SPSS主成分分析 | 權重計算&極差法標準化超詳細教程!(下)

2021-02-13 愛數據原統計網

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<你說，他說，我說，權重怎麼定？> 

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1. 上節回顧

在昨日SPSS主成分分析 | 指標權重值計算真的不難！（上）中（點擊複習），我們利用SPSS中的數據標準化方法及主成分分析法，得出了「解釋的總方差」和「成分矩陣」（如下圖）

接下來我們將利用主成分分析得出的數據計算指標權重

2. 權重計算

（1）輸入數據

將主成分分析中得出的「成分矩陣」及特徵根複製的Excel中：

對應主成分分析的數據為：

（2）計算線性組合中的係數

公式為：標準化數/對應主成分特徵根的平方根。直接上圖。

為方便描述，線性組合中的係數使用Excel中的標號，如「工業廢水排放量」對應的兩個係數分別為C8和D8。

（3）計算綜合得分模型中的係數

公式為：（第一主成分方差x100xC8+第二個主成分方差x100xD8）/(第一主成分方差+第二主成分方差)

註：建議先將方差x100再進行計算

如圖：藍色和紫色為分別對應相乘的線性組合中的係數及主成分方差

其中主成分方差的數據為：

（4）權重計算（歸一化）

現在到了最後一步，計算權重，也即標準化，將所有指標進行歸一化處理，使其權重綜合為1。

公式為：A指標權重=A指標綜合得分模型係數/五指標綜合得分模型之和。

如圖：

到這裡，我們就得出了最終的結果。

註：藍色框中的數據是相同的，筆者這樣做是為了美觀及防止出錯。

（5）完整示範

為方便大家使用Excel進行權重計算，在這裡將完整的Excel表格分享給大家！文末添加客服就可以領取啦！

（6）權重計算出負值的問題

如果有朋友最終計算的結果出現了負值，說明不適用SPSS中的數據標準化處理，可以改用極差法重新標準化數據。下面介紹極差法，並用Excel進行實現。

1. 公式

如何區分指標時正向還是負向？如筆者的五項指標中嗎，廢水、廢氣、固體廢棄物越多對環境來說越糟糕，因此為負向指標；綠地面積，建成區綠化率值越大對環境來說越好，因此為正向指標。

2. 使用Excel實現

由於公式直接輸入比較困難，因此筆者建議先計算最小、最大值，再計算最大值與最小值的差，最後計算得出結果。

（1）計算最小值。如圖：

（2）計算最大值

（3）計算【max-min】

（4）計算最終的標準化數值

注意：這裡要區分正負向指標

首先是正向指標，如圖：

然後是負向指標：

（5）0值的處理

最終計算的可能出現0值，這時候為每一個0值加上0.01即可（如下圖）。

（6）完整示範

到此，極差法標註化處理就結束了。前面利用SPSS進行標準化得出權重為負值的朋友可以用極差法對數據進行重新標準化，再重新利用SPSS進行主成分分析，然後計算權重。

End.

作者：fltenwall

來源：CSDN

https://blog.csdn.net/qq_32925031/article/details/88540234

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直播主題：你說，他說，我說，權重怎麼定？

課程亮點：

權重如何界定？以外賣，直播推薦為例

主觀賦權法和客觀賦權法哪個更好用？

案例演繹權重綜合評價的3大經典方法

Q&A環節與權重入門練習題

直播時間：5月16日 今晚19:00

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