6、計算機進位之二進位、十進位、十六進位之間的轉換

2021-03-02 Linux運維技術分享

1、計算機的數制介紹

數制:計數的方法,指用一組固定的符號和統一的規則來表示數值的方法

數位:指數字符號在一個數中所處的位置

基數:指在某種進位計數制中,數位上所能使用的數字符號的個數

位權:指在某種進位計數制中,數位所代表的大小,即處在某一位上的「1」所表示的數值的大小。

2、數制的表示方法


3、數制的計算

4、進位之間的轉換4.1、正整數的十進位轉換二進位

將一個十進位數除以二,得到的商再除以二,依此類推直到商等於一或零時為止,倒取除得的餘數,即換算為二進位數的結果。只需記住要點:除二取餘,倒序排列。

由於計算機內部表示數的字節單位都是定長的,以2的冪次展開,或者8位,或者16位,或者32位....。於是,一個二進位數用計算機表示時,位數不足2的冪次時,高位上要補足若干個0。本文都以8位為例。

4.2、二進位轉換為十進位

二進位轉十進位的轉換原理:從二進位的右邊第一個數開始,每一個乘以2的n次方,n從0開始,每次遞增1。然後得出來的每個數相加即是十進位數。

 

 

4.3、十進位轉換為十六進位


4.4、十六進位轉換為十進位(這裡不再展示過程,不常用)

十六進位數轉十進位數方法:十六進位數按權展開,從十六進位數的右邊第一個數開始,每一個乘以16的n次方,n從0開始,每次遞增1。然後得出來的每個數相加即是十進位數。

 

4.5、二進位轉十六進位(這裡不再展示過程,不常用

方法為:與二進位轉八進位方法近似,八進位由三個二進位數表示,十六進位是四個二進位數表示。(注意事項,4位二進位轉成十六進位是從右到左開始轉換,不足時補0)。

4.6、十六進位轉二進位(這裡不再展示過程,不常用)

方法為:十六進位數通過除2取餘法,得到二進位數,每個十六進位數為4個二進位數表示,不足時在最左邊補零。

 

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