高中數學 必修一 函數(重要知識點梳理)

2020-12-12 孟孟數學老師

教學目標

1.函數的概念

(1)了解構成函數的要素、會求定義域和值域,會用(如圖像法、列表法、解析法)表示函數

(2)了解簡單的分段函數,理解函數的單調性、最值及其幾何意義;了解函數奇偶性的含義.會運用函數圖像理解和研究函數的性質.

2.基本初等函數(指數函數、對數函數、冪函數)

(1)理解概念及其運算性質.

(2)理解函數的單調性,掌握函數圖像及通過的特殊點.

考察難度

1 在高考中會有選填小題,常會和導數結合進行大題考察,屬於中高檔題型。

2 題型有難有易,簡單的題型有函數定義域、值域、性質、分段函數的求解,難得題型有複合函數、抽象函數、與導數的結合題型等。

學習目標與知識框架

一 映射

1 定義 2 一一映射

二 函數

1 定義 2 同一函數判定 3 函數解析式求解總結 4 定義域求解總結

5 值域求解總結 6 區間(數的集合) 7 函數的表示方法:解析 列表 圖像

8 分段函數 複合函數 抽象函數 反函數

三 函數的性質

1 單調性 最值 2 奇偶性 3 周期性

四 基本初等函數(三個)

1 冪函數 2 指數函數 3 對數函數

五 函數圖像(數形結合)

1 函數圖像的識別與判斷 2 圖像變換

六 函數應用

1 函數與方程:零點 二分法 2 函數建模

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