中考物理題精講:根據浸入水的體積變化,求圓筒內倒入液體的密度

2020-12-14 陳老師初中數理化

根據浸入水的體積變化值求圓筒內倒入液體的密度，這是物理中考的常考題型，解決這類題型的關鍵是選擇合理的受力分析對象進行受力情況分析，結合二力平衡條件，求得物體所受浮力與重力之間的數量關係，再結合浮力、重力的計算公式，就可以求得題目需要的各個物理量。

例題

如圖甲所示，一個底面積為0.001m^2的金屬圓筒重為2N，開口向上漂浮在水面上，這時有2/3的體積浸在水中，若向金屬圓筒裡倒入1.25×10^(-4)m^3的某種液體，水面恰好與金屬圓筒口相平，如圖乙所示，求液體的密度。（g取10N/kg，ρ水=1.0×10^3kg/m^3）

解題過程：

（1）金屬圓筒裡倒入液體前

對金屬圓筒進行受力分析，在豎直方向上，受到豎直向下的重力G1和豎直向上的浮力F浮1，根據物體平衡條件，可求得G1=F浮1；

根據題目中的條件：金屬圓筒的體積=V1，金屬圓筒漂浮在水面上時有2/3的體積浸在水中，則金屬圓筒排開水的體積V排1=2/3V1；

根據浮力的計算公式和結論：金屬圓筒排開水的體積V排1=2/3V1，則金屬圓筒受到的浮力F浮1=ρ水gV排1=2/3ρ水gV1；

根據結論：金屬圓筒受到的浮力F浮1=2/3ρ水gV1，G1=F浮1，則金屬圓筒的重力G1=2/3ρ水gV1；

根據題目中的條件和結論：金屬圓筒的重力G1=2/3ρ水gV1，G2=2N，則金屬圓筒的體積V1=3×10^(-4)m^3；

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