數學的恐怖之處在於它可以依靠邏輯推理，去解釋世間萬物的運行規律，也給了物理學新的研究方向，黎曼猜想無疑就是這一情況的代表。
一名優秀的物理學家，他的數學能力也差不到哪裡去。牛頓不僅開創了經典物理學，還是微積分的創始人。愛因斯坦提出的相對論，也離不開複雜的數學推理過程。伽利略說數學是上帝用來書寫宇宙的文字，高斯說數學是科學之王。
我們不能否認的是，數學每迎來一次突破性進展，往往也會帶動物理學發展。
黎曼猜想
你可能聽說過哥德巴赫猜想，知道這是個關於素數的猜想。不過單純的從數學的角度出發，哥德巴赫猜想比黎曼猜想要略遜一籌。
一名頂級數學家，往往有著超乎常人的洞察力。德國數學家黎曼在1859年提出了著名的黎曼猜想，這是個關於黎曼函數的零點分布的問題。函數的零點上過高中的人應該都有印象，一個函數圖像和x軸交點的橫坐標就是函數的零點。它不是一個點，而是一個數字。
黎曼函數有多少非平凡零點，這些非平凡零點的分布有什麼規律，是不是真的像黎曼說的那樣都在一條直線上，都有待證明。我們要說的，是黎曼猜想和物理學之間的聯繫。
黎曼猜想和量子躍遷
我們現在知道世間萬物都是由原子組成的，但是直到愛因斯坦發表了5篇論文，論述了布朗運動，人們才逐漸接受了這一事實。原子的特性是永不停息地做無規則運動，當一些原子組合起來，就形成了各種各樣的化合物，最後才是各種物質。
想要真正了解原子的運動，我們還得從微觀角度出發。一個原子的內部還有若干個電子，電子又分為正電子和負電子。電子繞著原子核運動，也有加速度，還會向周圍空間輻射電磁波。我們眼睛，看到的一切，其實都是電子集合起來的樣子，配合著光的作用，呈現出物體的模樣。
它們擁有多條運行軌道，每個電子都在自己的軌道上運動。這種情況也可以用量子力學的語言來描述，牽扯到了「能級」的概念。這些電子都待在特定的軌道上運動，每個軌道上的電子所擁有的能量都是分立的，能量值就是能級。要想從一個軌道進入到另一個軌道裡運行，電子的能級就會發生改變，而且這一過程是「跳躍式」的，中間過程可能無法描述。
這就是量子躍遷，它把軌道和電子都量子化了。隨著這一理論的深入，科學家還發現了一個事實：原子核外軌道能級的分布不是沒有規律的，反而和黎曼猜想有著很大的契合度。
準確地說，素數在黎曼函數非平凡零點上的分布和它完全重疊。一下子就把數學思想融入了量子躍遷的過程中，電子的躍遷，也可以用某種數學模型來描述。黎曼本人肯定是不清楚後面的發現的，他完全是從數學的角度出發，用邏輯推理出來了世界萬物的運行規律。
因為電子是原子的重要組成，而它的分布又是決定原子性質的關鍵。換而言之，破解了這一規律，我們對世間萬物的認識將進入新的層次。
希爾伯特曾經對黎曼猜想有過研究，也嘗試過解開它，雖然沒有成功，但是他認為黎曼猜想對物理學來說將是福音，它也許提供了一個全新的認識世界的方法。
這就是數學的恐怖之處，它不需要驗證一些事實，也不需要藉助先進的科學儀器。僅僅從邏輯推理的角度，就能看到我們這個宇宙的運行規律。或者說，宇宙本身就是遵循數學規律的。那麼我們是否可以認為，脫離於現實世界，還有一個純粹的，由邏輯思維規定的世界？是它定下了宇宙的運行規律。
這真是個細思極恐的問題，也許解開黎曼猜想的那一天，我們就能知道答案了。