧波成分。
3）齒輪及軸的結構共振頻率。齒輪齧入齧出過程產生衝擊激勵，引起的結構衝擊振動響應。
4）交叉調製成分。齒輪存在製造或安裝誤差（如齒輪軸存在偏心、齒輪節距不均、主從動軸不平行等），在嚙合過程中，齒面載荷將產生波動，使振動幅值和頻率發生周期性變化，產生信號調製現象，結果在振動信號頻譜中產生邊帶成分。
5）隱含成分。經過滾齒加工的齒輪，在齒面留有滾齒加工的痕跡，工作時產生一種接近嚙合頻率的特殊頻率成分，稱為隱含成分，也稱為鬼影成分（Ghost Frequency）。經過一段時間磨合後，這一頻率成分便會消失。
3.齒輪故障的振動信號特徵
減速機經過長期運行，齒輪的嚙合齒面可能產生各種故障，導致嚙合過程的嚙合力發生波動，產生周期衝擊激勵，使振動信號出現調製現象。齒輪故障產生的調製分為幅值調製和頻率調製。幅值調製由於載荷的幅值波動產生，頻率調製由於轉矩波動產生，兩種調製往往同時存在。不同調製狀態產生的頻譜特徵有區別。
圖6所示為齒輪故障產生的調幅振動（左列）及其頻譜（右列）特徵示意圖。圖中第一行為正常狀態的振動信號及其頻譜，振動信號以齒輪嚙合頻率成分為主（嚙合周期為Tz），在均載調階下振動幅值基本不變，頻譜中嚙合頻率fz及其低次諧波成分最突出，其他成分很少。如果某個輪齒發生故障，故障齒進入嚙合區將引起嚙合力的變化，導致振動幅值發生周期波動，產生幅值調製現象，相應的頻譜在嚙合頻率及其諧波兩側出現邊帶成分，邊帶成分的頻率間隔為故障齒輪軸的轉頻。圖中第二行為局部齒出現點蝕、斷齒等故障時的振動波形和頻譜，故障齒進入嚙合狀態時，產生局部衝擊，導致振動信號出現每轉一次的衝擊響應，形成幅值調製，頻譜中在嚙合頻率及其諧波兩側出現分布較寬的邊帶成分。圖中第三行為齒輪出現分布故障時的幅值調製信號及其頻譜的特徵。在嚙合頻率及其諧波兩側的邊帶成分比較集中。
圖6 幅值調製信號及其邊帶影響
如果齒輪存在加工誤差或發生齒面故障，將會造成齒輪軸轉速發生變化，從而產生振動信號的頻率調製現象，頻譜中同樣在嚙合頻率兩側形成邊帶，如圖7所示。邊帶是齒輪故障的典型特徵。
圖7頻率調製信號及其頻譜
齒輪故障程度不同，嚙合過程中產生的嚙合力波動大小不同，激勵能量也不同，可能激起不同結構的振動，形成以下三種不同載波的調製振動形式：
1）嚙合頻率及其高次諧波。當故障較輕（如輕微的軸彎曲或面積小、數量少的齒面點蝕），調製振動的載波頻率為嚙合頻率，調製波頻率為故障齒輪軸的轉頻。因此一對齒輪副的嚙合頻率相同，但是主從動齒輪軸的旋轉頻率不同，因此可以根據調製波頻率（邊帶成分的頻率的間隔）判斷故障發生的部位。
2）齒輪諧振頻率。當故障比較嚴重時，激振能量較大，齒輪結構振動被激起，可能產生以齒輪諧振頻率為載波頻率的調幅振動。
3）箱體諧振頻率。當故障非常嚴重時，激勵能量非常大，箱體結構受到故障衝擊激勵，也會產生以箱體結構固有頻率為載波頻率的調幅振動。
4.減速機振動信號示例
圖8給出了在某個兩級平行軸斜齒輪減速機上測量的振動信號，該齒輪箱第一級傳動齒數比為24/68，第二級傳動的齒數比為11/52。三個振動信號分別為正常運行狀態、局部點蝕故障狀態（第一級主動齒輪上2個相鄰齒的齒面有局部點蝕）、分布點蝕故障狀態（第一級主動齒輪的24個齒的齒面上全部出現點蝕）。可以看出，正常狀態信號中以齒輪嚙合引起的周期振動成分為主，幅值比較平穩；局部點蝕故障信號中出現明顯的周期性衝擊成分，其周期與主軸的轉數相應，造成振動信號的幅值調製，呈現明顯的平穩隨機特徵。當故障擴展到所有輪齒時，周期性衝擊成分不再明顯，而振動信號幅值整體增大，隨機性加強，表明故障引起的振動能量增加。
圖8 齒輪振動測量信號
圖9齒輪振動測量信號
二)軸承振動
正常狀態下，振動信號主要呈平穩隨機信號特徵。如果軸承上出現局部故障，軸承故障點每次接觸產生的衝擊響應可以視為某個結構共振頻率下的指數衰減振蕩，可以表示為
式中，fr為結構的有阻尼固有振動頻率；a為與阻尼有關的衰減係數。局部出現故障的軸承，在旋轉過程中每次故障點接觸將產生衝擊激勵，導致結構產生周期性的衝擊振動x(t)。周期T對應的頻率稱為軸承的故障特徵頻率，取決於故障部位和軸承結構尺寸。圖10給出了滾動軸承故障引起的振動信號特徵。外圈由於固定不轉，局部故障產生的周期衝擊成分的幅值基本不變，而內圈和滾動體不斷旋轉，當其存在局部故障時，故障點每經過承載區，產生的衝擊強烈一些，在非承載區，衝擊就會減弱。衝擊峰值的幅度隨轉速發生變化。
圖10滾動軸承故障引起的振動信號特徵
故障特徵頻率與故障部位及軸承結構尺寸有關，可以通過下列各式計算得到：
（1）內圈通過頻率（Ballpass Frequency，Inner race，BPFI）
（2）外圈通過頻率（Ballpass Frequency，Outer race，BPFO）
（3）滾動體通過頻率（Ball Spin Frequency，BSF）
（4）保持架頻率（Fundamental Train Frequency，FTF）
式中，d為滾動體直徑（mm）；D為軸承節徑（mm）；zb為滾動體數目；φ為接觸角；fn為軸旋轉頻率（Hz）。
根據信號分析理論，周期衝擊振動可以視為單個衝擊振動響應b(t)與一個脈衝序列p(t)的卷積。圖11分別給出單個衝擊振動響應b(t)、脈衝序列p(t)、周期衝擊振動信號x(t)（左列）及其對應的頻譜（右列）。單個衝擊振動響應b(t)的頻譜特徵是在結構共振頻率fr處出現峰值，而周期衝擊振動x(t)（如內圈故障周期TBPFI）的頻譜P(f)中變成以故障頻率fBPFI為間隔的線譜成分，尤其共振頻率附近比較突出，也稱為邊帶成分。
圖11軸承故障產生的周期性衝擊振動示意圖
軸承故障診斷方法主要是根據故障產生的周期衝擊峰值大小判斷故障程度，根據故障特徵頻率判斷故障部位。實際軸承在工作過程中，滾動體與軸承內外圈之間存在相對滑動，故障特徵頻率在一定範圍內會發生瞬時變化。圖12給出了滾動軸承振動信號中包含的主要特徵頻率成分及其所佔據的大致頻帶。圖中所示為各個頻率成分與轉軸的旋轉頻率f 之間的相對關係。一般而言，軸承故障特徵頻率處於和軸旋轉頻率相近的低頻範圍，而軸承結構共振頻率則都處於高頻範圍，即超過軸旋轉頻率數百倍到數千倍的頻率範圍。
圖12軸承故障信號的頻率分布
由表面損傷碰撞產生的衝擊力所引起的振動脈衝寬度一般都很小（μs級），對應的頻譜可從0Hz延伸到幾十、數百kHz，於是在很寬的頻率範圍內都可能激勵起滾動軸承的固有振動，造成振動信號的中高頻域出現一系列明顯的調製峰群。由於滾動體固有頻率非常高，超出一般振動加速度傳感器的測量範圍，所以對故障軸承實測振動信號頻域分析時，內、外圈固有頻率附近的邊帶最為常見，而滾動體固有頻率附近的邊帶難以觀測到。另外，在齒輪傳動系統中，滾動軸承故障時的振動能量比齒輪副嚙合振動能量小得多，所以在振動信號低頻域內，滾動軸承故障特徵頻率及其倍頻附近的邊帶成分常常被能量較高的齒輪振動成分所掩蓋，於是利用信號低頻域成分診斷軸承故障較為困難。
在齒輪減速機中，滾動軸承內圈與轉軸多採用緊密的過盈配合，所以儘管內圈質量不大，但要激勵起內圈固有頻率共振需要較高能量。軸承外圈與箱體軸承座之間的配合比內圈與轉軸配合松得多，在滾動軸承運行一段時間後，尤其是故障後，外圈可能發生鬆動，所以較小的能量也可能激勵起外圈的固有頻率共振。因此對於外圈固定、內圈轉動的滾動軸承，不論故障發生在什麼部位（外圈、內圈或滾動體），衝擊能量都容易誘發外圈共振，於是在滾動軸承振動信號中，以外圈各階固有頻率為載波頻率、以故障特徵頻率為調製頻率的調製現象非常普遍。