2014年成人高考專升本高等數學知識點:數與微分
1、知識範圍
(1)導數概念
導數的定義、左導數與右導數、函數在一點處可導的充分必要條件導數的幾何意義與物理意義、可導與連續的關係
(2)求導法則與導數的基本公式
導數的四則運算、反函數的導數、導數的基本公式
(3)求導方法
複合函數的求導法、隱函數的求導法、對數求導法由參數方程確定的函數的求導法、求分段函數的導數
(4)高階導數
高階導數的定義、高階導數的計算
(5)微分
微分的定義、微分與導數的關係、微分法則一階微分形式不變性
2、要求
(1)理解導數的概念及其幾何意義，了解可導性與連續性的關係，掌握用定義求函數在一點處的導數的方法。
(2)會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。
(3)熟練掌握導數的基本公式、四則運算法則及複合函數的求導方法，會求反函數的導數。
(4)掌握隱函數求導法、對數求導法以及由參數方程所確定的函數的求導方法，會求分段函數的導數。
(5)理解高階導數的概念，會求簡單函數的階導數。
(6)理解函數的微分概念，掌握微分法則，了解可微與可導的關係，會求函數的一階微分。