高中數學丨八大方法解決導數「隱零點」問題,學會輕鬆解題!

2020-12-16 高中生資訊

在解導數綜合題時,經常會碰到這種情形:我們知道導函數的零點在很多時候是無法直接求解出來的,我們稱之為「隱零點」(即能確定其存在,但又無法用顯性的代數式進行表達),基本解決思路是:形式上虛設,運算上代還,數值上估算,策略上等價轉換,方法上分離函數(參數),技巧上反客為主

此時,我們一般虛設零點,或者通過對方程f『(x)=0變形、簡化目標函數,實行過渡;或者通過研究f『(x)的性質,對隱零點進行估計;或者使用有效的方式,迴避隱零點,再結合題目其他條件,最終解決問題。

今天老師就整理了8個方法,解決導數「隱零點」問題。

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  • 高中數學:導數各題型與解題技巧精編匯總(可列印)吃透一分不丟
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    2019年全國一卷文科數學第20題這是我印象中全國卷第一次在大題裡出現導數與三角函數結合的題型值得一提的是,2017年山東卷就已經出現了導數與三角函數結合的題目。,分兩部分看,一是單調性(通過求導,二階導可知),二是零點存在定理(要靈活取值)第(2)問,就要用到隱零點了,這是一個在模擬題中被玩爛了的套路,不過它卻第一回出現在全國卷中(我印象中的),可見全國卷的命題是比較謹慎的。
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  • 高中數學:導數各種題型和解題方法總結,吃透,高考不再是難題!
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