回答網友疑惑:再說這國內外多種教材存在的可笑的解釋荒謬的應用

2020-08-27 高俊科

以前寫過文章論述國內外多門教材中存在的連續複利法的錯誤，前幾天寫了文章《國內外多門教材中存在的:錯誤的推導，可笑的解釋，荒謬的應用》，有網友完全認同外，也有網友提出問題，或直接反駁。

這裡以更直觀的方式只集中討論一部教材中的講授。

下邊教材中講了社會科學中的連續複利計算，隨即解釋了這方法在自然科學中細菌生長的計算，把這教材(2014年出版的《高等數學》)中畫紅線的一句用具體數字帶人就是:「細菌每天生長的百分率為100%，初始時細菌個數為100，由於細菌繁殖幾乎是時刻在進行的，因此，滿2天時細菌個數為

y=lim100(1+100/n)^n=100e^(2x100%)

=738.9」。

思考一下，「細菌每天生長的百分率為100%」的含義是什麼?是不是每天(24小時)每個細菌分裂一次?反過來，每天(24小時)每個細菌分裂一次，是不是「細菌每天生長的百分率為100%」?

是不是100個細菌1天後就是200個 ，滿2天就是400個?

有的網友提問、反駁的理由也是這教材解釋的認識，認為這題答案為738.9，不能是400的理由是「細菌繁殖是時刻在進行的」，「細菌繁殖不是一起分裂的」。

我這裡給出解釋: 不管細菌是不是一起同時分裂，還是「幾乎是時刻在進行的」，開始的100個細菌中不會有一個細菌分裂過兩次，也不能解釋成一個細菌滿一天沒有分裂一次。所以，開始的100個細菌滿1天時只能是200個，滿2天時只能是400個，在各種情況下，不可能有其它答案的。

這種錯誤解釋、計算細菌繁殖的方法不是憑空產生的，產生這錯誤的根源在於錯誤的連續複利思維，這教材中講細菌繁殖的例子就是由上邊講的連續複利計算引出的。

而錯誤的連續複利計算在國內外多門課程中廣泛存在，這錯誤教糊塗了多少學生啊！

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