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一道簡單的數學題。
在我從事投資工作的幾年當中，我被老闆問到過很多問題。這當中有兩個令我印象尤為深刻：
第一個：你知道巴菲特為什麼這麼成功嗎？
答案：因為他無時無刻不在學習和閱讀。He is a super learning machine.
這個問題先按下不表，先看第二個問題。
第二個是讓我計算一道簡單的數學問題：
1.01^365和0.99^365分別是多少？
我並不知道答案是多少，直到我用excel輸入公式看到結果，才感到非常震驚。
所以結果到底是多少呢？
1.01^365=37.8
0.99^365=0.03
後來老闆還讓我分別計算了1.001，1.02，0.98，0.999的365次方的結果。
這些數據毫無例外都讓我感到「大開眼界」。
1.02^365=1377.4
0.98^365=0.0006
這是我初入職場學習到的第一課，也是至今人生當中最重要的一課：
複利的力量是偉大的。
再回頭來看為什麼巴菲特能成為最偉大的投資大師？
原因無他，唯複利爾。
從其投資業績表象來看，正是幾十年如一日的穩定收益，累積成了其巨大的財富雪球。這個表象背後的，則是巴菲特幾十年如一日的閱讀和學習習慣，這是保證其作出正確投資和企業經營管理決策最根本的原因。
2
越努力越幸運。
越努力越幸運，這是一句被無數老鐵當做座右銘的話。可是很少人會去思考，這個話背後的邏輯是什麼？
背後的邏輯就是巴菲特成功的邏輯，也是小明當年能獲得老闆認同的邏輯，也就是複利指數成長的邏輯。
複利的意思是你今天的投資收益，會持續地在未來連同本金一起，繼續產生更多的投資收益。
The money money makes makes more money.
以上面的內容為例，如果你在年初具有1塊錢本金，每天能賺取前一天所持資金10%的收益，那麼這一塊錢將在一年後變為37塊錢。反過來，如果你每天虧損10%，那麼到底年，你只剩下3分。
放在投資領域非常容易理解。稍加抽象，你會發現，我們的生活遵循著近乎一模一樣的原理在運行。
老鐵們一定有過這樣的經歷：
一些身邊的朋友同學同事，每天和我們做的事情大體相差無幾，但他們每天總會額外的翻幾頁書，去一個鍾健身房，或是學習一門新的技能，他們每天只比我們看上去努力了細微的一點點，細微到我們完全不會覺得他們做了這些事就會比我們厲害。
後來呢，後來我們發現他們比我們厲害的時候，已經遠遠追不上了。
當我們意識到差距的時候，這種差距往往變得短時間內無法彌補。
這正是複利的力量，我們不在意的那些細微努力的當下，在時間的加成下，讓那些真正一直用心努力和生活的人，走在了大多數人的前列。
身邊常常有一些朋友在關鍵時刻都能獲得非常好的機會，比如大學畢業拿到頂級公司的錄取，比如工作後快速的升職成長。
這時候其他人看到，意識到差距的時候，就總會想辦法儘快趕上，於是才催生了一大片的各種有關「捷徑」的市場。
可是，如果真的有「捷徑」可言，那對那些一直用心生活，堅持努力的人，豈不非常不公？
3
越努力越幸運的數學原理。
複利的產生有如下幾個要素：
1. 本金的投入。
2. 成長的速度。
3. 成長的時間。
4. 成長的連續性。
第1個要素：本金-起點。
這個要素可以解釋起點的不同。儘管條條大路通羅馬，但總有一些人一出生就是在羅馬，所以完全有可能你努力一輩子的幸運，也抵不上別人的起點。
對於此，我通常會把它當做一個外生的變量來處理。
外生的變量是什麼意思呢？意思就是不由你能控制的，諸如你的身高長相、家庭出身、國籍種族、性別等等。
不是我們自己能控制的因素，你應該坦然接受，不應該據此產生嫉妒、憎恨，你也不應該據此產生懶惰和消極的情緒。你應該把它當做一個既定的情況，中立地看待，接受即可。
好比說，你不能因為王思聰的存在，就不去努力賺錢。你也不能因為今年畢業找工作宏觀經濟特別差招的人很少，就不好好準備和表現。你更不能因為自己長得不夠好看，就放棄了對美好事物的追求，比如找一個好看的男朋友或者女朋友。
第2個要素：增長率-成長速度。
增長率實際上是個邊際的概念。
一般來說，起點低的個體，更容易獲得更高的邊際增長速度，這在宏觀經濟學上叫做增長收斂。
直觀來說，你放一萬塊錢到股市，和巴菲特放幾百億到股市，你們要實現翻倍的增長，當然是你要容易得多。
這一點可能是起點低的同學的一個好消息，因為你稍加努力，可能就會獲得比起點更高的人更顯著的邊際成長。
邊際成長的顯著性，又會帶來心理的正向回報補償激勵。
我自己便是一個非常典型的利用這種「補償激勵」來促進自己成長的案例。以我學英文為例，我上初中時，尚不能背全26個字母，相較於很多從幼兒園就開始各種英文培訓的小夥伴來講，我的起點無疑是非常低的。
但後來我發現，我花同樣多的時間在英文學習上，可以看到比他們顯著得多的進步，這樣的進步讓我滿足，於是刺激我進一步去做這樣的努力。幾年之後，我的英文水平在哪怕中國最好的大學裡，也算得上前列。
這在經濟學上又被叫做「後發優勢」，其實中國經濟自改革開放起經歷幾十年的成長，變成世界第二大經濟體，也是遵循了同樣的原理。
就我自己，除了英文學習，事實上我在其他很多方面都習慣運用這種「後發優勢」來激勵自己，目前為止，感覺效果不錯。
第3個要素：指數冪次-成長的時間。
巴菲特說，滾雪球的坡要足夠長，講的就是複利的複合冪次一定要足夠高。換句話說，
指數化的增長，只對高冪次的加成才有意義，冪次太低，指數增長的威力是顯現不出來的。
這讓我想到了另一個很重要的規律，叫臨界點。
一件事的爆發，或者一個人的成長，很多時候不是線性的，而是過了某個臨界的狀態，會呈現指數的爆發。在這個點之前，可能你看不到太大實質上的「成長」。
實際上對於個人努力來說，亦是如此。
能拿到對我影響至深的第一份工作，可能需要我本科所有學期所有課程都要表現出色，並且一直保持大量的閱讀，才有可以和前老闆對話的知識基礎。
不要總想著短時間內搞個大新聞。
如果你同小明一樣，在第一個要素上並不佔優，除了第二個要素儘可能增加自己努力的成長速度之外，你需要做的就是等待和堅持，直到時間給你答案。
當然，堅持和等待實際上包括了方向的選取和調整，但它本身會反饋在成長速度這個變量上，這裡不再單獨展開。
第4個要素：成長的連續性。
這是保證複利效應發生威力最重要的因素，它是前面所有要素得以有效的根本保證。如果你的成長不能保證連續，最終可能不但不會進步，反而會倒退。為什麼會這樣？
因為投資虧損也會產生複利，即負向的複利。
我們看到基準單位在經過每天1%的虧損後，到年底僅剩0.03.
換句話說，你今天比昨天倒退了，那實際上這種倒退會對未來產生一種負債，而這種負債也會產生利息，讓負債越來越多。
直到有一天，你重新比昨天進步，這種進步產生的資產利息及其複利，超過了前面的負債及其產生的複利，整個資產負債表才會重回收益為正的正向成長軌道。
舉個例子，你年初投入100塊本金，未來五年的收益率分別是
10%、-10%、10%、-10%、10%，
請問第5年年末的收益是多少？
是107.8，五年的總收益是7.8%。如果每年都是10%呢？是161，五年總收益是61%。
這只是五年的情況，如果時間拉得更長，這個對比會更加明顯。
這個例子也說明了為什麼「三天打魚，兩天曬網」是不可取的，或者叫，這就是通常我們講的堅持很重要背後的數學邏輯。
第二個因素裡的「後發優勢」和第三個因素的「時間」要發生作用，必須要以整個正向複利的過程保持連續，不被中斷為前提，否則前兩個因素也會連帶失去了意義。
寫到這裡我還想到一句人盡皆知的話「人生如逆水行舟，不進則退」。用複利連續性的原理去理解一下，是不是非常有道理？
4
幾句後話。
越努力越幸運對大部分人來說都是一句不證自明的話，但是當我們分解清楚這背後的數學邏輯之後，我們才能明白這當中相當重要的一些內涵。
這些內涵包括了：
應當如何正確地看待起點的差異；
如何利用自己的後發優勢快速成長；
如何做一個有耐心的人；
以及最重要的，我們需要懂得堅持。
生活其實是一個二元命題。
你要麼一直保持正向成長，讓正向複利把你變得越來越牛逼。要麼就停滯不前，產生負債，讓負向複利把你變得越來越平庸。
要麼牛逼，要麼平庸，人生沒有中間地帶。