騰訊彩票給大家帶來足彩入門系列連載。上期是「動態預測方法(1)：凱利指數分析(上)」，今天是「動態預測方法(1)：凱利指數分析(下)」。
4.運算方法
博彩交易和商品交易基於同理，其過程都是在符合價值規律的範疇下完成。價值規律告訴我們：價格圍繞價值變動。而博彩的價值規律則是賠率圍繞概率變動，而測算它們的凱利值則圍繞賠率與概率的變動而變動。根據商品交易公式：交易價格×交易數量=交易總值。 再看博彩的交易要素，如果說賠率是交易價格，那麼投注者對勝平負三項的投注量就是交易量，即：賠率×投注量=籌碼交易值。通過這個公式我們發現，當我們掌握了博彩公司的交易量（投注量）時，就可以了解它們的交易值了。但是博彩公司的真實交易量和投注總量我們是無法掌握的，這也是博彩公司的絕對商業機密。時下流行一種計算公式，它是建立在博彩公司給出的公開數據基礎上的。即：
假設投注本金都是1
凱利值公式：主勝賠率×主勝概率%×1=莊家應付主勝彩金%
平局賠率×平局概率%×1=莊家應付平局彩金%
主負賠率×主負概率%×1=莊家應付主負彩金%
通過公式發現，這個公式的運算原理是把勝平負概率視同投注量。這麼設立是有它一定的道理，但缺陷是三項概率雖然是莊家根據市場情況開出的概率指數，但是它並不能反映大眾投注的真實方向。要知道賠率本身也是帶有極大欺騙性的，它本來就是為了滿足於博彩公司的盈利和風險控制需求的一種市場表現，如果完全以它為依據來計算凱利值，首先容易被莊家思維所左右，再則也游離於真實的玩家投注動向。而很多計算結果也與莊家所給出的指數十分接近，讓人很難做出判斷比較。如下例：
英國足總杯：曼聯(微博 數據) 0-1利茲聯隊
標準賠率
主勝 平局 客勝
立博：1.25 6.00 10.00
威廉：1.22 6.00 12.00
勝平負概率
主勝率 平局率 客勝率
75% 15.62% 9.38%
76.6% 15.6% 7.8%
凱利值
主 平 客
0.94 0.96 0.80
0.92 0.96 0.96
上述這組凱利值是博彩公司計算後公布出來的。立博客勝的0.80和威廉希爾的0.96差異極大，同時也都與套用公式計算後的實際數值很不吻合。如果我們按照上述公式進行推算，結果也會和這個基本雷同。那麼，我們該如何進行可行性計算呢？
在前面我們已經知道，構成賠率的兩大要素之一是「大眾心理投注概率」，在此我們將這個要素與另外一個要素——莊家概率分析進行組合對比，通過一些傾向性的調查數據我們可以對三項投注量有所了解。如本例主勝投注比例80%、平局投注比例12%、客勝投注比例8%，這個比例是綜合了多家投注網的調查結果，也與本場情況基本符合。那麼可以判斷本場比賽的投注方向已經嚴重失衡。假設本場本金還是1元，則按照下述公式計算：
賠率×投注比例×投資總量
主勝交易值：1.25×80%×1=1
平局交易值：6.00×12%×1=0.72
客勝交易值：12.00×8%×1=0.96
即使是這樣，得出的交易值也與實際結果出入較大。筆者反覆分析後發現，既然概率是莊家計算賠率的基礎，那麼他們所開出的某項賠率如與其概率不吻合，則該項應該存在問題；而當差異越大時，該項打出的可能性就會越低；從博彩公司的盈利角度看，如此設局也符合他們的根本利益和運作屬性。基於這種想法，再重新將概率與賠率進行玩家獨立的核算，然後根據前後兩次賠率計算出交易值，再從不同的交易值結果中找出差異。按照本場比賽返還率為90%再次進行計算，即：
實際賠率= 90%÷概率
主勝賠率：90%÷75%=1.20
平局賠率：90%÷15.62%=5.76
客勝賠率：90%÷9.38%=9.59
經過重新計算得出：
主勝交易值：1.20×80%=0.96
平局交易值：5.76×12%=0.69
客勝交易值：9.59×8%=0.77
按照實際賠率與市場賠率計算後的凱利值差異：
主勝差異：0.96：1 -0.04
平局差異：0.69：0.72 -0.03
客勝差異：0.77：0.96 -0.19
分析：通過這個差異我們可以發現，曼聯在投注量嚴重傾斜的情況下，莊家的「真實默認值」（即為我們自己計算後的交易值，這個也可以視作莊家的交易底線）為0.96，而通過市場賠率的計算結果則是1.00，指數網上公開的凱利值是0.94。最後將大眾投注因素和莊家因素綜合是（1+0.96）/2=0.98，即本場交易值為0.98，0.98的交易值顯然偏高，而客勝的0.77和平局的0.69則對莊家較為有利，最終曼聯大熱輸球。
提示1：差異的對比順序是：最後計算結果減去最初計算結果。
提示2：投注比例可以通過一些國內外的足彩網站中的「客戶調查」或「投注風向標」來實現。而筆者的做法通常是將2-3家的調查比例做出平均比例，這樣更能代表投注的普遍性。
提示3：此種運算方法，玩家除了要參考多家投注方向調查指標外，還要求玩家要具備對基本面分析和估算投注方向的基本能力。
三、利用凱利值預測比賽的幾個定義
得出凱利值後，最後的任務就是對各項凱利值與賽果的關係加以界定。這也決定了凱利值是如何發揮作用的問題。
凱利值的基本定義：
對投注量較為正常的一項，莊家的賠付態度是肯低不肯高的。那麼，凱利值較低的一項打出的可能性就會很大。
當投注量失常或發生傾斜，根據市場賠率計算的凱利值與根據真實概率為依據計算的賠率出現明顯差異，則要注意大熱不出的問題。
當某項凱利值結果大於1時，正常情況下較強勢（投注量較大）的一項跑出可能極小。
反之，小於等於1時跑出的機會增加。
非市場賠率為依託計算後得出的凱利值0.89-0.92區間，比較接近莊家的盈虧平衡點，低於該標準的數值，得到莊家默認則該項打出的可能較大。
凱利值最大價值體現在捕捉冷門和博膽方面，必須嚴格的執行計算程序即：首先根據市場賠率計算出凱利值；然後再根據概率計算出實際賠率；最後逐次作出比較。
下期，騰訊彩票將為大家帶來動態預測方法(2)：盈虧指數分析，敬請關注。
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