濃度問題之勾兌與蒸發

2020-12-25 我們都是三好學生
三好生鍾華

大家好,今天這節課,我們繼續講解濃度問題。

在這裡,先給大家說下上節課預留的作業,關於勾兌例題,題目有錯誤,為此受到了王老師的批評!在此更正下:

例:有一杯含鹽量20%的鹽水溶液300克和另外一杯含鹽量35%的250克鹽水混合在一起,問混合後的鹽水濃度是多少?

35%的溶液漏掉了重量200克。

三好學生也有粗心的時候!嘻嘻。所以,我們做任何事情都應該認真呀!

我們先公布下上節課的答案

【稀釋問題】

例1、一隻杯中有濃度為20%的鹽水,若再加入10千克水,則鹽水的濃度變為15%,這隻杯中含鹽多少千克?

解:

根據公式:溶液重量=溶質/濃度

1、鹽水重量=鹽重量/20%

2、鹽重量=(鹽重量/20%+10千克)*15%

答案:鹽=6千克

例2、有含鹽15%的鹽水溶液30千克,要使該鹽水的濃度變為10%,需加入水多少千克?

解:

1、鹽重量=30千克*15%=4.5千克

2、新鹽水重量=4.5千克/10%=45千克

答案:加水=45千克-30千克=15千克。

【濃化問題】

例3、有含糖為7%的糖水600克,要使其含糖率(濃度)加大到10%,需再加多少克糖?

解:

1、糖重量=600克*7%=42克

2、溶劑重量=600克-42克=558克

3、新溶液重量=558÷(1-10%)=620克

答案:加糖=(620-600)克=20克

【思考題】

例4、在濃度為40%的糖水中加入50克水,濃度變成30%,要想得到溶液濃度是50%,還需要加入多少克糖?

解:

第一步:根據例題先算出原先鹽的重量

1、鹽水重量=鹽重量/40%

2、鹽重量=(鹽重量/40%+50克)*30%

得出鹽的重量=60克

第二步:算出溶劑的重量

溶液重量=溶質/濃度 =60克/30%=200克

溶劑的重量=200克-60克=140克

第三步:求出新溶液重量

新溶液重量=140÷(1-50%)=280克

答案:加糖重量=(280-200)=80克

小朋友們,你們都做對了麼?

這節課我們來講講上節課預留的兩道題,在講題之前,我們回顧下濃度的幾個基本公式

濃度=溶質重量÷溶液重量

溶液重量=溶質重量÷濃度

溶質重量=溶液重量*濃度

水重量=溶液重量*(1-濃度)

所謂的濃度,就是溶質在溶液中的比例,我們上節課說到,要想使濃度變高,我們可以加溶質,我們繼續拿糖水來說,要想讓糖水變得更甜,我們可以繼續加糖是不是?上節課後面我們有提到,還有其它兩種方法,大家還記得麼?對了,還有蒸發和勾兌。那什麼是蒸發呢?小朋友們,你們知道,你們身上穿的衣服每天爸爸媽媽給我洗乾淨,洗完之後幹什麼呢?對了就是要曬乾,不然溼乎乎的我們怎麼穿呢!那太陽公公為什麼能讓我們的衣服曬乾呢?我們知道太陽會發出光和熱是不是?太陽的光照在衣服上的同時也會產生熱量,當潮溼的衣服吸收了熱量之後,衣服裡面的水分就開始慢慢的受熱,受熱的同時水分就會慢慢的蒸發減少,這個過程就是水分子蒸發的過程,經過一段時間衣服中的水分越來越少就會變得沒有,咱們的衣服就變幹啦!

曬衣服蒸發過程

生活中還有哪些常見的蒸發呢?

紅燒肉

對啦,媽媽燒的紅燒肉,一開始放入很多的水,慢慢經過加熱水分越來越少,最後滷汁變濃稠,哇!好香啊!這也是一種蒸發過程。

現在我們知道了,蒸發就是將物體中的水變得越來越少。

好了,我們現在來講講上節課布置的作業

例:有一杯含鹽20%的鹽水溶液250克,要使該鹽水的濃度變為25%,需蒸發多少克水?

我們先來回憶下,濃度=溶質/溶液,那麼我們要想濃度變大,根據我們學的分數知識,在分母不變的時候我們可以使分子變大,這裡的分子是什麼呢?是溶質就是鹽對吧?既然加大分子就是加更多的鹽,咦。這不就是我們上節課所講的知識麼——加大濃度加更多的溶質。你們看其實這就是分數的原理啦!

但是這裡是要我們分子不變,那麼我們還有什麼方法呢?根據分數原理,我們都知道分子不變我們可以怎麼樣,對了,我們可以變小分母同樣可以加大濃度,那這裡的分母是什麼呢?顯而易見是鹽水溶液。鹽水溶液我們知道是由鹽和水混合而成的溶液,那麼鹽的重量不變,我們是不是要減少水的重量啊。哈哈,同學們這是不是就是蒸發的原理了。

好了,我們現在弄懂了原理,接下來,我們就可以做題啦。

根據公式:濃度=溶質重量/溶液重量。我們已經知道了濃度是20%,溶液時250克。

我們將公式變化下:

溶質重量=溶液重量*濃度=250(克)*20%=50(克)

我們知道溶液的重量(鹽水)=溶質的重量(鹽)+溶劑的重量(水)。

那麼,水的重量=溶液的重量(鹽水)-溶質的重量(鹽)=250(克)-50(克)=200(克)。

到這裡,大家都能理解吧?好了,現在我們知道重250克濃度為20%的溶液中鹽有50克,水有200克。

現在我們要是濃度變成25%,也就是濃度增加,根據上面的分析,分子(鹽)不變。分母(鹽溶液)減小。鹽溶液由鹽和水組成,既然鹽不變,那麼我們就要減少水的重量。

好,我們繼續做題。

我們繼續根據來計算下,25%濃度的鹽溶液需要多少的水。

根據公式:溶質重量=溶液重量*濃度

根據分數原理公式變化下:溶液重量=溶質重量/濃度=50克/25%=200(克)。

那麼,鹽的數量沒有改變,溶液變輕了,就是水變少了,少多少呢?就是原先的溶液重量-現在的溶液重量=(250-200)克=50(克)。

這裡要注意一個問題,水減少50克,不是溶液減少50克。那麼怎樣減少這50克水呢,是不是倒掉50克水,當然不是!直接倒掉那是溶液。就像我們一杯糖水,說不甜我們倒掉一點就會變甜嗎?

那鹽水也是一樣,倒掉鹽水是不會讓鹽水變得更鹹,我們怎樣才能減少水呢?這就是我們開頭說的那樣沒通過蒸發!我們可以將鹽水放入鍋中加熱讓水變成蒸汽,這樣水會越來越少,但是加熱不會使鹽蒸發,所以鹽的重量不會發生變化。

關於,蒸發蒸發濃化濃度(也稱為濃縮)就講到這裡了。下面我們繼續講講勾兌。

勾兌,通俗的意思就是將一種濃度更高的溶液加到濃度低的溶液中,使得原先濃度低的溶液濃度提高。再通俗的說就是兩種不同的溶液混合再一起。

勾兌

爸爸喝酒的就知道,酒有勾兌的,但是不是上面的假酒哦!而是下面的是勾兌工藝

我們今天不是講白酒哦,小朋友要提醒爸爸少喝酒不喝酒呀!

開車不喝酒,安全你我他!

好了,言歸正傳,我們開始來講昨天布置的作業題。

例:有一杯含鹽量20%的鹽水溶液300克和另外一杯含鹽量35%的200克鹽水混合在一起,問混合後的鹽水濃度是多少?

我們用上面的圖形來分析題意,當然圖形中的鹽只是畫出來表示意思,真正的溶液中我們是看不到鹽了,對吧。根據題意,就是將A杯中的溶液和B杯中的溶液倒在了一起,問倒在一起後的溶液濃度時多少?同樣的道理,求濃度,我們就要知道溶質是多少,溶液重量或者溶劑重量是多少,我們就可以求得濃度。

根據圖示,新的溶液中的溶質是A和B中的溶質相加,重量顯而易見是A+B,因為倒在一起了。

好了,我們分析題意既然溶質是相加我們就要求得A和B中原先的溶質是多少再相加就可以了。

解:

A溶液中的溶質重量=A溶液重量*A濃度=300(克)*20%=60(克)。

B溶液中的溶質重量=B溶液重量*B濃度=200(克)*35%=70(克)。

那麼倒在一起後新溶液中的溶質(鹽)重量=(60+70)克=130(克)。

新溶液(鹽水)的重量=A溶液(鹽水)重量+B溶液(鹽水)重量=(300+200)克=500(克)。

根據濃度公式:

濃度=溶質重量/溶液重量=130(克)/500(克)=26%。

得出:混合後新的溶液濃度是26%。

這節課,就到這了,小朋友們再見!

相關焦點

  • 這樣講濃度孩子一下子就明白啦!
    當然,關於濃化我們還有其它的方法,比如溶劑蒸發、再加入同類型的高濃度的溶液(勾兌)等等來起到濃化的目的,這裡我們暫時不討論,下期我們可以再進一步講解。蒸發關於濃度問題,這裡再教大家兩句口訣加水稀釋:加水先求糖、糖完求糖水、糖水減糖水、便是加水量。
  • 六年級百分數應用之濃度問題,濃度變化三步搞定,中等生也能學會
    歡迎大家學習李老師《六年級培優》課程,本章節課程是百分數應用之濃度問題,濃度變化三步搞定,中等生也能學會。根據不同的需要,配製成不同的濃度。濃度問題變化多,有些題目的難度較大,計算也比較複雜。解答濃度問題,要弄清什麼是濃度,根據濃度問題相關的關係式來計算,在解答一些難題也可以列方程來解答。
  • 小學六年級奧數之濃度問題
    有甲乙兩種糖水,甲含糖270克,含水30克,乙含糖400克,含水100克,現要得到濃度是82.5%的糖水100克,問每種應取多少克?   2. 一個容器裡裝有10升純酒精,倒出1升後,用水加滿,再倒出1升,用水加滿,再倒出1升,用水加滿,這時容器內的酒精溶   液的濃度是?   3.
  • 「應用題體系」解決問題——濃度問題
    2、題型二、蒸發問題點評:蒸發問題,就是通過蒸發掉溶劑讓原本濃度較低的溶液變成濃度較高的溶液,本質是「溶質的質量不變」。①方程法就是前後溶液中溶質的重量是不變的,就是鹽的質量是不變的,據此可以列出方程;②十字交叉法,這裡的話需要做一步轉化才能運用十字交叉,要將「蒸發」逆向看成「稀釋」,這裡A溶液就是製成的濃度20%的鹽水,B溶液就是被蒸發掉的水,C溶液就是原本濃度12.5%的鹽水,蒸發掉的水不含鹽濃度就可以看作0%,此時就可利用十字交叉法解題。
  • 小學數學知識點:濃度問題
    小學階段學習百分數時會遇到濃度問題,我們一起來整理一下! 在日常生活中,「糖水甜不甜?」等這些問題都是有關濃度的問題。糖水甜的程度是由糖與水兩者量的比值所決定的。若水的量一定,則含糖量越多,糖水就越甜。
  • 聽說你又買了勾兌的假料酒?教你一招,3秒鐘快速認出「偽」料酒
    聽說你又買了勾兌的料酒?教你一招,3秒鐘快速認出"偽"料酒料酒是我們日常生活中經常會用到的一種調料,具有去腥,改善菜品口感等功效。但是正如人有三六九等之分一樣,料酒的質量也有區別。像這種配方為「水+酒精」的酒精就是我們所說的勾兌料酒。很多的企業為了降低料酒的生產成本,會採用酒精來配比料酒。當然,為了安全這裡所使用的酒精是一種可食用的食用酒精,雖然是食用酒精,但是這樣製作出來的料酒味道和質量皆大打折扣。甚至還存在一些黑心廠商為了牟取暴利,直接使用工業酒精大量生產料酒,極有可能會造成生命危險。
  • 2020年軍隊文職考試公共科目:濃度問題解題方法
    濃度的公式:濃度=溶質/溶液×100% (核心公式,通過這個公式我們可以知道,知道其中的兩個量,可以求另外一個量)。一、蒸發與稀釋蒸發與稀釋改變的都是溶劑的質量,進而影響的是濃度。蒸發減少溶劑質量,稀釋則增大。故蒸發使濃度上升,稀釋使濃度下降。
  • 濃度問題不用怕,十字交叉好辦法
    在行測考試中,濃度問題一直是廣大考生比較頭疼的考試題型,濃度問題的常規解法大多是通過列方程或是特值法來進行求解。但在濃度問題中出現「混合」特徵的時候,不妨可以採取十字交叉法來進行求解,利用十字交叉法可以大大減少做題時間,也減少了列方程、解方程的計算量。
  • 2020山東省考行測數量關係中濃度問題詳細介紹
    一、濃度問題基礎知識1、核心公式:溶液濃度=溶質質量÷溶液質量溶液=溶質+溶劑2、常用解題方法:①溶質不變法:無論溶液如何改變(稀釋、蒸發、混合),溶質質量不會憑空發生改變,可抓住溶質不變解題,溶質常常可以設定為一個特殊值。②十字交叉法:
  • 2020國家公務員考試行測數量關係技巧:淺析如何巧解濃度問題
    近些年國考行測考試中,數量關係部分的考點相對集中,而濃度問題是最常考的具體題型之一,其解決方法包括方程法、特值法和十字交叉法,做好這種問題,首先要學會審題,看清楚是怎樣的濃度問題再下手,這樣才能快速用正確的方法解決問題,而同時又不浪費時間,甘肅中公教育老師在此講解。
  • 2020山東公務員考試行測濃度問題不用愁 抓住核心是關鍵
    本文主要介紹2020山東公務員考試行測濃度問題不用愁 抓住核心是關鍵。查看更多山東省公務員考試行測備考資料,請點擊並>>>山東公務員考試行測備考頻道。在備考過程中小夥伴們可能會遇到各式各樣的問題,但在萬千問題當中應該都會遇到這樣一個共性問題,就是對於數量關係自己到底應該如何複習,如何拿分。
  • 2020福建事業單位行測數量關係答題技巧:巧解濃度問題
    濃度問題即是有關溶液的配製和混合的問題,在考試當中是高頻考點,尤其在事業單位考試當中。濃度問題整體上較為簡單,只要考生抓住「溶液」「溶質」和「溶劑」三者的關係,並掌握了濃度問題的公式,解起題來就順風順水了。濃度問題的公式:濃度=溶質/溶液;溶質=溶液×濃度;溶液=溶質+溶劑以上即是濃度問題的基本公式,原則上能解決一切濃度問題。
  • 國家公務員考試行測技巧:拆解可能性推理與濃度問題解題技巧
    國考行測數量關係:濃度問題解題技巧【導讀】在公務員考試行測中,所謂的濃度問題指的是研究濃度、溶質和溶液三者間關係的題目,涉及到的求解三者公式為:濃度=溶質÷溶液;溶質=濃度×溶液;溶液=溶質÷濃度;解決此部分的題目主要採用的方法有公式法,針對的題目類型是蒸發與稀釋;特值法,主要用來解決題目是百分數,選項也是百分數的時候
  • 2019國考行測數學運算解題技巧:十字交叉解決兩種溶液混合的濃度問題
    本文為考生整理2019國考行測數量關係之數學運算解題技巧:十字交叉解決兩種溶液混合的濃度問題。更多國考公務員考試資料,請點擊國家公務員考試頻道。 眾所周知,在行測考試中,濃度問題是一個高頻考點,涉及到溶液的濃度問題主要有兩個方向的考察,溶液的蒸發或稀釋的問題、兩種溶液混合問題。
  • 2021國考行測技巧之「高效解決濃度問題」
    行測考試中數量關係部分經常會碰見關於溶液的配比問題,很多考生由於時間的原因基礎知識在腦海中所剩無幾,複習的不到位導致碰見該類問題痛苦並懊悔,今天中公教育專家和各位考生聊聊數量關係中的濃度問題如何解決。一、什麼是濃度問題?
  • 酒精、檸檬酸、自來水勾兌 「問題白酒」售出1500公斤
    金黔在線訊紫雲自治縣貓場鎮一不法商販利用食用酒精、檸檬酸、玉米香等勾兌散白酒,並已售出了1500餘公斤。紫雲工商近日查獲了這個窩點,並收繳了部分用於勾兌的原料。  據介紹,7月9日,紫雲自治縣工商局猴場工商所執法人員在對貓場市場進行巡查時,發現商販吳某銷售的散白酒清亮透明、盛酒的桶底有許多微小顆粒,且酒中又散發出一股淡淡的檸檬酸味,初步認定該酒有質量問題。
  • 2020公務員考試行測備考指導:用「溶質」突破濃度問題
    濃度問題作為公務員考試行測的基礎題型,無論是國省考都有它的身影,研究的是溶液配比問題。在生活中「水甜不甜」「酒含酒精高不高」等這些問題都是有關濃度的問題。而在考試中因為題目條件的多變,如:不同濃度溶液多次混合;加水稀釋或者蒸發水分;添加溶質等等,很多小夥伴遇到時往往覺得非常棘手。
  • 蒸髮結晶技術應用於高含鹽廢水處理存在的問題及其應對措施
    可以通過蒸髮結晶技術最終實現液體的零排放嗎,蒸髮結晶技術的核心是蒸發。目前國內外常用的蒸發技術主要有多效蒸發,熱力蒸汽再壓縮蒸發機械式蒸汽再壓縮(MVR)蒸發以及降膜式機械蒸汽再壓縮循環蒸發等。本文基於實際工程應用分析總結了採用非晶種法蒸髮結晶技術處理高含鹽廢水的過程中 存在的各類問題,並提出了相應的應對措施。
  • 溶液濃度問題
    溶液濃度問題   【含義】 在生產和生活中,我們經常會遇到溶液濃度問題。這類問題研究的主要是溶劑(水或其它液體)、溶質、溶液、濃度這幾個量的關係。例如,水是一種溶劑,被溶解的東西叫溶質,溶解後的混合物叫溶液。溶質的量在溶液的量中所佔的百分數叫濃度,也叫百分比濃度。
  • 頻現勾兌「雪碧」、「可樂」!勾兌「毒品」是否涉嫌製造毒品罪
    司法實務中,爭議較大的是對相關毒品勾兌混合是否屬於製造毒品,以及在大麻成品製造流程中,其工藝要到什麼樣環節才能視為刑法意義上的「製造」毒品?今天,我們先來探討第一個問題。2008年12月1日最高人民法院關於《全國部分法院審理毒品犯罪案件工作座談會紀要》對製造毒品的認定與處罰問題:鑑於毒品犯罪分子製造毒品的手段複雜多樣、不斷翻新,採用物理方法加工、配製毒品的情況大量出現,有必要進一步準確界定製造毒品的行為、方法。